曲面到CPn的Lagrange调和映射

构造了到CPⁿ的非全实Lagrange调和映射的例子,刻划了从Riemann面到CPⁿ的调和映射其象空间含于RPⁿ的特征.     

n维流形到R2n-α(n)-1的协边浸入

设Mⁿ为n维光滑闭流形,n≥4,本文决定了所有可浸入R^2n-a(n)-1的M~n的协边分类;证明了,Mⁿ协边于一个光滑闭流形Nⁿ,Nⁿ可浸入R^an-a(n)-1的充要条件为,从而使得Brown在文献[1]中提出的协边浸入问题获得解决。     

稳态轴对称引力场与调和映射

本文证明了广义相对论中每个稳态轴对称真空场都给出从R³到H²的调和映射,反之也可从调和映射作出爱因斯坦方程的稳态轴对称真空解。     

ALp -空间的单位球面上Lipschitz映射的等距延拓

该文研究了L^p(Ω,∑,μ; L^q(X, A,ν)) (2≤qp (Ω,∑,μ; L^q(X,A,ν))(1相似文献   

等维Cartan-Hartogs域双全纯映射的特征

本文考虑了等维Cartan-Hartogs域之间的全纯映射.如果Cartan-Hartogs域Ω^Bm(μ)不是球,则它上面存在一函数X使得它在Ω^Bm(μ)的任一全纯自同构作用下不变.通过直接计算得到:如果等维Cartan-Hartogs域间的全纯映射F保持函数X不变,则F必是双全纯映射.由此可得如果Cartan-Hartogs域Ω^Bm(μ)不是球,Ω^Bm(μ)的全纯自映射是自同构的充要条件是F保持函数X不变.     

退化弱拟正则映射的正则性

本文考虑退化弱拟正则映射.利用Hodge分解、逆Holder不等式等工具,证明了其正则性结果:存在指数q₁=q₁（n,l,K）1,q_1loc(Ω,Rⁿ)，都有f∈W^1,l_loc(Ω,Rⁿ) ，即f为退化拟正则映射.     

双圆性质曲线和拟共形映射

设 f : R²→R² 是一同胚, f (∝)=∝. 该文证明了f 是拟共形映射的充要条件是f 保持曲线的双圆性质不变.     

具有常余维数2k+4不动点集的(Z2)k作用

本文通过构造上协边环MO_*的一组生成元决定了J_*,k^2k+4.     

树映射迭代下的非游荡点集

设T为树且Ω( f )为连续自映射 f : T→T的非游荡点集.对于树T上的连续自映射 f :T→T证明了： (1) 如果x∈Ω( f )具有无限轨道,则对每一个n∈N有x∈Ω( f ⁿ). (2) 如果映射 f 的拓扑熵为零,则对每一个n∈N有Ω( f )=∈Ω( f ⁿ). 进一步地,对每一个k ∈N给出了使得对树T上的任意连续自映射 f 均有Ω( f ^k)=Ω( f ^nk)成立的自然数n的一个完全刻画.     

Benson真有效意义下向量优化的灵敏度分析

本文用关于集值映射的Contingent切导数定量地讨论了参数映射G（u）在Ben-son真有效意义下的扰动情况.记W（u）=Pmin[G（u）,S],y^∧∈W（u^∧）,则在某些条件下DW（u^∧,y^∧）（u）?Pmin[DG（u^∧,y^∧）（u）],而在另外一些条件下DW（u^∧,y^∧）（u）?Pmin[DG（u^∧,y^∧）（u）].     

具临界指数及奇异性的双调和方程解的存在性

文中考虑了下面带奇异项的双调和方程 {?²u-μ/|x|^αμ =λg(x)μ+k(x)|μ|^q-2μ+|μ|^2*-2μ,x∈Ω, μ∈D₀^2,2(Ω), x∈∂Ω, 其中0∈Ω为R^N, N≥5中的有界区域, 0≤α, s < 4,2 < q < 2*(s) = 2(N-s)/N-4}, g(x), k(x) 为非负函数, 借助变分方法及嵌入映射D^2,2(R^N)→ L²*(R^N)的达到函数, 通过较精密的计算, 得到了上面方程解的存在性结果.     

映射z→λexp(z)(λ>e-1)的结构不稳定性

已知当λ>e^-1时映射z→λexp(z)的Julia集合是全平面。本文证明了:对于任意给定的λ>e^-1,存在一个复数序列λ_i^*∈C,使得λ_i^*→λ(l→∞)且映射z→λ_i^*exp(z)的Julia集合不是全平面。由此推出映射z→λexp(z)(λ>e^-1的结构不稳定性。     

曲面到复射影空间的非迷向调和映射

设 φ :Ω→CP^{n 是非迷向调和映射 ,用代数方法证明弱共形、共形和A3_z=0三个条件互相等价 ,并证明了迷向阶不小于 3的调和映射由一组常微分方程唯一确定 ;同时给出了计算非迷向调和映射迷向阶的一个方法}     

Couette-Taylor流体系统中的保测度映射

本文讨论了一类与Couette-Taylor流体系统有关的保测度映射T,T:θ_n+1=θ_n+A+B/r_n²+C cos z_n,(mod2π) z_n+1=z_n+d(2r_n²-1)sinθ_n+1+F, r_n+1=r_n+E cosθ_n+1,其中A,B,C,D,E,F为参数.这是一类较为特殊的三维保测度映射,即在不动点邻域内存在不变曲线(一维不交流形).结果表明,不变曲线存在区域的大小随摄动参数C,D,E,F的增大而减小.另外,还显示了离开不动点的不同距离处映射的性态.     

广义Hammerstein型方程的存在定理

本文利用单调型强制映射满射性和逼近方法建立了广义Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型方程ｕ＋Ｋ（ｕ）Ｆ（ｕ）＝０解的存在性定理，这里对于实自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的共轭空间Ｘ^*的每个ｕ，Ｋ（ｕ）：Ｘ→Ｘ^*是线性映射，Ｆ：Ｘ^*→Ｘ是任一映射．所得结果推广了Ｓｃｈｉｌｉｎｇ，Ｓｒｉｋａｎｔｈ ａｎｄ Ｊｏｓｈｉ等相应的结果     

有限群作用下等变自映射的C1封闭引理

证明了有限群作用下等变自映射的一个C¹ 封闭引理 ,结果表明对这样的一个等变自映射 ,它的一个非游荡轨道及与其对称的轨道可以在一个C¹ 小等变扰动下成为封闭的周期轨道 .     

多圆盘上的H∞与广义加权Bloch空间之间的复合算子

设φ 是Cⁿ的开单位多圆盘上的全纯自映射,α > 0. 该文主要研究了多圆盘上的H^∞与广义加权Bloch空间B^α_log(Uⁿ)之间的复合算子C_φ的有界性与紧性.     

n维流形在(2n—1)维流形中的浸入的法向量场

本文研究同伦于映射g:Mⁿ→N^2n-1的浸入的非零法向量场.在g的稳定法丛可定向的情形下,得到了相当完全的结果.     

关于拓扑熵下界的两点注记

设ｆ：Ｘ→Ｘ是紧连通多面体自映射，应用Ｎｉｅｌｓｅｎ不动点理论，我们给出了ｆ的拓扑熵ｈ（ｆ）的一个更好下界。另外，若ｆ：Ｔ^m→T^m是ｍ－环面自映射，我们还得到了ｌｏｇＮ^∞（ｆ）是{h(g)|g≈f:T^m→T^m}的下确界的一个充要条件，这里Ｎ（ｆ）是ｆ的渐近Ｎｉｅｌｓｅｎ数，从而局部解答了姜伯驹教授提出的一个问题。     

四元数射影空间中的全实极小2维球面

设HPⁿ是具有常四元数截面曲率4的四元数射影空间, 则局部上存在HPⁿ的3个复结构{I,J,K},满足IJ=-JI=K, JK=-KJ=I, KI=-IK=J. 曲面MÌHPⁿ称为全实的, 如果对每一点p∈M,切平面T_pM垂直于I(T_pM), J(T_pM)及K(T_pM). 已知任意曲面MÌ RPⁿ Ì HPⁿ 是全实的, 这里 RPⁿ Ì HPⁿ 是实射影空间在HPⁿ 中由包含映射R Ì H诱导的标准嵌入映射, 还知道在HPⁿ中存在不属于这种情形的全实曲面. 证明了HPⁿ中任意全实极小2维球面等距于RP^2m Ì CPⁿ Ì HPⁿ 中一个满的极小2维球面, 这里2m ≤ n. 作为推论, 证明了RP^2m (m≥1) 中的Veronese曲面是四元数射影空间中仅有的具常曲率的全实极小2维球面.