格值一阶逻辑系统LF（X）中带广义量词的α-归结原理

讨论格值一阶逻辑系统LF(X)中带广义量词的α-归结,证明了带广义量词的Herbrand-定理,为格值一阶逻辑系统中带广义量词的不确定性自动推理作了理论的准备.     

Galois环上的连分式与线性递归序列综合

本文讨论了 Galois环上连分式的性质 ,并将其用于 Galois环上线性递归序列综合问题 .     

一类五次多项式系统的奇点量与极限环分支

该文研究一类五次多项式微分系统在高次奇点与无穷远点的极限环分支问题. 该系统的原点是高次奇点, 赤道环上没有实奇点. 首先推导出计算高次奇点与无穷远点奇点量的代数递推公式,并用之计算系统原点、无穷远点的奇点量，然后分别讨论了系统原点、无穷远点中心判据. 给出了多项式系统在高次奇点分支出5个极限环同时在无穷远点分支出2个极限环的实例. 这是首次在同步扰动的条件下讨论高次奇点与无穷远点分支出极限环的问题.     

带核实赋值环上的多项式

本文引进了带核实赋值环这一结构,带核实域和实闭环是其特款.通过一些引理,我们建立了关于带核实赋值环上多项式的半代数零点定理.正点定理和非负点定理,同时我们讨论了Hilbert第十七问题在带核实赋值环上的推广形式.     

可量词消去的带根节点的树理论

讨论了带根节点r的有向树、无向树理论的量词消去性质,找到决定理论量词消去的三类特殊公式,并给出了在语言■_0={E,r}(E为有向边或无向边)及添加二元距离关系D_(n,n)w所得膨胀语言下,可量词消去的这两类理论的完全分类.     

在左右等价下余维数不大于3的Z_4-不变势函数芽的分类

以紧致Lie群Z_4为对称群,讨论在左右等价群下Z_4-不变势函数芽的分类问题.分别给出了Z_4和D_4-不变函数芽环的Hilbert基,得到了Z_4-不变函数芽环可以看成是D_4-不变函数芽环上的有限生成模的结论.通过将D_4-不变函数芽环复化,将Z_4-等变映射芽模看成该复化环上的有限生成模.因此将Z_4-不变势函数芽的分类问题转化成D_4-不变函数芽环上的有限生成模的讨论.给出了一定非退化条件下余维数不大于3的Z_4-不变函数芽的分类,并得到了相应的标准形式.     

有单位元交换环上二阶矩阵的因子分解

对有单位元交换环上矩阵分解问题进行了讨论,给出了有单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解的充分必要条件,即单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解当且仅当这个矩阵的行列式可以因子分解.     

素数阶群理论的量词消去算法及其上界

在以前的一些工作中,作者已经证明语言(?)={+,0,e)上素数阶群的理论T有量词消去性质并研究了它的判定问题的复杂性.本文在此基础上将利用T的判定问题的复杂性结果给出理论T的量词消去的一个算法,同时给出该算法的复杂性上界.     

稳定区含1的环上辛群的正规子群

<正> W.Klingenberg和B.R.McDonald在[4]及[5]中分别给出了局部环上辛群正规子群标准性的解答.张海权、王路群在[3]中讨论了Φ-满射环上辛群的正规子群,它包括了局部环、半局部环及域直积环的情形.B.Kirkwood和B.R.McDonald运用[4]和[5]中的方法在文[2]中讨论了稳定区含1且2是单位的环上辛群的可迁性、生成元和     

量词那些事儿

<正>含有量词的数学问题,是高中数学学习中的一个疑难点,不仅考察相关的数学知识,还考察数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养.而求解双量词的数学问题又往往比求解单量词问题更为复杂,一些在语言描述中极为相似,但意义却不近相同的问题,很多同学无法进行有效的等价转化.现通过只含一个量     

任意性与存在性问题

<正>高中数学新教材在简易逻辑中引入了两个量词,分别是特称量词和存在量词,与之相关的"任意性"与"存在性"问题开始浮出水面.作为新增内容,在关于绝对值不等式和导数内容中的求参量取值范围问题中屡见不鲜,逐渐成为高考备考的热点问题.而对于此类问题,如果不能够清晰的认识到任意与存在的区别,就必然会造成解题出错.本文就这部分内容进行总结探究,针对题目的变化进行合理分析,使得解题思路清晰、明快.一、任意性问题例1若不等式|x+1|+|x-m|<6的解     

Morita系统环及其K_i群

介绍了由任意Morita context构造高阶的Morita系统环的方法.讨论了Morita系统环上Grothendieck群K_0与Whitehead群K_1的相关问题.给出了Kerπ群的一个等价刻划.     

关于G——理想的遗传性

文[1]中提出了一种利用环偶类来给出一个根环类的方法,[2]中讨论了根环类 R 关于零化子理想的遗传性问题,并从另一种意义上刻划了 SXA'SZ[3]中的 E_6—环本文讨论关于环的较零化子理想更广的另一类理想的遗传性问题。本文只讨论结合环所说的环类都是同构闭的。     

关于Gpp环和Gp-内射模的若干讨论

讨论了Gpp环和Gp-内射模的一些性质;讨论了Gp-内射模和R-内射模的关系及Gp-内射模和Gpp环的若干联系.最后讨论了和Gpp环有关的有限生成模的投射盖问题.     

LF(X)中带广义量词的可靠性定理

讨论一阶格值逻辑系统LF（X）中带广义量词的语法推理，同时证明了LF（X）中带广义量词的可靠性定理，作为应用我们对带广义量词的一些推理规则作了语法的证明。     

含有全称量词、存在量词的不等式成立问题的转化策略

函数的最值以及含参数的函数的单调性与不等式恒成立的结合一直是高考命题的热点,特别是课改教材中引入了全称量词、存在量词等知识点之后,这一热点有持续高热之势.由于全称量词与存在量词的差异,对不等式两侧函数最值的要求也体现出了差异,     

格值一阶逻辑系统LF(X)中的广义量词

给出格值一阶逻辑系统LF(X)中广义量词的定义,讨论了带广义量词的不确定性推理的性质,为语言值逻辑推理提供科学的逻辑平台。     

除环上无限方阵的分解

对除环上无限方阵的逆方阵作了简单讨论,证明了除环上无限方阵的分解定理.     

环上的线性群

<正> 体上线性群的自同构及构造曾有很详尽的研究(详见[1],[2]).整数环上线性群的自同构是由华罗庚及 I.Reiner 开始研究的.万哲先及了 J.Landin 和 I.Riener 讨论了非交换主理想整环上一般线性群的自同构,[4]中还讨论了非交换欧氏环上特殊线性群的自同构.本文将讨论一般环上线性群的自同构与构造.以 R 表任一给定的环,R 上的 n 级特殊线性群 SL_n(R)定义为由一切形如(?)(其中 I=I~((n)),是 n 阶单位方阵,Eij 表示在(i,j)位置上有元素1而其余位置是零的 n×n方阵)的 n×n 方阵所生成的群;R 上的 n 级一般线性群 GL_n(R)定义为 R 上一切可逆的n×n 方阵所作成的群.在本文中我们证明了:若 R 是特征数≠2的可换整环(无零因     

HX环的同态

文[1]首先建立了HX环的概念，将环上的代数结构自然地引导出它的幂集上的某种代数结构。类似的问题是：环的同态能否诱导出它们的HX环之间的同态?本文较详细地讨论HX环的同态。