关于正确选择独立回路的小结

正确选择独立回路是正确使用基氏方程组求解线性网络问题的关键.下面介绍三种选择独立回路的方法,它们都是回路的充分条件而非必要条件. 方法1:在所给网络中任进一棵树后,所有单链回路就是一组恰当的独立回路(因其数目等于支路数减节点数加 1,即m=p-n 1,且彼此独立,见《网》文). 由于每一单链回路都含有一条不含于其他单链回路的链。所以这种方法与一般教科书所介绍的“使每个回路至少包含一条不含于其他回路的支路”的方法一致.对于很复杂的网络(特别是“非平面网络”),如果不用“树”和“链”等概念,要保证所选回路符合这一要求就颇费思考…     

也谈回路方程的独立性

一个复杂的线性电路可以用基尔霍夫第一和第二定律求解.若电路有n个节点,m条支路,可列出n个节点电流方程,但独立的电流方程有n-1个;回路电压方程可以列出很多,而独立的电压方程有m-(n-1)个[1].关于如何选择独立回路的问题,最近有位作者给了一个规则[2]:“在所选取的每一个回路中,至少有一条支路未曾在其它回路中出现过.”在下面的简单例子中可以发现,这一具体规则(以下简称旧规则,是不妥的. 图(一)电路有6条支路,3个节点,独立的电流方程有2个,独立的回路电压方程有4个. 容易验证,由回路1,2,3,4列出的电压方程一一sll是独立的(因这四个回路都…     

关于基尔霍夫方程组解的存在与唯一性的一个浅显证明

基尔霍夫方程组解的存在与唯一性,或者说,其独立方程的个数等于未知电流的个数.实际上是早已被征明了的命题.但其证明过程往往涉及“树”、“树支”、“链支”等等这样一些拓扑学的概念[1],而且需要较为冗长的篇幅.故在一般电磁学教材中并不给出证明.本文试图在初等数学的基础上详细证明上述命题.供教学参考. 众所周知,基尔霍夫方程组是求解电路网络的普遍方法,它由两类方程所组成. 1.节点方程:设电路共有n 1个节点,则可任选n个节点,对于每个节点均可列一方程式中,当人流向节点,前面取正号,反之取负号. 2.回路方程;设电路共有m个独立回路,则…     

“选含有新支路的回路作为独立回路”没有错

《大学物理》1985年第12期等讨论了如何正确选择独立回路的问题,文章都很有见解,对于活跃普通物理教学非常有益.但文章谈到程守洙、江之永编写的普通物理学第二册(以下简称程书)原文中有错误[1],这个问题值得商榷.原文是“新选定的回路中,至少应有一段电路是在已选过的回路中未曾出现过的.这样,所得的一组闭合回路方程将是独立的.(3)独立方程的个数(包括第一第二两方程组)应等于所求未知数的个数。”其实,选取含有新支路的回路作为独立四路并没有错,因为新选支路的电动势或电阻在已选过的回路方程里未曾出现过.按选取回路的先后次序,后一个…     

回路方程的独立性

应用基尔霍夫第一、第二定律求解电路问题,一是要列出n-1个节点电流方程(n为节点数);二是要列出一定数目的独立回路电压方程,回路的选择必须注意独立性.在目前使用的《普通理学》[1]教材中,曾提出了一个确定独立回路数目的普遍方法,即“新选定的回路中,至少应有一段电路是在已选过的回路中所未曾出现过的。”在下面的简单例子中可以发现,这一具体规则(以下简称“规则”)并不十分妥当. 在左边的电路图中,我们按上述“规则”以两种不同的顺序选取独立回路。看其结果如何. 1.若依次选取回路1、2、3等作为独立回路,可以列出三个方程,并发现不会…     

编者的话

本刊1985年第。期刊出《回路方程的独立性》一文(简称《回文》)后,收到了一些读者的来稿和来信*,指出文中关于所给电路只有三个独立四路的结论有错误,并对文中提出的“规则”提出异议.作为代表,下面发表周贤越同志的一篇来稿.此外,王宪军、刘开科同志分别来稿指出《回》文把“每个回路至少有一条支路未曾在其他回路中出现过”作为独立回路的必要条件是错误的,王宪军同志的来稿还同时指出:本刊1985年第三期《网络拓朴学及关系式p=m n-1的证明》一文(简称《网》-文)也有同样错误.看来把充分条件当作必要条件的错误是比较普遍的.对此我们发表了…     

基尔霍夫定律中的“独立回路”

对电路理论基尔霍夫定律中“独立回路”概念进行讨论,提出较为合理的独立回路的概念,并运用线性代数、几何方法、拓扑图论等方法,分别对平面电路网络和立体电路网络进行讨论,证明在此规定下基尔霍夫方程的独立性和解的确定性.     

安培环路定理的演示装置

安培环路定理是电磁场理论的重要内容.但是在电磁学教学中,这个定理的证明不够充分.一般教材中只是对一特殊情况(无限长直载流导线)根据华奥-萨伐尔定律作出简单证明,对于任意形状栽流回路的普遍情况,由于数学上的困难,未加证明.麦克斯韦提出位移电流假设以后,又将此定理推广到变化电磁场的一般情况,得到麦克斯韦方程组的一个重要方程.鉴于安培环路定理的重要性,我们在教学中,配合讲授用演示实验加以辅助证明,显著提高了教学效果.一、基本原理 在非稳恒电流情况下,电磁场的环路定理可以表示如下:上式右端第一项 ,为穿过任意回路L的传导电流…     

对《回路方程的独立性》一文的不同意见

《大学物理》85年第4期P.37《回路方程的独立性》一文(以下简称“原文”)的有关结论是有错误的.特提出讨论并请指正. 原文中对《普通物理学》[1]一书中选择独立四路的“规则”提出了非议,这是正确的.的确,[1]中的“规则”是不严格的,确切的说是有错误的,必须进行修改.正如原文中所指出的那样,若采用[1]中的“规则”来选择图1所示电路(用拓扑图表示)的独立回路的话,便产生两种矛盾的结果,即按图la所示顺序选择的话,可得1,2,3三个独立回路;而按图1b所示顺序选择的话,可得1,2,3,4四个独立回路.这显然有矛盾,原文指出“……结果当然应当是3个独…     

结点电压方程的改进和广义结点电压方程的建立

通过对电路中独立结点分类,常规结点电压方程中互电导为零的项可以去除,改进后的结点电压方程公式更简洁,计算量降低.依据独立结点与广义结点的关系,将广义结点的KCL方程进行结构划分,总结出广义结点电压方程的一般表达式.分析证明,广义结点电压方程不仅适用由无伴电压源和无伴受控电压源所构成的广义结点,也适用于单个独立结点,属于更广泛意义上的结点电压方程.     

刚体力学(续)

二、刚体动力学 1.概述 解决刚体动力学问题的依据是质点组动力学的几个普遍定理.在刚体运动学中已证明,虽然刚体可看作由无穷多质点组成,但描述其最复杂的运动──自由运动只需六个独立变量,因此解决刚体自由运动的动力学问题也只需六个独立的方程.质心运动定理(即质点组动量定理)可确定刚体质心的运动(即平动的规律);动量矩定理(相对固定点的、或相对质心的)可确定刚体转动的规律,这两个定理正好提供六个独立的方程,足以解决刚体动力学的全部问题.因此,对刚体来说,质点组动能定理虽然仍然适用,但它必然是上述两个定理联合的结果,不会给出…     

对电磁感应通量法则的准确理解

本文引进“回路构成法则”的新表述，以及单参数随体回路族和双参数回路族的概念，阐明“回路构成法则”的普适性；在此基础上证明“内禀通量法则”的普适性，指出“表现通量法则”的适用条件，给出“内禀通量定量”和“表观通量定理”的准确表述，讨论两者之间的关系；并评论费曼的有关观点。     

一 种 新 的 倍 压 回 路

理论和实验均表明,快磁压缩等离子体的离子温度,随着等离子体柱的角向电场强度Eθ增加而增加,而Eθ又正比于感生此场强的放电线圈两端的电压.为了提高Eθ,可以采用倍压放电技术,将放电线圈两端的电压倍增.本文提出了一种新的倍压回路.一、倍压回路的基本原理及其短路性能1.基本原理:本回路的基本形式如图1(a)所示.其中Gs为起动开关,Gc为低气压间隙去耦式短路开关,负载为原GBH-1的主场线圈,电感为L1,传输电缆共六根,每根长为15m,分为两组.图1(b)为该倍压回路的等效回路,其中R1为负载线圈的电阻,Rc和Lc分别为短路开关的电阻和电感,R2和L…     

关于《平行轴定理的正确运用》一文的来稿综述

本刊1988年第2期《关于平行轴定理的正确运用》[1]一文发表之后, 从 3月 3日到 3月 14日十多天之内连续收到五篇来稿,对此文(以下简称《原文》)提出一些不同看法. 原文举出了一道普通物理教学中的习题,正确地给出此题的一种简捷解法,并指出同学容易发生的一种错误解法.原文所得的结论实质上是说“只有转轴与刚体相固连时才可以使用平行轴定理”,这一结论也并不错,只是表达得不太好.原文的问题在于没有指出问题的关键所在.如果提出的结论是“只有转轴与刚体相固连时,才可以使用转动方程(4)式(即本综述的(3)式)”,那就很好了.在转动定理I=M都…     

发射层厚度对透射式GaAs光电阴极表面光电压谱的影响

通过求解一维稳态少子扩散方程,推导了含有后界面复合速率和发射层厚度的透射式GaAs光电阴极表面光电压谱理论方程.通过对发射层厚度分别为1.6 μm和2.0 μm,掺杂浓度为1×1019 cm-3的GaAs透射式阴极样品测试,理论曲线和实验曲线基本一致,通过引入表面光电压谱积分灵敏度公式,仿真探讨了表面光电压谱在一定体材...     

直流电场中电流变体单链的电学行为及剪切强度

研究了由微小的潮湿玻璃球（直径为200—220μm）在硅油中加直流电场后形成的单“链”的电学行为及剪切强度．发现流过静态（无剪切）单链的电流随外加电场强度的增加而增加，受剪单链的剪切屈服应力与外加电场强度约1.4次幂成正比，这个电流和剪切屈服应力与组成链的玻璃球数（3—5个）几乎无关．实测单链的平均电流密度和剪切屈服应力随电场强度的变化与理论预言符合良好 关键词：     

复杂电路的独立回路数

对于稳恒电流，若复杂电路的支路数用b表示，节点数用n表示，根据基尔霍夫电压定律，电路能够提供的独立回路数l=b-(n-1)．本文介绍一些简要的说明．     

由克希霍夫定律所确定的独立方程式的个数

克希霍夫第一定律是关于直流电路网络中分支点的:在直流的情形下,会合在分支点的电流强度的代数和等于零。即对于每一分支点有方程式∑I_κ=0.(1) κ=1 这是因为在直流的情形下,整个电路上的每一点(包括每一分支点)上的电荷都应保持恒定的值,因此所有流向分支点的电流强度之和与由分支点流出的电流强度之和应相等。令流入为正,流出为负,于是就得到了方程式(1)。对于已知电路网络的各分支点写出所有独立的方程式(1),就构成克希霍夫第一方程式系。克希雷夫第二定律是关于直流电路网络中的闭合回路的:在直流电路中,任何一闭合回路     

热电探测器对辐射功率的响应

根据热平衡方程、热释电晶体的极化电流及输出回路方程,建立了具有普遍意义的热电探测器吸收功率-输出电压表达式.     

与介质有热的和机械的相互作用系统中的H定理

对于孤立系,从玻耳兹曼的积分微分方程出发,已经证明了H定理[1,2].H定理指出,处于非平衡态的气体随时间流逝,必将趋于平衡态.这与热力学第二定律即孤立系的熵不会减少,本质上是一致的.但H函数较之热力学熵更具普遍性,因熵只定义于平衡态.进一步的研究表明,玻氏方程并不是“纯”力学处理的结果.事实上,在导出此方程时引进了与力学规律的时间可逆性相矛盾的分子混沌性假设,正是这个假设使玻氏方程给出H定理的结果. 对于非孤立系,热力学第二定律可用克劳修斯不等式表示:dS≥Q/T,其中dS是熵增量;dQ是任一过程中系统从温度为T的热源吸收的热…