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| 关于基尔霍夫方程组解的存在与唯一性的一个浅显证明 | |
| 引用本文： | 颜家壬.关于基尔霍夫方程组解的存在与唯一性的一个浅显证明[J].大学物理,1985(12). |
| 作者姓名： | 颜家壬 |
| 作者单位： | 湘潭大学 |
| 摘 要： | 基尔霍夫方程组解的存在与唯一性,或者说,其独立方程的个数等于未知电流的个数.实际上是早已被征明了的命题.但其证明过程往往涉及“树”、“树支”、“链支”等等这样一些拓扑学的概念1],而且需要较为冗长的篇幅.故在一般电磁学教材中并不给出证明.本文试图在初等数学的基础上详细证明上述命题.供教学参考. 众所周知,基尔霍夫方程组是求解电路网络的普遍方法,它由两类方程所组成. 1.节点方程:设电路共有n 1个节点,则可任选n个节点,对于每个节点均可列一方程式中,当人流向节点,前面取正号,反之取负号. 2.回路方程;设电路共有m个独立回路,则… |
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