隐含条件的几个“藏身”之地

在教学过程中常常发现学生在解题过程中由于审题等诸多因素而出现这样或那样的错误．其中，不能发现与利用隐含条件是一个重要原因．所谓隐含条件，是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件．在解决数学问题时，若能够深入挖掘这些隐含条件，则可达到事半功倍之奇效．为此．本文通过具体事例说明数学题中隐含条件的几个“藏身”之地．     

浅谈隐含条件的思维价值

所谓隐含条件 ,是指题目中没有直接、明显给出的固有条件 ,它有待于解题者从题设、结论的语言中 ,数式、图形的特征或相关知识的联系上去剖析发掘 .从某种意义上说 ,解数学题是一个从题目所列条件中不断地挖掘并利用其中的隐含条件进行推理和运算的过程[1 ] .而解题过程无疑是一个思维过程 .笔者结合自己的教学实践和研究[2 ]、[3] ,认为隐含条件的发掘和利用对培养学生的思维品质很有好处 .本文拟在初中范围内对隐含条件的思维价值作一探讨 .1　有助于培养学生思维的深刻性许多数学概念、公式、定理等的适用范围、限制条件和使用前提等 ,往…     

例谈数学解题反思的效果体现

反思是数学思维活动的核心与动力,没有反思,学生的理解不可能从低水平上升到较高的水平.因此,应引起广大教师高度重视,在课堂教学中强化解题后反思的教学.那么,解题后应如何反思呢?一、反思错解,查漏补缺求解数学问题,很难确保一次性正确.有时由于审题不准确,概念不清,忽视隐含条件,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误.因而解题后必须对审题进行反思,充分挖掘隐含信息,弄清问题的背景,在条件与条件之间的关系、条件与结论之间的中捕捉解题的突破口.     

例析图形在解题中的作用

图形是数学解题的一个组成部分，平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系，启发解题思路；代数中的许多问题可通过构造图形，揭示问题的隐含条件，发现简洁明了而富有创意的解题方法；试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程，检验解题结果；数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力．     

忽视隐含条件引起的错解剖析

一个数学问题条件的给出,有时比较显露,有时比较隐蔽.有些在显性条件中暗含隐性条件.隐性条件它既有暗示作用又有干扰作用.解题时常因未能发掘其隐含条件而陷入困境或造成误解，学生在解题进程中,经常出现这类现象.     

高中数学解题中隐含条件的挖掘

什么是隐含条件？所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗，含而不露的已知条件，或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件。     

重视“含参”问题教学,理解螺旋上升要求——以人教版七年级上册教材习题为例

中考复习时很多教师非常重视代数“含参”问题,仔细检索教材会发现,“含参”问题从七年级上册开始就隐含、散见于教材之中,教学时要重视这类含参问题,理解教材安排的螺旋上升的教学要求,切实提升这类问题的教学效益.     

高考数学审题五环节

审题是解题中至关重要的一步,也是解题成功与否的关键所在.审题是根据题目条件,正确阅读理解,提取有效信息,挖掘隐含信息,提炼关键信息,合理构建数学模型.结合高考真题,总结审题“五环节”,借助数学知识,推理运算破解,展示常见审题技巧与解题策略.     

高考题中隐含条件的设置

高考命题者通过精心编造,往往在高考题目中将一些直接明显的条件设置为隐含条件.因为,设置隐含条件的问题,既能深刻地考查学生对概念的内涵和外延的理解,认知结构的完善程度,对知识运用的深度与广度,观察力的敏捷性等,又能融入多种数学思想和方法,增强问题的灵活性和思想性.     

用“隐含条件”叩开解题之门

在平时的教学过程中,我们往往很注重对隐含条件的挖掘,因为一旦忽略了它,不是出现增根就是会漏解.这导致很多同学都对它“恨之入骨”.而实际上隐含条件有时还能为我们提供解题思路,成为解决有关问题的有力手段.例1 A,B,C坐标(0,1),(4,2),(2,6),P(x,y)是ABC围成区域(含边界)上的点,当w=xy取最大值时,P坐标为_____.     

解题要善于捕捉隐含条件

解数学竞赛题，要善于利用隐含条件，同时注重运用重要的数学思想方法，常能有效地求解．本文就２０００年全国各级初中竞赛题的解法略举数列，以窥一斑．１ 捕捉隐含的特殊三角形或特殊点 几何竞赛题，隐含条件往往较多，对隐含的几何定理、公理、定义、公式等，容易发现，但对于题目中隐含的特殊图形。如特殊三角形或特殊点等则不易观察出来，会误以为缺少条件而使求解受阻．而一旦能发现该隐含条件，顿觉“柳暗花明”． 例１ 如图１，已知ＡＢＣＤ是一个半径为Ｒ的圆内接四边形，ＡＢ＝１２，ＣＤ＝６，分别延长ＡＢ和ＤＣ，它们相交于Ｐ…     

挖掘隐含灵活解题

解题中常常要注意挖掘题目隐含的条件,隐含条件是指题目中若明若暗、含而不露的已知条件.它们常常巧妙地隐藏在题设的背后,不易被发现,挖掘隐含条件,实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化,以便明确解题方向,寻求解题思路.隐含条件是解题思路中关键的因素,往往因没抓住隐     

谨防二次函数中的“陷阱”

二次函数类问题包含的知识量大,综合性强,题型灵活多变,常因忽视隐含条件,概念模糊,知识掌握不够牢固而误入"陷阱",出现这样那样的失误,因此解题时一定要认真审题、     

学会揭示隐含条件

在一个数学问题的条件中,如果包含了没有直接言明,但又确实存在的事实,我们把这种条件称之为隐含条件.同学们在解决某些数学问题时,常常由于忽视隐含条件的存在,或者对隐含条件的揭示得不够彻底,而导致思维或曲折或受阻,抑或出现失误.     

解根式问题要重视隐含条件

<正>二次根式运算容易出错,其主要原因就是忽视了题目中的隐含条件.所以,在解决有关根式的一些题目时,要认真审题,注意挖掘与二次根式定义、性质、运算法则等有关的隐含条件.1.从定义中挖掘隐含条件二次根式的定义是:一般地,式子a^(1/2)(a≥0)叫做二次根式,其中条件a≥0常作为隐含条件放置在题目中.若不注意挖掘,要么对问题一筹莫展,要么导致错误的结论.     

盘点三角形折叠中的一次折叠问题

近年来三角形折叠类问题频频出现,成为中考命题的高频热点.这类问题涉及知识面广,往往与相似、函数、方程等知识融为一体,主要考查学生的逻辑思维能力和空间想象能力.解决这类问题的关键是要抓住折叠前后图形的对称关系,灵活运用轴对称的性质.本文以近几年中考题为例,归纳其类型与解法,供参考.     

注意隐蔽的限制条件

在某些数学问题中,限制条件往往隐含在题目的内部,因此常常容易为人们所忽视,学生掉以轻心,教师强调不够,直接影响了数学教学的质量,因此,对这类问题,有必要进行探讨, 一、隐蔽的图形条件例1 已知△ABC中,a>b>C,三边成等差数列,且a~2+b~2+c~2=147,问b应当在什么范围内取值? 通常的解法是: 由已知     

谈三角问题中隐含条件的挖掘

隐含条件是指题目中隐而不显、含而未露的固有条件，它通常巧妙地隐藏在题设的背后．常因未能挖掘题设中的隐含条件，使求解陷入困境，或是得出错误的结论．解题时需能揭开其表层面纱，深入挖掘所隐含的信息。并予以充分利用，方可得出正确结果．下面结合实例谈谈三角问题中的隐含条件的挖掘．     

求抛物线上三角形面积的一个模型

做二次函数综合题时,时常遇到求三个顶点在抛物线上的三角形面积问题.求这类三角形的面积关键是要将三角形合理分割成能与已知条件相联系的规则图形求解,同时还要用     

剖析绘图错误,提高审题能力

在平面几何教学过程中,学生对于给出图形的题目,由于图形准确,利用它的直观性,往往容易找到证题途径.对于需要自己绘制图形的题目,由于图形绘制的失真或错误,造成直观上的干扰,导致学生束手无策或使推理误入歧途.剖析学生绘图中的错误,加强绘图指导,以提高审题能力是一项重要的教学措施.