基与拟基的关系

我们研究了某些基与拟基的关系,证明了空间具有有限秩的基当且仅当它有有限秩的拟基,空间具有正交基当且仅当它有正交的拟基．     

I-Fuzzy拓扑空间中的基与子基

本文给出了I-fuzzy拓扑空间中基与子基的合理定义,对连续映射和开映射进行了刻画。此外,文中界定了乘积空间中基与子基并研究了乘积空间与因子空间的关系。     

关于三阶渐近基和极小渐近基

设N是自然数集,N=W0∪W∪W2是自然数集的分拆,其中集合Wi(i=0,1,2)是无限集.本文中,在W1,W2,W3中有一个仅包含两个连续整数,另外两个不包含连续整数的条件下,我们构造了三阶渐近基和极小渐近基.这个成果将进一步丰富渐近基相关领域的研究.     

连续信息基

D.Scott在20世纪60年代引入了domain理论,并给出了两种等价形式——信息系统和邻域系。在型论(typetheory)基础上,G.Sambin提出了形式拓扑(Formal topology)理论,并证明了一元形式拓扑与代数Scott domain等价,从而推出代数信息基的概念,同时作为信息系统与邻域系的推广。本文从信息基的观点出发,提出了连续信息基的概念,证明了它与连续Scott domain的等价性。     

直觉I-fuzzy拓扑空间的基与子基

给出了直觉I-fuzzy拓扑空间的基与子基,并利用它研究了模糊连续和模糊开函数.我们还给出了直觉I-fuzzy拓扑空间的乘积空间的定义,并研究了乘积空间与因子空间的关系.     

Ball基函数的对偶基及其应用

1．引言对于平面或空间上给定的n＋1个点vo，yi，…，v。，熟知的n次Bezier曲线定义为称为n次BernsteiN基函数，vo，yi，…；vn为Bezier曲线的控制点．在Ball开发的英国飞机公司Consurf外形设计系统中，他首先给出了三次Ball基函数的定义l‘，‘］．后来，Goodman和Said定义了［0，1］上Zm＋1次Ball基函数［5］一类似于B6zier曲线，称为［0，1］上关于控制点10，yi，…，vZ。＋1的B。11曲线·类似于B6zier曲线，Ball曲线也具有变差缩减、保凸等良好性质［3］，故在几何外形设计中也有着广泛的应用．熟知的B6zier曲线可由deCasteljan…     

半连续格上的半基和局部半基

在完备格上引入了半基和局部半基的概念,给出了半基和局部半基的性质及若干等价刻画,证明了一个完备格是半连续格当且仅当它具有半基也当且仅当它每点有局部半基。在此基础上定义了半连续格的权和特征,探讨了半连续格的权和特征与其上赋予半Scott拓扑和半Lawson拓扑时的拓扑空间的权和特征的关系。解决了文献[8](赵彬,刘妮.连续Domain的特征和浓度,陕西师范大学学报,2002,30(2):1~6)中提出的一个问题。     

Jordan基的结构

用构造性方法证明了以同一个特征向量为终端向量的Jordan链从始端向量到终端向量可以有不同的最大长度,并给出了Jordan基中Jordan链的某些性质,进一步完善了Jordan标准形过渡矩阵求法的补充条件.     

Jordan基的结构

用构造性方法证明了以同一个特征向量为终端向量的Jordan链从始端向量到终端向量可以有不同的最大长度,并给出了Jordan基中Jordan链的某些性质,进一步完善了Jordan标准形过渡矩阵求法的补充条件.     

多项式基函数法

提出一种新型的数值计算方法--基函数法.此方法直接在非结构网格上离散微分算子,采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式,取二阶多项式为基函数,并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激波附近的非物理波动,构造出数值求解无粘可压缩流动二阶多项式的基函数格式,通过多个二维无粘超音速和跨音速可压缩流动典型算例的数值计算表明,该方法是一种高精度的、对激波具有高分辨率的无波动新型数值计算方法,与网格自适应技术相结合可得到十分满意的结果.     

欧氏空间中等角基的性质

等角基是正交基的推广,等角基具有和正交基相似的性质,因此研究等角基的性质能够为研究欧氏空间提供一种工具,加深对欧氏空间的了解．本文主要把n维欧氏空间中正交基的一些性质推广到等角基上,得到了五个关于等角基性质的定理．     

任意阶F-Bézier基的一些基本性质

任意次的F-Bézier基统一了三角多项式空间上的C-Bézier基和双曲多项式空间上的H-Bézier基,我们证明这种基函数具有类似于基函数的优良性质,包括端点性质、对称性、升阶性质、线性无关性等,并且证明当形状参数趋于零时F-Bézier基收敛Bernstein基.     

欧氏空间中等角基的性质

等角基是正交基的推广,等角基具有和正交基相似的性质,因此研究等角基的性质能够为研究欧氏空间提供一种工具,加深对欧氏空间的了解.本文主要把n维欧氏空间中正交基的一些性质推广到等角基上,得到了五个关于等角基性质的定理.     

线性规划的目标函数最速递减算法

在对偶单纯形方法的基础上，提出了线性规划的目标函数最速递减算法。它避开求初始可行基或初始基，以目标函数全局快速递减作为选基准则，将选基过程与换基迭代合二为一，从而大大减少了迭代次数。数值算例显示了该算法的有效性和优越性。     

A new type of the generalized Bézier curves

In this paper, we improve the generalized Bernstein basis functions introduced by Han, et al. The new basis functions not only inherit the most properties of the classical Bernstein basis functions, but also reserve the shape parameters that are similar to the shape parameters of the generalized Bernstein basis functions. The degree elevation algorithm and the conversion formulae between the new basis functions and the classical Bernstein basis functions are obtained. Also the new Q-Bézier curve and surface...     

关于4阶极小渐近基的一个结果

设h≥2,若h阶渐近基A的任一真子集均不是h阶渐近基,则称集合A是自然数集N的h阶极小渐近基.为进一步刻画渐近基与极小渐近基之间的关系,本文综合运用自然数的b进制表示理论及分类讨论的方法,证明了存在一个集合是4阶渐近基且其任何子集均不是4阶极小渐近基.     

Isomorphism groups in Clifford algebras

A set of anticommuting multivectors in Clifford algebras can be taken as orthonormal basis set. The Clifford algebra generated by this basis is isomorphic to the original algebra. The non linear transformations between orthonormal basis sets form a group. In the four dimensionnal case six sets of five anticommuting multivectors are found. These sets yield 30 matrices defining basis sets. These matrices are representatives of left cosets, members of these cosets are related by permutation of rows. From the equivalence of all basis sets of multivectors it can be concluded that there is no canonical set of basis vectors in Clifford algebras.     

The proper interpolation space for multivariate Birkhoff interpolation

Multivariate Birkhoff interpolation problem has many important applications, such as in finite element method. In this paper two algorithms are given to compute the basis of the minimal interpolation space and the lower interpolation space respectively for an arbitrary given node set and the corresponding interpolation conditions on each node. We can get the monomial basis, Newton-type basis as well as Lagrange-type basis. The interpolation polynomial can be derived from the basis directly.     

Hilbert 空间中的广义正交基

广义正交基是Hilbert 空间中正交基的一个自然推广. 本文首先给出一个广义正交基存在的较弱的充要条件; 然后研究广义正交基的性质, 特别地, 得到广义正交基版本的一些有关正交基的经典性质, 如广义正交基的Bessel 等式和不等式等. 作为广义正交基的一个应用, 本文给出广义Riesz 基的一些新刻画. 最后本文讨论广义框架的冗余问题.     

格中依次最短无关组与Minkowski约化基等价的充分条件

本文讨论了格中基子集、依次最短无关组及Minkowski约化基之间的向量长度关系,利用无关组与基之间的一些制约性质,给出了Minkowski约化基达到依次最短长度,以及依次最短无关组成为Minkowski约化基的一些充分条件.