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根据矩阵分解性质及原子间的乘积关系,首先探究了单位上三角非负矩阵的原子因式分解性质,然后给出了任意单位上三角非负矩阵A的最小原子因式分解长度l(A)的计算公式,并得到了A具有最小的原子因式分解长度的其中一种分解,从而完善了相关文献中的结果. 相似文献
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对于一个环或者是乘法群H和一个正整数k,我们可以定义一个有向图G(H,k),称为H上的k次幂映射图.它的顶点集合就是H,并且从a到b有一条有向边当且仅当b=ak.交换环或者交换群上的k次幂映射图一般具有较好的对称性,这方面已经有相当多的结果.本文研究有限域上二阶矩阵环的k次幂映射图,利用线性代数和群论的方法,克服了非交换性带来的困难,得到了这类图的顶点入度的分布和圈长的分布. 相似文献
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《纯粹数学与应用数学》2017,(2)
对于一个环或者是乘法群H和一个正整数k,我们可以定义一个有向图G(H,k),称为H上的k次幂映射图.它的顶点集合就是H,并且从a到b有一条有向边当且仅当b=ak.交换环或者交换群上的k次幂映射图一般具有较好的对称性,这方面已经有相当多的结果.本文研究有限域上二阶矩阵环的k次幂映射图,利用线性代数和群论的方法,克服了非交换性带来的困难,得到了这类图的顶点入度的分布和圈长的分布. 相似文献
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本文给出强群分次环中的Mackey分解定理和Maschke定理的一般形式,也给出了A与A_1的Jacobson根之间的一些关系。 本文中模均指右西模,G是有单位元1的群。A是有单位元1的交换环k上的一个有单位元1的结合代数。A称为强G-分次的,如果有k-模直和分解且满足A_gA_h= 相似文献
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设R是含单位元1和可逆元2的可换环,Tn+1(R)表示R上(n+1)×(n+1)级上三角矩阵全体所形成的矩阵代数.本文证明了T(R)的每一个若当自同构都可唯一的分解为图自同构,内自同构和对角自同构的乘积. 相似文献
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在数学上 ,求微分方程的特征根、矩阵的特征值时 ,都会遇到多项式的因式分解问题 ;在工程上 ,研究动态系统的稳定性等问题时 ,也会遇到多项式的因式分解问题。传统的因式分解法有一定的局限性 ,它只适合于一些低次多项式或较规则的高次多项式的分解 ,而对一般高次多项式的因式分解 ,传统的方法常显出它的缺陷。本文就整系数多项式的因式分解问题 ,给出了一个比较好用的方法——矩阵法。该方法的核心就是根据多项式构造一个“分解矩阵”,再用此“分解矩阵”对多项式进行因式分解。该方法具有简便、实用的特点 ,特别适用于高次多项式的因式分… 相似文献
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交换环R称为(受限制的)弱准素环,如果R中的每个(非零)主理想都是准素理想.本文证明了一个没有单位元的交换环R是受限制的弱准素环当且仅当R是每个元素都是幂零元的交换环或者R是仅含一个真素理想P的没有单位元的交换环并且P不真包含R的任何非零理想. 相似文献
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Let $R$ be a commutative ring with identity and $n$ be a natural number. The generalized Cayley graph of $R$, denoted by $Γ^n_R$, is the graph whose vertex set is $R^n$\{0} and two distinct vertices $X$ and $Y$ are adjacent if and only if there exists an $n×n$ lower triangular matrix $A$ over $R$ whose entries on the main diagonal are non-zero such that $AX^T=Y^T$ or $AY^T=X^T$, where for a matrix $B$, $B^T$ is the matrix transpose of $B$. In this paper, we give some basic properties of$Γ^n_R$ and we determine the domination parameters of$Γ^n_R$. 相似文献
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For a commutative finite ring with identity R, the two definitions of "permutaIion polynomial in several indeterminates over R" coincide if and only if R is a direct sum of finite fields. 相似文献
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Viktor G. Kravchenko Amarino B. Lebre Juan S. Rodríguez 《Complex Analysis and Operator Theory》2008,2(4):593-615
In this paper we establish the connection between singular integral operators with conjugation and matrix functions consimilar
to the identity. We show that any matrix function consimilar to the identity is factorable (in some space L
p
) if and only if it admits a special factorization, that we call antisymmetric, and that this antisymmetric factorization
has a direct connection with the factorization of singular integral operators with conjugation.
Submitted: April 27, 2007. Accepted: January 23, 2008. 相似文献
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Margaret H. Kleinfeld 《代数通讯》2013,41(13):1369-1373
In non-associative rings the associative law is replaced by various weaker identities. In this paper the identity x.yz = z.yx is considered. Let R be a ring satisfying this identity. It is obvious that if R has an identity element, then R is both commutative and associative. It is shown that if R is prime, third power associative, 2-torsion free, and has a nonzero idempotent, then this idempotent must be an identity and hence R must be commutative and associative. 相似文献
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主要针对交换环上两类矩阵的保持问题进行展开:(1)刻画了交换环上全矩阵空间和上三角形矩阵空间的保持反对合矩阵映射的形式.(2)研究了交换环上n阶上三角形矩阵空间的保持伴随矩阵映射的形式. 相似文献
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The paper introduces the concepts ofo-free ando-projective modules over directed ring R. Some sufficient conditions are established under which allo-projective R-modules areo-free. In particular, it is proven that allo-projective R-modules areo-free in the cases: linearly ordered rings R without divisors of zero in which each element 0 < r <1 is invertible; commutative factorable domain of integrity with any linear order; commutative rings without divisors of zero in which all projective modules are free with any linear order.Translated from Matematicheskie Zametki, Vol. 11, No. 1, pp. 41–52, January, 1972. 相似文献
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设R是一个含有单位元的2无扰的交换环,M_2(R)是定义在R上的全矩阵代数,证明了M_2(R)上的每一个非线性Lie导子都可以表示成一个内导子,一个可加诱导导子和一个映所有二次换位子为零的中心映射的和. 相似文献