p-adic 域上的拟微分算子

本文研究p-adic 域Q_p 上的一类拟微分算子{T^α : α∈R}, 其中算子T^α 在Q_p 的检验函数空 间S(Q_p) 以及相应的分布空间S′(Q_p) 中作为一个运算是封闭的. 本文构造了算子T^α 的卷积核, 指 出算子与其卷积核在解决p-adic 域上的相关问题中所起的重要作用. 最后研究算子T^α 的谱性质, 构 造了算子T^α 的全体固有值与固有函数, 并证明全体固有函数所成的集合组成L²(Q_p) 空间中的一组 完整正交基.     

强Θ类算子生成的C*-代数及其K-理论

本文研究由强类算子T生成的C^*-代数,证明了C^*(T)的换子理想I(T)是一列*同构于C₀(Z⁰)上n阶矩阵代数的n齐次代数和的闭包,特别当T完全非正常时,I(T)与C₀(Z₀)K(l²)*同构。本文第二部分得到完全非正常强类算子的谱与其近似点谱相等的一些等价条件,并计算了由该类算子生成的C^*-代数的一些K群。     

HβE 的局部半圆律和Gauss 波动

令β > 0, 考虑实直线R 上服从HβE 分布的n 个点λ₁, λ₂,..., λ_n. Dumitriu 和Edelman 发现了三对角矩阵模型, 并证明了规范化经验测度的整体Wigner 半圆律. 本文将证明当支撑内点处区间长度大于√log n 时, 其包含的点个数依概率收敛, 即局部半圆律成立. 并且(0,∞) 上点的个数围绕均值n/2 正态波动, 方差为log n/π²β. 结果的证明主要依赖于Valkó 和Virág 所用的计数表示以及经典鞅方法.     

随高度变化的宁静日珥半经验模型

本文利用美国Kitt峰天文台McMath太阳塔13.5m摄谱仪观测到的1972年12月12日宁静日珥的光谱资料,通过非局部热动平衡计算,同时解流体静力学平衡、统计平衡、辐射转移方程以及粒子数守恒方程,得到了日珥四个不同高度处的半经验模型。根据这些模型,计算得到的八条谱线(H_α,H_β,H_γ,CaⅡH,CaⅡK以及电离钙的λ8498,λ8542,λ8662红外三重线)的谱线轮廓同观测结果相当符合。对半经验模型的研究表明,日珥表面处的压强和日珥内的湍流速度基本上不随高度而变化,日珥运动温度从日珥表层到中心单调减小。日珥表层的运动温度随高度增加而略有增加,但在日珥中心,温度随高度增加而显著减小,其梯度则迅速增加。研究还表明,在日珥表层,不存在辐射平衡,总辐射损失有一极大值,且主要来自L_α,CaⅡ的辐射损失同氢相比可忽略。在日珥中心则近似有辐射平衡。     

一般线性混合模型中的最佳线性无偏估计和谱分解估计

该文在一般线性混合模型中, 研究了固定和随机效应线性组合的估计问题.对观测向量的协方差阵可以为奇异矩阵情形下,导出了该组合的最佳线性无偏估计,并证明了它的唯一性.在一般线性混合模型的特例, 三个小域模型下, 得到了小域均值u_i 和方差分量的谱分解估计. 进而, 获得了基于谱分解估计的两步估计均方误差的二阶逼近.     

Y-Ba-Cu-Sn-O体系的结构和性能

通过YBa₂Cu_³x)Sn_xO_7+y体系样品的结构参数、XPS和Mssbauer谱、电阻-温度关系、氧含量以及热分解温度的综合测量,发现:Sn在该体系中替代了Cu的位置并保持4价状态;在x<0.4范围内Sn替代Cu对晶体结构没有影响,引起T_c的变化也极小;Sn替代Cu使体系的氧含量增加,并明显地影响了Cu的价态,使Cu呈现+3价,实验在结构、氧缺位及电子态方面为认识超导电性的起源提供了一些重要信息,在综合分析实验结果的基础上,本文提出:金属原子与氧原子间的耦合程度决定了体系的超导电性。     

类星体的极软X过剩

在强软X类星体样品中,我们根据用Einsten天文台IPC决定的N_H与银河21cm线决定的N_H值的关系,构成极软X过剩类星体样品,并导出在0.3keV和0.5keV之间的X谱指数α_E。α_E明显大于0.5—3.5keV间的谱指数α_E。这表明0.3—0.5keV正是类星体紫外到X段大包右侧的急剧下降部分。这些结果将有助于导出这类类星体紫外到软X大包的组合模型。     

Pr对RBa2Cu3O7相超导转变温度的影响

本文主要用X射线粉末衍射和氧含量测定等方法,研究了Pr对La_1-xPr_xBa₂Cu₃O₇.Y_1-xPr_xBa₂Cu₃O₇和Yb_1-xPr_xBa₂Cu₃O₇ 3个具有不同稀土离子半径的固溶体系的超导电性和晶体结构的影响.结果表明,稀土离子的有效半径愈大,淬灭固溶体超导电性的Pr的临界含量愈小.点阵常数随Pr含量的变化对Vegard直线的偏离表现出不同的行为,并对Pr影响R_1-xPr_xBa₂Cu₃O₇固溶体超导电性的可能的原因进行了探讨.     

激光晶体的Xα研究——Ⅳ.金绿宝石的DV-Xα-HF计算

本文首次报道了原子簇(BeCrO₆)^7-的DV-X_α-HF计算结果,给出了单电子能量本征值、晶场参数10D_q和电荷转移跃迁能量,并且把DV-X_α-HF方法推广到普遍的多重态计算和组态混合,我们的计算结果与激光晶体金绿宝石的吸支谱实验符合得很好,这表明DV-X_α波函数和双电子算符的结合可能为原子簇的多重态计算提供了一种较为简便而有效的方法。     

一种拟合151Eu穆斯堡尔谱的方法及其对铕化合物的应用

本文提出了一种拟合¹⁵¹Eu的穆斯堡尔谱的计算方法。用这种方法拟合¹⁵¹Eu(I>3/2)的实验穆斯堡尔谱时,可以同时对所有可能跃迁线的位置和相对强度进行拟合。我们用这种方法对EuPO₄晶体和EuPsO₁₄晶体的穆斯堡尔谱进行了拟合,得到了相应的穆斯堡尔参数。对方法及拟合的结果也进行了讨论。     

γ-辐照结晶聚合物的表征——用Tc表征某些聚合物的辐射交联

本工作发现,用DSC测定从熔体等速降温时辐照样品的结晶温度T_c随辐照剂量R增加而线性变低,即辐照前后样品的△T_c=T_co-T_cR=KR。依据Charlesby-Pinner方程,导出一新关系式,S+S^1/2=A+B/△T_c。已经证明,式中的T_c只与聚合物的交联度有关,与辐射交联方法和过程无关。因此,该方程可用于结晶聚合物的强化辐射交联,以获得非无规交联的瞬时G(c,1)值。本文为定量研究结晶聚合物的无规交联与非无规交联提供了一个简便的方法。     

研究分子振动光谱的Fermi共振代数模型

提出了一种描述多原子分子振动能谱的Fermi共振U( 2 )代数模型 .在这一模型中 ,用U( 2 )代数描述键的振动 ,并考虑了伸缩振动和弯曲振动间的Fermi共振相互作用 .成功地把这一模型应用到H₂ O和AsH₃ 的最新观测的振动谱 ,并与其他模型的结果进行了比较 .计算结果表明代数模型能以较小的标准偏差描述分子的振动谱     

异核自旋体系Raman磁共振实验中多量子谱的分离和归属

从积算符理论和实验上详细研究了异核AX_n自旋体系(CHCl₃的CH双自旋体系,CH₂Cl₂的CH₂自旋体系,CH₃OH的CH₃自旋体系)Raman磁共振谱的多量子峰强度和共振频率对不同射频场强度及频偏的依赖关系,表明积算符理论的计算与实验不仅在弱射频场而且在强射频场时都符合得相当好.研究指出,小的射频场频偏虽然提高了多量子峰的灵敏度,但是它可能不利于多量子峰的分离和归属.强射频场将导致去耦现象的发生,使多量子峰无法观测;而太弱的射频场亦不利于各阶多量子峰的检测.在RMR实验中适当设置射频场频偏及强度可以使不同阶多量子峰在频率轴上按不同频率区域进行分离和归属.     

并合形成的类星体丰度及其演化

大量的观测事实揭示了类星体现象与天体间强引力相互作用或并合之间的关联 .假定类星体是由大质量天体相互碰撞和进一步并合形成的 ,采用暗物质模型对其在不同红移处的空间数密度进行了估算 .功率谱指数n =1的标准CDM模型中 ,类星体寿命t_Q=2 - 4× 10⁸a的计算结果与最新的观测数据很好地符合.对于n <1的CDM模型和混合暗物质模型,高红移处生成的类星体数密度偏低.     

铝化物金属间化合物中自由电子密度、微观缺陷及其键组成

通过测量Ni₅₀Al₅₀,Ti₅₀Al₅₀,Fe₆₀Al₄₀,Fe₇₂Al₂₈合金和高定向石墨晶体的正电子寿命谱参数,分别计算了这些样品基体和缺陷态的自由电子密度.结果表明,合金基体的自由电子密度较低,合金中金属键和共价键共存.以具有确定键组成的石墨晶体作为参照,计算了这些合金中分别参与形成金属键和共价键的价电子数占总价电子数的百分比.不同的合金具有不同的键组成,Ni₅₀Al₅₀,Ti₅₀Al₅₀和Fe₆₀Al₄₀合金中的共价键成分都比较高,均高于Fe₇₂Al₂₈合金中的共价键成分.金属间化合物中的成键特征对其晶体结构和晶界结构有较大的影响.共价键成分高的合金中,其晶界缺陷处的自由电子密度较低.讨论了自由电子密度、微观缺陷和键组成对合金力学性能的影响.     

异质结能带边不连续性的第一性原理计算

本文根据异质结界面两侧的平均键能相互“对齐”的研究结果,以平均键能作为参考能级,采用改进计算效率的LMTO-ASA能带从头计算方法,计算了10种异质结的价带边不连续ΔE_v值,所得结果与更严格的第一性原理的界面自洽计算的结果非常一致,而且计算量比界面自洽方法要小得多,便于在中型计算机条件下推广应用.     

类星体X光度函数的观测再检验

本文对一种X光度条件几率函数——A-T函数进行了观测上的再检验,选用的检验方法包括计算类星体对宇宙X射线背景辐射的贡献百分数U,计算X流量计数并与观测对比,对只测出X流量上限值源α_⁰x,分布预测的合理性等,讨论了所有参量对U可能的影响,并在与X计数对证后,获得α_⁰x更合理分布基础上调整A-T函数的参量,最后获得U的最佳值在7—23之间,以往在处理X射线资料时往往无法采用上限源的X数据,Avni-Tananbaum的D-B方法可以计入其影响,本文用上限源的预测分布作为决定参量的重要依据。     

纳米复合材料Fex(SiO2)1-x中的界面相互作用和渗透效应对磁性的影响

采用机械合金法制备了纳米复合材料Fe_x(SiO₂)_1-x系列样品 .用X射线粉末衍射 (XRD)、透射电子显微镜 (TEM )、M ssbauer谱和Faraday磁天平系统地研究了该系列样品不同Fe合量和不同球磨时间的微结构和磁性 .实验表明样品的微结构和磁性与球磨时间和Fe含量密切相关 .当样品的Fe含量少于 2 0wt% ,并球磨了 80h后呈现出非常复杂的微观结构 :α -Fe纳米晶粒和Fe团簇镶嵌在SiO₂ 基质中 ,形成α -Fe纳米岛状和纳米尺度的类三明治结构 .Fe-SiO₂ 界面的相互作用和渗透效应、纳米晶的尺寸效应和类三明治的特殊微观结构导致了纳米复合材料Fe_x(SiO₂)_1-x的物理性能的变化     

固态vander WaalsC 60膜晶格的Coulomb膨胀

利用扫描隧道显微镜观测到生长在GaAs(0 0 1 ) 2× 4表面上的固态vanderWaals C₆₀ 膜在室温下较之C₆₀ 晶体具有 1 3%的晶格膨胀 .这种膨胀是由从GaAs衬底饱和的As悬挂键上转移到C₆₀分子上的电荷之间的Coulomb作用引起的 .理论计算表明 ,平均约有 1 76个电子转移到每个C₆₀分子上 .有趣的是 ,该固态C₆₀ 膜为 (1 1 0 )取向 ,这明显不同于生长于其他半导体或金属表面上的具有 (1 1 1 )取向的六角密排C₆₀膜 .这种反常取向的薄膜是由GaAs衬底的各向异性产生的一维限制作用导致的 .通过选择不同的衬底 ,可以控制C₆₀薄膜的晶体生长     

立方结构体系的真简谐模

本文用键长、键角和二面角力系数,给出了含有n=N₁×N₂×N₃个同类原子的简单立方结构体系的简谐振动方程.对n值由8逐渐增大至1728,并且n值相同而N_j值不同的各种体系进行了数字计算。观察到方程的解随n增大而收敛的性质以及体系维数过渡的情况。给出了从零维到一维和三维体系的真简谐振动频谱,一些低频模的花样,以及力系数取值范围的临界值H_c。找到了在H_c值上导致结构不稳定的晶化软模。对采用循环边界条件和自由边界条件得到的不同结果作了比较,说明了其间的关系,提出了简谐子的概念。对旋转模在循环边界条件下发生的变化,以钛酸钡晶体为例作了说明。