一种微静电开关系统的非线性动力学

在微型电子机械（MEMS）中，存在着多种非线性因素，诸如：几何非线性、静电力的非线性以及空气阻力的非线性等，它们严重影响着微机械系统的行为。对于一种具有典型结构的微静电开关，考虑机械、静电、挤压气隙三部分的因素，导出了系统单自由度非线性运动方程（保留到三阶非线性），用数值方法分析了静电激励变化导致的分岔，发现倍周期分岔、逆倍周期分岔广泛存在于该类系统中。     

非半单分叉的Normal Form计算

在文［１］基础上，提出一种仅知道派生线性系统零实部特征值时求解非线性系统非半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ的方法．通过适当的分类，将要求解的线性代数方程组分为若干相互独立的方程组．将所求系数向量按字典序列排列后，各独立方程组的系数矩阵是上三角矩阵．在非共振情形，各系数向量可按反字典序列递推求出．在共振情形，根据文中的二个定理，巧妙地由一简单的常数矩阵的最大秩子矩阵，定位其系数矩阵的满秩子矩阵，解决了这类方程组的降维简化．通过消元法，把简化后的方程化成类似于半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ求解过程中方程的形式，其解法也类似．该方法非常易于在计算机代数软件平台上程序化．     

多自由度内共振系统非线性模态的分岔特性

利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance)．研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动．耦合内共振模态具有分岔特性．利用奇异性理论对模态分岔方程进行分析发现此类系统的模态存在叉形点分岔和滞后点分岔这两种典型的分岔模式．     

完全与不完全叉形分岔实验

介绍一种可演示完全与不完全叉形分彷的实验装置，并分析其机理。本文对非线性动力学实验设计有一定启示作用。     

一种特殊瞬态动力学现象释疑

引入瞬态平衡点的概念 ,来解释一种简单的摆式减振器模型中的瞬态动力学行为中的一种特殊现象 :即振子从开始小幅振动突然增大最后达到大幅振动 ,而减振摆也从铅垂位置附近的小幅振动过渡到绕悬挂点的圆周运动。分析表明 ,产生此现象的原因是系统瞬时平衡点的剧烈变化     

约束含参分岔问题的分类

约束边界与分岔参数有关的约束分岔问题,称为约束含参分岔问题．通过引入适当的变换,将约束含参分岔问题转化为新变量的非约束分岔问题,推导出了约束含参分岔问题转迁集的一般形式,结果表明只有约束分岔集受约束含参的影响,其它转迁集与不含参约束分岔的转迁集相同．以含参约束树枝分岔为例分析了此类问题的分岔分类,讨论了约束含参对分岔分类的影响．     

赣江中游泰和江段的鱼类资源现状

赣江位于长江中下游南岸,由南向北纵贯江西全境,是江西省第一大河流。2007年2月和7月,对赣江中游泰和江段的鱼类资源进行了调查。记录到鱼类41种,隶属3目6科35属,其中以鲤科鱼类为主。受万安水利枢纽的影响,赣江中游泰和江段的鱼类资源表现为食底栖生物的鱼类数量显著增加,而江     

峡江水利枢纽对赣江中游鱼类资源影响的预测分析

于2008-2009年就赣江中游峡江水利枢纽工程建设对鱼类的影响进行采样调查,共记录鱼类71种,隶属7目16科58属,其中以鲤科鱼类为主.峡江水利枢纽工程淹没区涉及到鱼类产卵场、越冬场、索饵场,文中就该工程的兴建对赣江中游鱼类资源可能产生的负面影响进行预测分析,提出了修建鱼道、进行水库生态调度、人工增殖放流等对策措施,旨在为赣江鱼类资源的保护提供科学依据.     

基于Caputo导数的分数阶非线性振动系统响应计算

研究了含分数阶Caputo导数的非线性振动系统响应的数值计算方法。首先,由Caputo分数阶导数算子的叠加关系,得到含分数阶导数项非线性振动系统状态方程的标准形式。其次,基于Caputo导数与Riemann-Liouville导数和Grunwald-Letnikov导数间的关系,推导计算了Caputo导数的一般数值迭代格式。本文方法不要求状态方程中各分数阶导数阶数相等,弱化了已有算法中对分数阶导数阶数的限制,并可推广到多自由度的情形。随后,选择若干有解析解的算例验证了本文方法的正确性。最后,以多吸引子共存的分数阶Duffing振子系统为例,比较Caputo和GL两种算法所得结果,说明了用GL算法求解存在的问题。     

参数激励Duffing-VanderPol振子的动力学响应及反馈控制

研究了Duffing-Van der Pol振子的主参数共振响应及其时滞反馈控制问题．依平均法和对时滞反馈控制项Taylor展开的截断得到的平均方程表明,除参数激励的幅值和频率外,零解的稳定性只与原方程中线性项的系数和线性反馈有关,但周期解的稳定性还与原方程中非线性项的系数和非线性反馈有关．通过调整反馈增益和时滞,可以使不稳定的零解变得稳定．非零周期解可能通过鞍结分岔和Hopf分岔失去稳定性,但选择合适的反馈增益和时滞,可以避免鞍结分岔和Hopf分岔的发生．数值仿真的结果验证了理论分析的正确性．