堵塞效应与“全同带”的微观机制

利用处理推转壳模型的改进了的粒子数守恒方法(严格计及堵塞效应),对原子核的转动惯量进行了计算,计算中无任何自由参数,所得转动惯量(包括¹⁷⁰Yb,¹⁷¹Lu¹⁷¹Yb各转动带)及其奇偶差,与实验非常符合,转动惯量的奇偶差灵敏地依赖于被堵塞的能级位置及其对Coriolis力的响应。     

关于矩阵乘法的一个改进算法的时间复杂度

两个ｎ阶非负整数方阵相乘,常规算法的时间复杂度为Ｏ（ｎ^３）,文献［１］提出一个“运算次数”为Ｏ（ｎ²）的“最佳”算法,文献［２］对此算法做了进一步研究,提出三种改进策略．本文根据算法分析理论,得出改进后的算法的时间复杂度仍不低于Ｏ（ｎ^３ｌｏｇｎ）,因而其阶仍高于常规算法的运算量的阶．     

轻闭壳核的相对论性自洽场理论处理

本文考虑了一个由交换标量和矢量玻色子而相互作用着的核子系统的相对论Dirac-Hartree模型。我们应用此模型,对¹⁶O,⁴⁰Ca和⁴⁸Ca等闭壳核作了相对论自洽场计算,在计算自洽迭代势中,采用样条函数方法和高斯积分,以改进数值计算,对结合能、能量本征值、自旋—轨道劈裂、均方根半径等等,作出了计算。这个模型能较好地描述这些物理量,计算结果对于标量玻色子参数变化的敏感性也作了讨论。     

异或逻辑函数的简化

本文提出了一种简化异或门逻辑函数的计算机算法。这种算法用于简化n个输入变量的异或逻辑函数时,比快速Reed-Muller变换算法快n/[1+(n—1)2^-n]倍。     

线性规划的新算法

提出一种求解LP的新思想 ,基于这种思想给出了一种求解LP的新算法 ,其中从一个基准面到更深层基准面的推进算法是按算法与模型一体化思想构思的 ,借助切割面 ,把推进的模型与算法化为一维单峰函数求优的特殊模型与算法 ,既简单又初等 ,无需矩阵求逆 ,计算量很少 .新算法的另一个意义在于 ,它的核心算法可以有效地改进单纯形算法、Karmarkar算法和一种新椭球算法的迭代过程 ,还充分利用迭代过程解x^k 的全部信息     

在e+e-湮灭中粲介子产额的计算

根据文献[1]提出的在e⁺e^-湮灭中夸克产生与组合规律,本文计算了在e⁺e^-湮灭中各种粲介子的产额,计算结果同实验相符,这表明我们对e⁺e^-湮灭为强子所采用的机制是合理的。     

阶梯量子阱子带跃迁二次谐波产生的研究

本文理论上利用二能级近似下的传递矩阵法,给出了GaAs/Al_xGa_1-xAs二阶非线性光学系数X_2ω⁽²⁾的解析表达式,通过数值计算,设计了具有较大X_2ω⁽²⁾的阶梯多量子阱(SMQW)结构,其特点是单共振泵浦,实验上验证了该结构确实具有比体材料大3个量级的X_2ω⁽²⁾值,为了提高二次谐波(SHG)的转换效率,我们分别设计了两种新型的实验方案,分别使SHG转换效率较Brewster角入射下大10倍和100倍。     

相对化概率算法类与非确定算法类的强分离

本文提出并讨论了多项式时间概率型算法复杂度语言类与指数时间非确定型算法复杂度语言类的强分离(即带禁集证据的分离)问题,获得并证明了存在一个递归Oracle集A使得在多项式时间有界错误概率复杂度语言类BPP^A中存在NEXT_k^A禁集,这里NEXT_k^A=∪NTIME^A(2^_cnk)表示计算时间限界于O(2^_nk)的指数时间非确定型算法所接受的语言类;我们指出,Oracle集A可以一致地对k构成并列举熟知的语言类P,NP,U,R,BPP,PP,∑₂^p,∏₂^p,Δ₂^p以及交互式证明系统语言类MA,AM,IP等之间的30余种强分离关系作为本文结果的直接推论.     

关于具有最大路长限制的顺序二分树

本文给出了一个构造具有最大路长限制的最小价格顺序二分树的算法;引进了分界数的概念。并证明了关于分界数的基本定理,从而使算法的计算量同O(n~2L)成比例,文中还讨论了具有最大路长限制的Huffman树问题,给出相应的算法,计算量也为O(n²L)。     

实二次域类群的启发式论据与结果

对一些类型实二次域的类数h经常含一个固定素数因子p的现象进行了研究 .发现是由于存在一种素理想 ,其p次幂为主理想 .由此给出了Cohen Lenstra启发式论据对此情形的改进 ,即预言理想类数h是素数p的倍的概率为1 - ( 1 -p^-1) ( 1 -p^-2 )… .用同样的想法 ,进而预言所考虑的素理想代表的类P的阶确实为p的概率为1 /p.所得到的这两种概率与计算结果都有很好的符合.     

共形映像的Hausdorff 测度及其算法

对于Rⁿ 中满足0 < H^s(K) < ∞ 的任意紧致集K, 我们考虑其在共形映射f 作用下的像集的Hausdorff 测度H^s(f(K)). 本文给出了下面结果:
H^s(f(K)) = H^s(K) · ∫_K |D_xf|^sdμ(x),
其中概率测度μ = (H^s|K/H^s(K)) . 给定满足开集条件的自相似集K, 测度μ 恰好是自相似测度, 因此可以应用上述公式计算f(K) 的Hausdorff 测度, 例如, K 是λ-Sierpinski 地毯, f(z) = z+εz², 其中0 < λ ≤1/4,复数ε 满足|ε| ≤ 0.1. 而此刻f(K) 恰好是自共形集, 因此我们的算法能计算一类特殊的具有非线性结构的自共形集的Hausdorff 测度.     

四氢合铝阴离子的自洽势场分子轨道从头计算

本文用自编的LCAO-SCF-MO从头计算通用程序,计算了A1H₄^-阴离子的分子轨道的能级和系数,结果较已发表的工作有较大改进。     

金属板与介质板之间的Casimir效应 *

利用 1 + 1维有限势垒模型计算了金属板与介质板之间的Casimir力 .它由直接收敛的级数给出而不需采用重整化或截断函数方法 .计算结果表明 ,金属板与介质板之间的Casimir效应除了与介质的势垒高度 ,厚度以及金属板与介质板的间隙a有关外 ,还要受实验容器尺度的影响 .当间隙a远小于容器尺度时Casimir力正比于a^-1,当a较大时正比于a^-2 .这一结果对于非理想导体之间Casimir效应的实验检验具有重要指导意义     

代数拓扑I*函子论——复形上I*函子的具体计算与公理系统

根据恩格斯的经典定义,纯粹数学以现实世界中的空间形式与数量关系为其研究对象。这些数学中的基本观念并不是互不相关的,而往往通过量度联系起来。我们在以前曾引入了I^*的概念,以作为空间形式用数量关系表达的一种量度,依照现在代数拓扑中通行的辞汇,我们把这种量度叫做“函子”。这种I^*量度或I^*函子比拓扑学中其它常用函子的优越之处是它的能计算性。所谓能计算可这样理解:如果从已知的若干空间形式作出一个新的空间形式,则这一新空间形式的I^*函子可由这些已知空间形式的I^*函子所完全确定。对此,我们已有不少例证。本文首先指出I^*函子在原则上的能计算性,且对于代数拓扑中最为重要的有限复形,给出了有效的计算方法。其次,列举了I^*函子的一组特征性质,它们足以把I^*函子完全刻划出来。这些特征构成了通常所说的一个公理系统,最后,文中还考虑了无限复形的情形。     

反对称矩阵的一种计算方法

本文讨论反对称矩阵的数值计算问题．指出联立方程求解可以用分块矩阵ＬＤＬ^Ｔ算法．对于反对称阵的辛本征问题论述了辛雅可比算法，辛Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换．分块三对角化等．对最优控制、结构力学、波的传播等，是一种好的算法．     

光电离激发过程中末态关联的高级修正

把多体微扰理论(MBPT)用于计算钠原子的光电离过程2p²3s→2p~53skl和光电离激发过程2p⁶3s→2p~54shl和2p⁶3s→2p⁵5skl.对两种光电离激发过程2p⁶3s→2p⁵4skd和2p⁶3s→2p⁵5skd的3种末态关联(shake-off,virtual-Auger和knock-out)及基态关联分别进行了计算与讨论发现末态关联的shake-off过程是这些光电离激发过程最主要的贡献,而偶极矩算符〈kd|z|2p〉对末态关联有最重要的影响.为了对末态关联作用进行更准确更细致的研究,对偶极矩阵元〈kd|z|2p〉分别采用了最低级近似,一级近似和高级近似进行计算与讨论.高级近似包括了The radom-phase approximation(RPA)和重要的Brueckner-orbital(BO)和Structureradiation(SR)关联.改进了耦合方程方法,使主要的RPA关联和BO关联包括了无穷级近似.在考察这些高级近似后的计算中,光电离激发过程2p⁶3s→2p⁵4skl和2p³s→2p5⁵skl的计算结果与实验相吻合.     

随机排列最优成组剖分的算法

本文研究随机排列的最优成组剖分问题。这一问题源于铁路列车的最优调度计划方法的设计问题。寻找切实可行的有效算法是问题的焦点。1978年这一问题被列入文献的公开问题之一。1986年许国志、陈庆华和刘继勇提出猜测:此乃NP-完全问题,即多项式时间的算法可能不会存在,除非NP=P。 本文引入一种强同构剪枝策略,以标号树形上的隐式枚举法为工具,得到了上述问题精确最优解的一个算法。其计算时间复杂度为O(n³2^n-2),其中n为随机排列中相异数字的个数。算法在给定n的条件下,     

CPn中具有少量高阶奇点的Lagrange调和球面 *

利用准线的性质,刻划了从S²或RP²到CPⁿ的具有少量高阶奇点的调和映射力Lagrange映射的特征.     

构建最小k 重控制集的概率算法

点集D ⊆ V (G) 称为图G 的k 重控制集, 如果D 满足V (G) - D 中任意结点在D 中至少有k 个邻居. 在无线网络中, 最小k 重控制集(MkDS) 用以构建健壮的虚拟骨干网. 构建虚拟骨干网是无线网络中最基本也是最重要的问题. 在本文中, 我们提出一种快速的分布式概率算法来构建k重控制集. 我们构建的k 重控制集的期望大小不超过最优解的O(k²) 倍. 算法的运行时间复杂度为O((Δ logΔ+log log n)n),其中Δ = max{|D(p)|}, D(p) 是以p 为中心半径为1 的圆盘中的结点, 最大值的比较范围是给定集合中所有的p 点.     

横肋管内流场的计算方法

利用Usawa-惩罚算法,本文计算了横肋管内的流场。其主要思想是将Usawa算法与惩罚算法相结合(参见[5]),以改进Usawa算法的收敛性。该方法在步长因子的选取上比Usawa算法有更大的余地。我们利用此方法得到的结果与文献[4]中给出结果符合很好。同时,本文讨论了Usawa-惩罚算法的收敛性条件,并讨论原问题的解的存在性和唯一性。一、引言横肋管在工业上广泛用于换热管,以强化传热,这种管内流场的计算,对了解传热强化的机理,改进设计方法有重要意义,因而引起研究者的重视[1]～[4],但还缺乏较好的计算方法。我们在本文中将[5]中的Usawa算法与惩罚算法相结合,以改进Usawa算法的收敛性。同时,我们对该算法的收敛性条件作了研究,从而在理论上证明了横肋管内