关键卡在哪里?——从2012年无锡市中考数学卷第25题谈对学生列代数式能力的培养

从2012无锡市中考阅卷现场获悉,今年学生感觉中考数学有点难,尤其是第25题,学生普遍对题目读不懂,感觉无从下手.一、中考原题回放某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租贷5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价     

夯实基础提高教学效率——对一道高考题的解答情况的分析与思考

笔者有幸参加了2006年高考湖南卷数学理科17题的阅卷工作,在阅卷中对考生的失误及得分情况进行了统计分析:结果引人深思.本人认为通过对学生的失误分析,反思我们的教学,是提高教学水平的有效途径之一.1试题分析2006年高考数学湖南卷理科17题是一道概率题,总分12分.题目及解答如     

江苏高考数学第18题解法探析及教学启示

江苏高考数学第18题是一道涉及直线的方程、圆的方程及直线与圆位置关系的解析几何题,从阅卷点反映此题(2)问学生得分很不理想.第1问是定性问题,直接计算即可,第2问是存在性探索题,在变化中探索满足题设条件的所有点的坐标.一"静"一"动",一"变"一"定",变中有定,定中含变.     

挖掘隐含条件解题之管见

在某些数学命题的题设中,有时不明确地点明已知条件,或在明确条件中还可能隐去一两个条件,这种隐蔽在题设中的已知条件我们称之为“隐含条件”,对隐含条件学生解题时往往被忽视.造成解题错误或者解题过程繁琐,或认为题目缺少条件而束手无策,本文就如何挖掘和利用隐含条件来解题谈点体会.     

一道高三调研考题解答策略的探讨与优化

重庆市高2012级第一次诊断考试数学(理)试卷中的填空题第15题,是一道背景新颖、呈现独特、内容丰富、内涵深刻、耐人寻味的经典题目.学生感觉此题很难,几乎无从入手,阅卷后也发现正     

运用不变量解题

数学研究数量变化、几何图形的性质和形的运动变化,更研究其中的不变因素.在高中数学解题时,学生如能根据题目条件适时运用、发掘或构造不变量作为解题的突破口,以静制动,就可以有效提高解题的简洁性、准确性、优美性. 一、利用不变量,寻找解题方法 对于一些题设条件较多,难以确定从何入手的题目,学生若能正确运用题中不变量,就能找到问题突破口.     

一道导数题的阅卷启示

笔者参加了今年安徽省的高考阅卷,批阅理科第16题.题目及所给标准答案如下:     

例谈探索型中考题的解题策略

探索型问题是指那些题目条件不完整、或结论不明确 ,需要通过观察、分析、比较、归纳、猜想、判断等活动 ,逐步确定应补充的条件或结论的问题 .这类题的题设、结论和解题方法具有开放性 ,极富有思考性和挑战性 ,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高 .因此 ,它已成为近几年中考的一个热点问题 ,引起大家的广泛关注 .本文以近两年全国各省市中考题中探索型试题为例 ,谈谈这类题目的构成形式和解题策略 ,以飧读者 .一、条件型探索题这类题的特征是所给问题中 ,结论明确而条件不完备 ,需要探求未知条件 ,或排除多余条件 .它要求学生熟练掌握基础知识 ,并能进行逆向思维 ,选择最佳条件 .因为这类问题的结论是明确的 ,因此 ,解这类题时 ,只需要找出结论成立的条件 .其常用的解题方法就是通常说的“执果索因”法 .例 1　 ( 2 0 0 2年济南市中考题 )如图 1 ,AB ,AC分别是⊙O的直径和弦 ,D为劣弧AC上一点 ,DE⊥AB于点H ,交⊙O于点E ,交AC于点F ,P为ED的延长线上一点 .( 1 )当△PCF满足什么条件时 ,PC与⊙O相切 ?为什么 ?( 2 )当点D在劣弧AC上的什么位置时 ,才能使AD2=...     

“按图索骥”——对一道中考填空题的研究

2010年青岛市数学学业水平考试第14题是填空题的最后一道,也是整份试卷中难度系数较大的一道题.阅卷时我们发现此题的答案异彩纷呈,妙在不同思维层次、思维类型的学生都能从中找到一把属于自己的解题钥匙.下面让我们一起来细细品味.     

解题思考方法例谈

让学生掌握正确的思考方法是提高教学质量和关键,下面介绍几种常见的思考方法。一、类比很多数学题都是由另外一些题目演变而来,或增加条件,或减少条件,或图形变换,或结论变换,所以,学生在碰到一些题目时,往往有似曾相识的感觉。这样一些题在解答方式上往往也有相似之处。如果能因势利导,发挥定势思维的积极作用,可以使问题较容易地得到解决。     

中考数学探究规律题型解法初探

近年来,探索规律的题目成为数学中考的一个热点,目的是考查学生观察分析及探索的能力.题目一般分为题设和结论两部分,通常题设部分给出一些数量关系或图形变换关系,通过观察分析,要求学生找出这些关系中存在的规律.这种数学题目本身存在一种数学探索的思想,体现了数学思想从特     

隐含条件:审题教学的一项重要任务

数学问题的条件,一般有显性条件和隐含条件之分.所谓显性条件,就是文本或图形直接给予的条件,这类条件一读就能发现;而隐含条件则隐藏于题目的文本与图形之中,需要对题中的已知条件进行深度解读、开发,才能发现.直观、明显是显性条件的特点,所以对这类条件的教学往往是教师审题教学的主要内容.而隐含条件的内隐性往往使其在审题教学中被边缘化,成为陪衬,这样的审题教学生态显然是失衡的.笔者认为,审题教学不仅要重视显性条件分析,还应关注隐含条件的剖析,要将其放在培养和发展学生审题能力的高度上加以     

细化对题设条件的分析,探究解法

冯志华老师在文章中,针对不易从结论(求证)入手寻找解题思路的情况,着重分析了如何从对题设条件的细致分析入手,寻找解题思路,对于提高我们的分析问题的能力,会有一定帮助.初中数学的几何综合题,题目灵活,综合性强,解法多样.很多关于初中数学几何综合题的文章,都对这类题目给出了深入分析研究和精彩解法,并且分别呈现了"一题多解"和"多题通解"的经典训练方向.很多学生在做这类题目时,经常是自己思考时,百般探索而没有思路,一看答案就明白怎么解决了!那么,怎么才能独立想到问题的解法呢?如果对题目分析的比较顺利,从求证或求解出发,能目标明确地找出解题思路,就最好了;如果条件和结论都分析了很多次还没有思路时,不妨像下面一样,通过细化分析题设,探究各种解法.     

怎样判明病题

为了适应中学数学教学中加强双基训练,培养学生各种能力的需要,近几年在初等数学领域里出现了许多新鲜而别致的试题和习题。在这些题目中,绝大多数结构周严,经得起反复推敲。但是,也有一些题目或因条件不充分,或因题目本身潜含逻辑矛盾,使其成为病题。在使用这些题目之时,如不迅速判明确属病题,必将导致无法求解或错题错解误入歧途,怎样发现和判明一个题目是有错误的,这是数学教师的基本功之一,现介绍几种常用方法如下: 一、选取满足题目条件的特殊数值,得出与题目要求发生矛盾的结论,从而判明题目本身有误。例1 (单项选择题)由公差为d的等差数列a_1,     

列表法解应用问题举例

列表法解应用问题举例周治钢（云南曲靖蓝箭中学６５５００２）１列表法解题的基本步骤１１找．题目结构表格化，找出题中所有的数量关系．（１）仔细读题，找出题目所涉及的分析对象、影响每个对象的基本对应量．（２）把题目中已知的、未知的；同类的，不同类的；变化...     

小处着眼 关注细节——一道中考试题引起的思考

笔者在参加2013年南通市中考数学第24题的网上阅卷时,感触很深．现结合当时的阅卷情况,由学生的失误分析展开论述．     

从一道中考题学习解"找规律题"

数学题,可以分为两大类,一类是应用数学规律题,一类是发现数学规律题.应用数学规律题,指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目.发现数学规律题,指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答的题目.学生所做数学题,绝大多数属于第一类.     

用好中点巧解几何题

近几年的中考,几何题难度有所增大,错综复杂的已知条件和图形变换,让学生望而生畏.其实,分析题目的核心条件,用好关键条件,可以起到事半功倍的效果.现就日照市的一道中考几何题来看,紧紧抓住条件中的"中点"进行联想,挖掘中点的意义和功用,巧解此题.     

发展学生数学应用意识和能力的实践与思考

注重数学应用意识和能力的培养,是二期课改的重点之一,但在实际的教学中,学生的数学应用意识和能力不容乐观,一般存在以下现象:1.学生能自觉地运用所学数学知识解决现实生活中的问题(除纯运算外)几乎空白.2.在教学和考试中,学生解决数学应用问题的能力偏低,如开放题、实际情景题、猜想探索题等,学生往往只有教师讲解的同一类型的题目才能解答,稍微变换条件或改变题型则不能通过自己分析使问题得到解决.3.在教学中,大部分教师注重学生对基础知识的掌握,但对学生在作业和考试中出现的错误率较高的应用性问题,通常用多做题、多见题的方法去应付…     

抓“双基”促“建构”追寻高效数学教学——一道中考题的阅卷感悟

2012年南通中考试卷第25题是一道简单的函数应用问题,题目是从函数图像中获取信息,运用函数知识解决实际问题．笔者有幸参加了这道试题的阅卷工作,有一些发现与感悟．