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非惯性参考系中弹性薄板动力系统在纵横振动相互耦合时的全局分岔及混沌性质 总被引:3,自引:0,他引:3
讨论非惯性参考系中弹性薄板动力系统1∶1内共振时的全局分岔及其混沌性质.首先对系统的奇点进行了分析,进而得到了奇点附近同宿轨的参数方程,再用Melnikov方法研究了系统的同宿轨分岔及其混沌运动.研究表明,对各种不同共振情形,系统将由同宿轨分岔过渡到混沌运动.最后用数值仿真证实了理论分析的结果. 相似文献
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考虑-受横向周期载荷作用下单轴转动的截锥扁壳,利用Melnikov方法讨论了该动力系统的同宿轨分岔,次谐分岔;并用数值方法进行模拟,研究该系统的混沌运动,从所得出的相平面图,时间历程图和庞加莱映射图业看,在一定参数组合下,该系统确实存在混沌运动。 相似文献
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导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合(耦合变形)的动力学控制方程.分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响,得到了在传统方法上只考虑几何非线性,系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动;若在传统方法上考虑耦合变形,系统稳定且数值解收敛,与实际情形相符. 相似文献
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作大运动弹性薄板中的几何非线性与耦合变形 总被引:8,自引:0,他引:8
导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合(耦合变形)的动力学控制方程.分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响,得到了在传统方法上只考虑几何非线性,系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动;若在传统方法上考虑耦合变形,系统稳定且数值解收敛,与实际情形相符. 相似文献
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利用一维扩展过程的奇点理论并结合能量包络的随机平均法,考查“隐藏在余维2分岔点之后”的同宿分岔系统受参激白噪声影响的分岔行为。 相似文献
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黏弹性传动带1:3内共振时的周期和混沌运动 总被引:14,自引:0,他引:14
研究了参数激励作用下黏弹性传动带在1:3内共振时的周期解分岔和混沌动力学.
同时考虑传动带的线性外阻尼因素和材料内阻尼因素.
首先建立了具有线性外阻尼情况下的黏弹性传动带平面运动时的非线性动力学方程,
黏弹性材料的本构关系用Kelvin模型描述. 然后考虑黏弹性传动带的横向振动问题,
利用多尺度法和Galerkin离散法得到黏弹性传动带系统在1:3内共振时的平均方程.
最后利用数值模拟方法研究了黏弹性传动带系统的周期振动和混沌动力学,
得到了系统在不同参数下的混沌运动.
数值模拟结果说明黏弹性传动带系统存在周期分岔, 概周期运动及混沌运动. 相似文献
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强共振情况下冲击成型机的亚谐与Hopf分岔 总被引:4,自引:0,他引:4
通过理论分析与数值仿真研究了双质体冲击振动成型机的周期运动在强共振条件下的亚谐分岔与Hopf分岔,证实了此系统的1/1周期运动在强共振(λ0^4=1)条件下可以分岔为稳定的4/4周期运动及概周期运动.讨论了冲击映射的奇异性,分析了冲击振动系统的“擦边”运动对强共振条件下周期运动及全局分岔的影响。 相似文献
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周期激励浅拱分岔研究 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了一阶和二阶模态在1:2内共振条件下浅拱的复杂动力学行为,指出当周期激励浅拱具有初始静变形时,系统的一阶模态和二阶模态会产生内共振,系统两共振模态之间会产生相互作用,系统的能量会在其低阶和高阶模态之间相互传递,对称破缺后的Hopf分岔解会通过一系列的倍化周期分岔导致混沌,在混沌域中还会发现稳定的周期解窗口. 相似文献
11.
参激屈曲梁的倍周期分岔和混沌运动的实验研究 总被引:6,自引:0,他引:6
本文对一端固定一端滑动承受轴向简谐载荷的屈曲梁的非线性响应进行了实验。研究了其基本参数共振和主参数共振两种情况,揭示了系统的倍周期分岔和混沌运动等复杂动力学行为。在某些情况下,混沌吸引子和周期吸引子共存,另一些则存在间歇混沌。给出了响应的时间历程、相图、频率谱和Poincare映射 相似文献
12.
拟可积哈密顿系统中噪声诱发的混沌运动 总被引:4,自引:0,他引:4
研究拟可积哈密顿系统在谐和与噪声激励联合作用下的混沌运动。通过对噪声性质的假定,并利用动力系统理论,给出了高维梅尔尼科夫方法应用于随机拟可积哈密顿系统的推广形式。根据这种推广的方法,研究了谐和与高斯白噪声激励联合使用下两自由度拟可积哈密顿系统 同宿分岔,得出了系统发生混沌运动的参数阈值,并由此讨论了噪声对系统的混沌运动的影响。蒙特-卡罗方法模拟、李雅普诺夫指数等数值结果表明,这种推广的方法是有效的。 相似文献
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磁摩转子系统中的碰擦分岔现象 总被引:4,自引:0,他引:4
对于旋转机械中的常见故障这一--转子与定子碰摩,应用非线性动力学理论分析了一个简单碰摩转子系统的碰擦分岔现象。通过对运动微分方程的数值积分。研究了转速比变化时系统具有的各种形式的分岔。结果表明:系统的运动具有周期与混沌运动交替、周期递增现象,倍周期分岔,以及随控制参数的减小运动从的周期轨道分岔为混沌吸引了。系统的这非线性特征对于准确地诊断这一故障具有重要意义。 相似文献
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针对磁场环境中周期外载作用下轴向运动导电条形板的非线性振动及混沌运动问题进行研究。应用改进多尺度法对横向磁场中条形板的强非线性振动问题进行求解,得到超谐波共振下系统的分岔响应方程。根据奇异性理论对非线性动力学系统的普适开折进行分析,求得含两个开折参数的转迁集及对应区域的拓扑结构分岔图。通过数值算例,分别得到以磁感应强度、轴向拉力、激励力幅值和激励频率为分岔控制参数的分岔图和最大李雅普诺夫指数图,以及反映不同运动行为区域的动力学响应图形,讨论分岔参数对系统呈现的倍周期和混沌运动的影响。结果表明,可通过相应参数的改变实现对系统复杂动力学行为的控制。 相似文献
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粘弹性轴向运动梁的非线性动力学行为 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究了带有小脉动的轴向运动粘弹性梁的分岔及混沌现象。建立了系统的动力学模型。通过二阶Galerkin截断,把描述系统运动的偏微分方程离散化。利用数值方法分别分析了几种运动脉动频率时,梁随轴向运动脉动幅值,平均速度及粘弹性系数等几个参数变化时的运动分岔行为。利用Lyapunov指数识别系统的动力学行为,区分准周期振动和混沌运动。 相似文献
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研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔及混沌问题.首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据Floquet理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射,根据该系统的特征矩阵有一对复共轭特征值从-1处穿越单位圆情况,分析该Poincaré映射不动点失稳后将发生次谐分岔、Hopf分岔、倍周期分岔,而多次倍周期分岔将导致混沌.并用数值计算加以验证.结果表明,随着分岔参数的变化,系统的周期运动可通过次谐分岔形成周期2运动,进而发生Hopf分岔形成拟周期运动,并再次经次谐分岔、倍周期分岔形成混沌运动. 相似文献