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对一类五次平面多项式微分系统进行了定性分析.给出原点的中心与等时中心条件及极限环的存在性.研究了此系统无穷远点的性态,该无穷远点是高次奇点,并运用把大角域分为若干小角域的方法对此高次奇点在不定号情形下轨线的分布情况进行讨论. 相似文献
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该文研究一类五次多项式微分系统在高次奇点与无穷远点的极限环分支问题. 该系统的原点是高次奇点, 赤道环上没有实奇点. 首先推导出计算高次奇点与无穷远点奇点量的代数递推公式,并用之计算系统原点、无穷远点的奇点量,然后分别讨论了系统原点、无穷远点中心判据. 给出了多项式系统在高次奇点分支出5个极限环同时在无穷远点分支出2个极限环的实例. 这是首次在同步扰动的条件下讨论高次奇点与无穷远点分支出极限环的问题. 相似文献
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研究了一类含有五次非线性反应项和常数扩散项的反应扩散方程的小振幅孤立周期波解,以及它的行波方程局部临界周期分支问题.运用行波变换将反应扩散方程转换为对应的行波系统,应用奇点量方法和计算机代数软件MATHEMATICA计算出该系统的前8个奇点量,得到该系统奇点的两个中心条件,并证明行波系统原点处可分支出8个极限环,对应的非线性反应扩散方程存在8个小振幅孤立周期波解;通过周期常数的计算,得到了行波系统原点的细中心阶数,并证明该系统最多有3个局部临界周期分支,且能达到3个局部临界周期分支;通过分析行波系统的临界周期分支,得到该反应扩散方程有3个临界周期波长. 相似文献
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本文研究一类五次平面多项式系统赤道极限环分支问题.运用奇点量方法,首次证明了五次多项式系统可在赤道分支出十个极限环. 相似文献
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一类2n+1次多项式微分系统的局部极限环分支 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类2n 1次多项式微分系统在原点的局部极限环分支问题,通过计算与理论推导得出了该系统原点的奇点量表达式,确定了系统原点的中心条件以及最高阶细焦点的条件,并在此基础上构造出系统在原点分支出4个极限环的实例. 相似文献
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For a class of real fifth system, the first 8 singular point quantities of the origin and the first 6 singular point quantities of the equator are obtained, and at the same time, the two highest-order cases are proved respectively. Moreover, the problems of stability and limit cycle bifurcated from the origin and the equator are studied comparatively, then some better results are obtained. 相似文献
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一个在无穷远点分支出八个极限环的多项式微分系统 总被引:9,自引:0,他引:9
本文研究一类高次系统无穷远点的中心条件与极限环分支问题.作者首先推出一个计算系统无穷远点奇点量的线性递推公式,并利用计算机代数系统计算出该系统在无穷远点处的前11个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上作者首次给出了多项式系统在无穷远点分支出8个极限环的实例。 相似文献
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