回路方程的独立性

应用基尔霍夫第一、第二定律求解电路问题,一是要列出n-1个节点电流方程(n为节点数);二是要列出一定数目的独立回路电压方程,回路的选择必须注意独立性.在目前使用的《普通理学》[1]教材中,曾提出了一个确定独立回路数目的普遍方法,即“新选定的回路中,至少应有一段电路是在已选过的回路中所未曾出现过的。”在下面的简单例子中可以发现,这一具体规则(以下简称“规则”)并不十分妥当. 在左边的电路图中,我们按上述“规则”以两种不同的顺序选取独立回路。看其结果如何. 1.若依次选取回路1、2、3等作为独立回路,可以列出三个方程,并发现不会…     

也谈回路方程的独立性

一个复杂的线性电路可以用基尔霍夫第一和第二定律求解.若电路有n个节点,m条支路,可列出n个节点电流方程,但独立的电流方程有n-1个;回路电压方程可以列出很多,而独立的电压方程有m-(n-1)个[1].关于如何选择独立回路的问题,最近有位作者给了一个规则[2]:“在所选取的每一个回路中,至少有一条支路未曾在其它回路中出现过.”在下面的简单例子中可以发现,这一具体规则(以下简称旧规则,是不妥的. 图(一)电路有6条支路,3个节点,独立的电流方程有2个,独立的回路电压方程有4个. 容易验证,由回路1,2,3,4列出的电压方程一一sll是独立的(因这四个回路都…     

也谈回路分析法

回路分析法就是以回路电流作为解变量建立电路方程的方法．回路分析法在分析平面网络时,一般选择网孔作为独立回路,但是,当电路中多个支路含有理想电流源时,仍选择网孔作为独立回路,不仅不能减少方程的个数,反而增加方程的个数,使问题复杂化．下面结合例题加以说明．     

对《回路方程的独立性》一文的不同意见

《大学物理》85年第4期P.37《回路方程的独立性》一文(以下简称“原文”)的有关结论是有错误的.特提出讨论并请指正. 原文中对《普通物理学》[1]一书中选择独立四路的“规则”提出了非议,这是正确的.的确,[1]中的“规则”是不严格的,确切的说是有错误的,必须进行修改.正如原文中所指出的那样,若采用[1]中的“规则”来选择图1所示电路(用拓扑图表示)的独立回路的话,便产生两种矛盾的结果,即按图la所示顺序选择的话,可得1,2,3三个独立回路;而按图1b所示顺序选择的话,可得1,2,3,4四个独立回路.这显然有矛盾,原文指出“……结果当然应当是3个独…     

《网络拓扑学与关系式P=m n-1的证明》一文的更正

我在本刊1985年第3期发表的、网络拓扑学与关系式p=m n-1的证明》一文,有两个地方需要更正. 第一,由于疏忽,在付印前重抄稿时少抄了定理9的征明及定理10的命题,使定理10的证明“张冠李戴”地成了定理9的“证明”.现把少抄的那段文字补写如下(应插于第12页右侧第10行与11行之间):(补)证;每一单链回路的电压方程含有一个不出现于其他单链回路方程中的链电流,故彼此独立. 定理10:任何多链回路的电压方程都可由单链回路方程组导出,因此独立的回路方程数m=p-n 1(补完) 第二,文中倒数第二段实际上肯定了“使每一回路含有至少一条新支路”是回路方…     

关于正确选择独立回路的小结

正确选择独立回路是正确使用基氏方程组求解线性网络问题的关键.下面介绍三种选择独立回路的方法,它们都是回路的充分条件而非必要条件. 方法1:在所给网络中任进一棵树后,所有单链回路就是一组恰当的独立回路(因其数目等于支路数减节点数加 1,即m=p-n 1,且彼此独立,见《网》文). 由于每一单链回路都含有一条不含于其他单链回路的链。所以这种方法与一般教科书所介绍的“使每个回路至少包含一条不含于其他回路的支路”的方法一致.对于很复杂的网络(特别是“非平面网络”),如果不用“树”和“链”等概念,要保证所选回路符合这一要求就颇费思考…     

编者的话

本刊1985年第。期刊出《回路方程的独立性》一文(简称《回文》)后,收到了一些读者的来稿和来信*,指出文中关于所给电路只有三个独立四路的结论有错误,并对文中提出的“规则”提出异议.作为代表,下面发表周贤越同志的一篇来稿.此外,王宪军、刘开科同志分别来稿指出《回》文把“每个回路至少有一条支路未曾在其他回路中出现过”作为独立回路的必要条件是错误的,王宪军同志的来稿还同时指出:本刊1985年第三期《网络拓朴学及关系式p=m n-1的证明》一文(简称《网》-文)也有同样错误.看来把充分条件当作必要条件的错误是比较普遍的.对此我们发表了…     

复杂电路的独立回路数

对于稳恒电流，若复杂电路的支路数用b表示，节点数用n表示，根据基尔霍夫电压定律，电路能够提供的独立回路数l=b-(n-1)．本文介绍一些简要的说明．     

复杂电路的独立回路数

复杂电路的独立回路数内蒙古工业学校郭贵福对于稳恒电流，若复杂电路的支路数用ｂ表示，节点数用ｎ表示，根据基尔霍夫电压定律，电路能够提供的独立回路数ｌ—ｂ一（ｎ—１）．本文介绍一些简要的说明．先任取一具体的复杂线性电阻性电路（线性网络），设如图１所示，已...     

关于基尔霍夫方程组解的存在与唯一性的一个浅显证明

基尔霍夫方程组解的存在与唯一性,或者说,其独立方程的个数等于未知电流的个数.实际上是早已被征明了的命题.但其证明过程往往涉及“树”、“树支”、“链支”等等这样一些拓扑学的概念[1],而且需要较为冗长的篇幅.故在一般电磁学教材中并不给出证明.本文试图在初等数学的基础上详细证明上述命题.供教学参考. 众所周知,基尔霍夫方程组是求解电路网络的普遍方法,它由两类方程所组成. 1.节点方程:设电路共有n 1个节点,则可任选n个节点,对于每个节点均可列一方程式中,当人流向节点,前面取正号,反之取负号. 2.回路方程;设电路共有m个独立回路,则…     

基尔霍夫定律中的“独立回路”

对电路理论基尔霍夫定律中“独立回路”概念进行讨论,提出较为合理的独立回路的概念,并运用线性代数、几何方法、拓扑图论等方法,分别对平面电路网络和立体电路网络进行讨论,证明在此规定下基尔霍夫方程的独立性和解的确定性.     

双光子光折变晶体串联回路中独立屏蔽光伏孤子对

提出了在由两块双光子光伏光折变晶体和一个电源通过导线串联而成的回路中存在双光子独立屏蔽光伏空间孤子对的理论.在适当的条件下导出了两光束在晶体回路中传播的耦合方程。证明了在回路中存在暗-暗、明-暗和明-明双光子独立屏蔽光伏空间孤子对。在光束的空间展宽远小于晶体宽度的极限条件下,对每种孤子对中两孤子相互作用的研究表明,暗孤子通过光电流能影响孤子对中另一孤子,但明孤子不能影响另一孤子。     

关于《平行轴定理的正确运用》一文的来稿综述

本刊1988年第2期《关于平行轴定理的正确运用》[1]一文发表之后, 从 3月 3日到 3月 14日十多天之内连续收到五篇来稿,对此文(以下简称《原文》)提出一些不同看法. 原文举出了一道普通物理教学中的习题,正确地给出此题的一种简捷解法,并指出同学容易发生的一种错误解法.原文所得的结论实质上是说“只有转轴与刚体相固连时才可以使用平行轴定理”,这一结论也并不错,只是表达得不太好.原文的问题在于没有指出问题的关键所在.如果提出的结论是“只有转轴与刚体相固连时,才可以使用转动方程(4)式(即本综述的(3)式)”,那就很好了.在转动定理I=M都…     

HL-2A 装置ECRH系统阳极回路的计算与分析

频率为68GHz，总功率为1．7MW（4只管子）的电子回旋共振加热系统（ECRH）已经在HL-2A装置上建成。在2004年的工程调试中频繁出现的一个问题是，阳极电压回路在电源接通瞬间出现电流尖峰。这个峰值可以比电路中正常电流大得多，有时甚至为其几倍。频繁的触发严重影响了调制器保护电路的正常工作和电子回旋管的调试进度。本文给出了ECRH供电回路的一组解析方程，用来分析阳极回路出现的问题。基于这组公式编辑的程序进行的数值模拟计算结果和示波器记录的波形是精确地吻合的。计算结果和分析表明，当回路中电源电压一定时，电流峰值与回路中电缆的特征电容C、阳极电压上升沿的斜率和电感有关。减小电缆的特征电容C，减缓电压的上升沿可有效地消除电流尖峰的影响。     

氦气实验回路HeCEL-3概念设计的初步系统分析

利用大型系统与安全分析软件APROS 对氦冷实验回路(HeCEL-3)进行了包括稳态和瞬态的工况分析,不仅给出了回路设备参数的选取参考值、回路热工参数的分布,而且给出了回路瞬态运行的主要参数变化,为回路的设计和进一步设备调研提供了数据参考。同时,其分析过程和结果对中国聚变工程实验堆(CFETR)和未来聚变堆冷却回路的设计也有一定的借鉴意义。     

外加电场光折变有机聚合物串联回路中独立空间孤子对

对外加电场光折变有机聚合物串联回路中独立空间孤子对进行了理论研究,导出了在光折变有机聚合物串联回路中两光束传播的耦合方程,证明了串联回路中存在暗-暗、明-暗和明-明三种独立空间孤子对.在光束的空间展宽远小于有机聚合物宽度的极限条件下,暗-暗孤子对之间孤子入射光强的改变可相互影响到对方的包络和动态演化.对于明-暗孤子对,暗孤子通过光电流能影响明孤子,但明孤子不能影响暗孤子.明-明孤子对之间没有影响. 关键词： 非线性光学 光折变效应 光折变聚合物 空间孤子对     

内接一任意负载的n阶T形网络的电特性

研究复杂电阻网络的电特性一直是一个比较困难的问题,本文采用电压参数建立递推模型的方法研究了一类复杂的n阶T形网络的电特性(节点电压,支路电流,等效电阻),该网络不仅有一个负载内接在任意节点上而且该网络含有一个任意右边界电阻.文章首先采用网络分析建立关于电压的差分方程模型,然后根据约束条件建立边界条件方程模型,由此导出差分方程程的通解与特解,进而得到任意节点的电压公式以及支路电流和等效电阻.文章所得公式具有多功能和普适性,包含了多种特殊情形的结果.     

任意2×n阶Fan网络的电特性研究

采用递推-变换(RT)方法研究了一类2×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新.文章以支路电流为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型,通过矩阵变换研究矩阵差分方程的通解与特解,获得了任意2×n阶Fan电阻网络的支路电流公式,导出了2×n阶Fan网络任意节点的电压公式,同时获得了任意2节点间的等效电阻公式,并分析与讨论了结论的特殊情形.     

独立回路的选择方法比较

分析了几种教材中关于复杂电路的独立回路选择方法,并讨论了各自特点.     

关于磁单极子通过超导线圈的再讨论

看过贵刊的《关于磁单极子通过超导线圈的讨论》[1](以下简称原文)一文,笔者认为原文至少有2处地方值得商榷.一是超导线圈中的电流I正比于Φ,与普通导体中电流正比于(dΦ/dt)不同.因为超导线圈的特性之一是线圈中的磁通量是不能变的.当有外来的磁通量Φ穿过超导线圈时,线圈中产生电流,电流产生的磁