关于前馈逆的结构的若干结果

设M′=(M_a,f)是一个c阶半输入存贮有限自动机,其输入字母表为Y,输出字母表为X。本文证明:(1)若X和Y的元素个数相同,则M′是延迟0步前馈逆的充分必要条件为存在M_a的状态图的一回路,对于其上任何状态P和Y中任何元素y₀,…,y_c-1,f(y₀,…,y_c-1,Y,λ_a(p))和X的元素个数都相同;(2)若X=Y={0,1},则M′是延迟1步前馈逆的充分必要条件为存在M_a的状态图的一回路,对于其上任何状态P和Y中任何元素y₀,…,y_c,f(y₀,…,y_c,λ_a(p))都可表示为f′(y₀,…,y_c-1,λ_a(p))⊕y_c的形式,或都可表示为f″(y₀,…,y_c-2,λ_a(p))⊕y_c-1的形式。     

新化合物——Ca2PdWO6的相变、相变温度和晶体结构

用固态烧结法合成了新化合物Ca₂PdWO₆.用差热分析、x射线物相分析及点阵常数的精确测定等方法研究了Ca₂PdWO₆.的相变,该化合物在(806±5)℃存在一级位移型相变.低温相α-a₂PdWO₆属正交晶系,空间群为Pmm2,室温时点阵常数 a=0,79946nm,b=0.55404nm,c=0.58008nm.测量密度D_m=6.26g/cm~3,单位晶胞内具有2个化学式量.高温相β-Ca₂PdWO₆.属于立方晶系,空间群为Fm3m,在860℃时的点阵常数 a=0.8103nm.z=4,计算密度D_x=5.821g/cm~3.用x射线多晶衍射方法分别测定了上述α-Ca₂PdWO₆.和β-Ca₂PdWO₆.的晶体结构,并详细讨论了影响相变温度的因素.     

新化合物Sr2FeWO6的相变和晶体结构

用固态烧结法合成了新化合物Sr₂FeWO₆。用差示扫描量热法(DSC)、X射线物相分析及点阵常数的精确测定等方法研究了新化合物Sr₂FeWO₆的相变,证明该化合物在(360±5)℃存在一级位移型相变。低温相α-Sr₂FeWO₆,属四方晶系,空间群为I4/m,室温时点阵常数a=5.5702A,c=7.9094A。测量密度D_m=6.93g/cm~3,单位晶胞内具有2个化学式量。高温相β-Sr₂FeWO₆,属立方晶系,空间群为Fm3m,在400℃时的点阵常数a=7.939A,z=4。计算密度D=6.780g/cm³。     

关于Asgeirsson均值等式的反问题

对于常系数线性偏微分算子(?),方程L_xu(x,y)=L_yu(x,y)的所有C^m解满足Asgcirsson均值等式的充分必要条件是L_x=c+a△_x,这里a(≠0),c为常数,△_x为Laplace算子.     

在极移的Chandler分量上的调制现象

本文利用1980年IPMS重新发表的八十年来地极坐标的新资料(归一化的),采取在非倍频点上进行谱分析的非整数方法,得到了Chandler极移分量的振幅变化与位相变化的频谱。文中还利用相对于这些谱的周期进行叠加,得到了八十年来x_c,y_c的拟合曲线(精度±0.″017),并讨论了太阳黑子的Wolf数的变化周期,认为太阳活动的影响对极移产生调制是造成Chandler极移频谱多峰的原因。     

新化合物——Sr2CdWO6的相变和晶体结构

本文用差热分析、X射线物相分析及点阵常数的精确测定等方法,研究了新化合物——Sr₂CdWO₆的相变,证明该化合物在807℃±5℃存在一级位移型相变.低温相a-Sr₂CdWO₆属正交晶系,空间群为P_mm2,室温时点阵常数为a=8.1673,b=5.7436,c=5.8188.测量密度D_m=7.01g/cm³,单位晶胞内具有2个化学式量.高温相β-Sr₂CdWO₆属于立方晶系,空间群为F_m3m,在860℃时的点阵常数为a=8.201,z=4.本文还用X射线多晶衍射方法分别测定了上述a-Sr₂CdWO₆和β-Sr₂CdWO₆的晶体结构,并研究了相交机理和畸交度.     

KdV方程的特征速度的Lax猜想的证明

本文证明Lax提出的对KdV方程u_l+6uu_x+u_xxx=0的如下猜想:存在N个正常数ci,j=1,2,…,N和2N个常数θ_i^±,j=1,2,…N对方程的任一解u(x,t)有其中S为一孤立波。     

Formanek中心多项式的唯一构作

Formanek constructed the first central polynomial. i .e. G₁+ G₂+… + G_n where G₁= G(x, y₁,…, y_n), G₂= G(x, y₂, y₃,…, y_n, y₁) etc. Are called Forma nek's polynomials. Rosset in his nota [3] raised the question that whether all sgmmetic polynomials in G_i also give central polynomials. He showed that the basic sgmmetric polynomials in G_i are not all central. In this paper we shall show, for n≥3 each polynomial in G_j is not central, except f(G₁+ …+ G_n, where f(x)is a polynomial at x. Hence Formanek's central polynomial is unique in some sense.     

关于集值系统x∈F(x,y),y∈G(x,y)解的存在性

Let (E, ‖·‖) be a uniformly convex Banach space, X a nonempty compact and convex subset of E. Let F be a closed mapping of X×X into 2^X, G a mapping of X×X into C(X). It is shown that if for any f∈C(X), x∈X, F(x,f(x)) is a closed and convex subset of X, and G(x,f(x)) is a continuous function and for any x,y₁,y₂∈X,H(x,G(x,y₁),G(x,y₂))≤‖y₁-y₂‖ then there exist X₀,y₀∈X such that X₀∈F(x₀,y₀) and y₀∈G(x₀, y₀).     

新化合物Ca2FeWO6的相变、相变机理和晶体结构

用固态烧结法合成了新化合物Ca₂FeWO_6. 用差热分析和X射线物相分析等方法,研究了新化合物Ca₂FeWO₆的相变,证明该化合物在(706±5)℃存在一级位移型相变.低温相α-Ca₂FeWO₆,属正交晶系,空间群为Pmm2,室温时点阵常数为:a=0.770 5l nm,b=0.542 42 nm和c=0.551 08 nm。测量密度为D_m=6.04g/cm³,单位晶胞内具有2个化学式量.高温相β-Ca₂FeWO₆,属立方晶系,空问群为Fm3m,在750℃时的点阵常数为a=0.780 8 nm,z=4.计算密度为D_x=5.802 g/cm³.并用X射线多晶法分别测定了α-Ca₂FeWO₆和β-Ca₂FeWO₆的晶体结构.详细地阐明了相变机理.     

国际地球自转联测期间由LAGEOS卫星求得的ERP序列

作为全球卫星激光测距资料的辅助分析中心之一,借助于上海天文台的SHOR-DE精密定轨程序,处理了国际地球自转主联测期间,LAGEOS卫星的全球激光测距数据。取得了如下的结果:(1)一个地球自转参数(ERP)的序列——ERP(SHA)85L01。它自1983年9月初起每隔五天给出了极移两分量x_p,y_p和日长变化D_R的一组解。其内符精度为:x_p——2.1mas,y_p——2.2mas,D_R——0.13ms。至于轨道拟合后观测的总体中误差等于14cm。(2)试验了用五天弧段同时检测极移变化率的能力,表明测定的实际误差是1mas/d。(3)探讨了极移序列的实际精度与内符精度之间的关系,求得两者之间的比例因子约为0.7—1.0。结论是利用LAGEOS卫星激光测距资料测定ERP的实际精度现巳接近10cm。当力学模型进一步完善,观测沿卫星轨道的分布更加均匀时,这个精度还可提高。     

部分线性回归模型中的自适应估计

考虑半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,1≤i≤n;其中g(·)是未知函数,β是待估参数,e_i是随机误差. 本文首先在(x_i,t_i)是i.i.d设计点列下,当g(·)的估计取一类核估计序列时,构造了β的自适应估计β_n,同时给出了β_n及g_n^*(g的最终估计)的渐近最优强弱收敛速度;然后在(x_i,t_i)是固定非随机设计点列下,当g(·)的估计取一般非参数估计(包括常见核估计和近邻估计),讨论了β的最小二乘估计的渐近正态性.     

从卫星STARLETTE的激光测距推得1980年8—10月的地球自转参数值

本文分析了在1980年8—10月,即地球自转短期联测(MERIT Short Campaign)期间,全世界13个测站对卫星STARLETTE进行激光测距所获得的631圈共54189个数据。由此推得了在这期间的极移两分量(x_p和y_p)以及日长的变化量(D=日长—86400秒)。经多项式拟合以后,所得解中,x_p的残差的均方值是0″.014;y_p的残差的均方值是0″.013;D的残差的均方值是0⁵.0005。     

非晶薄膜相变的渗流行为

本文报道了Ni-Mo,Ni-Al及AuTi非晶薄膜合金中由离子束诱导形成的渗流结构。实验结果表明渗流集团的形成与非晶结构相变密切相关。渗流集团的几何特征满足标度关系:M∞R^D。实验所获得的标度指数为D=1.88±0.07(Ni-Mo系统);D=1.90±0.02(Ni-Al及Au-Ti系统)。Ni-Mo系统的电学参量满足标度关系:σ∞(T—T_o)^-τ,指数τ=0.12±0.03.本文还讨论了渗流集团在薄膜中形成的机理。     

线性模型中误差方差的二次型估计的可容许性问题

设有线性模型Y=(y₁…y_n)’=Xβ+ε=X(β₁…β_p)’+(ε₁…ε_n)’,这里n≥p,X已知,ε₁,…,ε_n相互独立,E(ε_i)=0,E(ε_i²)=σ²,E(ε_i³)=0,E(ε_i⁴)=3σ⁴,i=1,…,n,β∈R^p,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ^-4(d-σ²)²且X=I_n或者X=1_n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ₂的可容许估计的充分必要条件。又当ε～N(0,σ²I_n)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ²的一切估计类中是可容许的充分条件。     

O,B星运动学的重新研究及岁差改正的确定

本文利用1412颗早型星的视向速度、距离和自行资料,对太阳附近银河系的运动学问题进行了详细的研究和分析。结果表明不同日心距离早型星相对太阳的平均运动分量(u₀,v₀)的差异是显著的;这一现象可以用三星流假设来加以解释,从而说明习用的本地静止标准可能存在着25km·s^-1的向外运动。Oort常数及银河系径向运动参数的解算结果分别是(A,B)=(16.0±0.6,-14.4±1.7)km/s/kpc及(C,D)=(0.5±0.5,-2.0±0.4)km/s/kpc,与前人所得的数值符合得很好。利用解算得到的运动学参数及恒星基本自行资料所求得的岁差改正具有很高的精度,每世纪值为(△n,△k)=(0.″56±0.″04,-0.″33±0.″05),它与早期所得结果符合也较好。     

关于Hayman方向

本文获得如下定理:设f(z)为开平面上λ(0<λ<+∞)级亚纯函数,则至少存在一条由原点引出的半直线(B):arg z=θ_?(0≤θ₀<2π),使得对于任意正数ε,任意正整数k及任意两个开平面上级小于λ的亚纯函数a(z)及b(z),只要b(z)—a^(k)(z)?0就有 lim log{n(r,θ₀,ε,f=a(z))+n(r,θ₀,ε,f^(k)=b(z))}/logr=λ。     

一个求极值问题(Ⅰ)

对于给定的正整数n,N(N>n>1)与实数δ(0≤δ≤1/2),要求在k₁+k₂+…+k_n=N,k_i≥1(i=1,2,…,n)都是整数 (1)的条件下,求出一组使文中定义的目标函数L_{k¹k²…kⁿ}(δ)取最大值的整数组(k₁k₂…k_n),这整数组称为方程(1)的最优解。在本文中,将要证明:对于任何N>n>1与0≤δ≤1/2,一定能从适合(ⅰ)k₁为偶数;(ⅱ)|k_i-k_j|≤2(1≤i,j≤n);(ⅲ)在k₂,…,k_n中出现的偶数k都有相同的数值等条件的那些(k₁k₂…k_n)中找到方程(1)的一组最优解。特别对于δ=0与δ=1/2这两个重要的情形,给出了当N=n(e-1),而e≥4为一偶数时方程(1)的一组最优解。文中还证明了:对于δ=0与δ=1/2,以及N=nk(k≥2),从极限的观点看,(k,k,…,k)都是方程(1)的一个“相当不好”的解。     

LPE GaxIn1-xAs1-ySby/InP和GaxIn1-xAs1-ySby/InAs的生长及其估价

将电负性差法估算的Ga_xIn_1-xAs_1-ySb_y/InP和Ga_xIn_1-xAs_1-ySb_y/InAs的固相和液相组份数据应用于液相外延生长,均获得了晶格匹配的材料,并首次获得了波长λ>3.5μm的Ga_xIn_1-xAs_1-ySb_y/InAs异质外延材料。Ga_xIn_1-xAs_1-ySb_y/InP的固体组份为...     

强非线性抛物型方程的广义解

对于非线性抛物型方程其中Q_T=Ω×(0,T)是上半空间R₊ⁿ⁺¹中的一个柱形区域,S_T=Ω×[0,T]是Q_T的侧面,Ω是R~n中的一个有界区域,其边界Ω充分光滑,本文着重讨论函数a_i(x,t,u,s)和a(x,t,u,s)关于变元s=(s₁…,s_n)按指数形式快速增长的情形.文中得到了强非线性抛物型方程(1.1)和(1.2)在空间中广义解的存在性.这个结果也包括了a_i(x,t,u,s)及a(x,t,u,s)关于变元s=(s₁..,s_n)按幂次|s|ⁿ的形式增长的情形,改正了Ladyenskaja等的文献中第五章定理6.7的证明中的一个疏忽。