石炭纪的“巨头”们

经过一番轰轰烈烈的比赛，巨头比赛的结果终于出来了，贝卡和乐天蚁也对石炭纪时期的昆虫和动物有了很多了解。     

“一一对应”在计数中的应用

我们先来看一个例子： 100个人进行淘汰赛（指每场比赛淘汰一个人），问进行多少场比赛能产生一名冠军． 解 第1轮要进行50场比赛，留下50名选手； 第2轮要进行25场比赛，留下25名选手；     

“先下手为强”

林江和郑宁都是钟山射击队新队员,射击水平不相上下.为有助于竞技能力的提高,他俩在完成正常训练科目外,设计了一个竞赛项目.他们商定,双方对同一目标轮流射击,一方失利,另一方可以继续射击,直到有人命中目标为止.命中的一方为该轮比赛的获胜者. 经过多轮赛事后,他们发现在每一轮以赛中,凡是先发第一枪者,往往有较多的获胜机会,于是从中悟出了“先下手为强”这一尽人皆知的普通规律对于轮流射击比赛也是适用的.他们在与其它运动队的接触中还了解到在乒乓球、棋类等对抗性比赛中也有类似情况.那么究竟为什么“先下手”者有较多的获胜机会?再…     

提高珠算计算速度的“决窍”在哪里

我于一九九一年春到伊春市税务局美溪分局工作,当时的珠算技术等级是能手五级,当年被选入伊春市税务系统珠算代表队,到九二年珠算技术等级达到了能手一级。从九一年起我参加过市税务系统珠算比赛,全市邀请赛,全市比赛,海峡两岸珠算通讯比赛,省税务系统比赛,共八次。九二年被选入伊     

用“虚满”法处理一类概率问题

求“达到某种要求就结束”的问题的概率时,由于结束的情况不一样,常没有统一性,要分别考虑,比较麻烦,也容易“重”或“漏”.若用“虚满”法:即达到某种要求,还“虚拟”地继续下去,到最后再求它的概率,往往有统一性,这样处理常常简明快捷.问题1甲、乙进行一场乒乓球比赛,采用七局四胜制,即谁先获胜四局,谁就赢得这场比赛.若每局比赛甲获胜的概率为0.6,求甲赢得这场比赛的概率.解析若着眼于“赢了就结束”,就要考虑甲第4、5、6、7局赢得这场比赛的四种情况,比较麻烦.甲第4局就赢得这场比赛的概率为C44·0.64,若继续比赛下去,打满7局,则甲赢得…     

“五打三胜”与Wald方程

众所周知,在很多记分的体育比赛中均采取“五打三胜”的规则.有时也采用“三打二胜”或“九打五胜”,如乒乓球团体赛等.为此本文先讨论在“五打三胜”规则下比赛双方获胜的概率,然后推广到一般的比赛模型“2n+1打 n+1胜”的情况,求出比赛所需的平均时间.从而得到一个制定比赛规则和实际计算比赛时间的方法.所谓“五打三胜”是指参与比赛的双方(设为 A,B),以先胜三局的一方为优胜.这一比赛至多打满五局,而“2n+1打 n+1胜”至多打满2n+1局,以先胜 n+1局者为优胜.设在一局中 A 胜的概率为 p,B 胜为 q(这里 p+q=1,p>0,q>0).若 p>q则理解为 A 方实力强.还假定各局比赛均相互独立.再设 A 优胜的概率为 P,B 优胜的概率为 Q,决定胜负所需比赛的局数为 N.为求 P,Q,先考虑“五打三胜”的规则.这时     

“三局两胜、五局三胜”制公平吗？

在体育比赛中 ,一局定胜负 ,虽然比赛双方获胜的概率均为二分之一 ,但是由于实验的次数太少 ,偶然因素较多 ,不能较好地展示双方实力 ,故这种赛制难以使参赛者信服 ,不能展现胜者风范 .而比赛组织者普遍采用的“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法 ,既令参赛选手满意 ,又被观众所接受 .那么 ,这种比赛制度公平吗 ?下面用概率的观点和知识加以阐述 .由于一场比赛前两位选手的水平或胜率是一个不可测的未知数 ,因此 ,赛事组织者理应撇开比赛中甲、乙双方的原有水平 ,而认为在一次比赛中甲、乙双方获胜的概率各为 ｐ=12 ,即在一局比赛中…     

2016年“登峰杯”全国中学生数学建模夏令营问题

本问题通过一个博弈型比赛项目,具体实施一个多方参与的决策过程,是初赛问题的继续。比赛分2个阶段进行,每个阶段各设5局比赛,比赛规则相同。具体如下：
　　一、比赛规则
　　每局比赛设有8份奖品,比赛开始,各队首先以抽签方式获得各自财富量（范围在［80,120］内）（每个队务请注意保密）。然后根据各自财富数量（即投标价格始终不能高于你手中的财富）,通过2轮秘密投标（即每个队的投标价格不公开）,由比赛裁判组根据以下规则决定奖品的归属,并给各队打分。     

什么比猎豹的速度更快?

鲁西和鲁比是学校的长跑健将.这天,他们心血来潮,兴致勃勃地跟鸵鸟和猎豹比起长跑来.大家猜猜看,谁能胜出这场比赛呢?     

给一道课本习题“换外衣”

人教版初一代数第一册(上)第一章第23页B组题第3题题1 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其它所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式.     

先抽签比后抽签划算吗?

"我猜一班会赢.""我猜二班会赢."咦?同学们都在讨论什么呢?原来,我们六年级即将举行一场拔河比赛,大家正在讨论哪个班会是最终的赢家. 比赛马上就要开始了,各班的班长都被叫去抽签.由于我们六年级有5个班,所以将会有一个班不用参加第1轮比赛,直接晋级第2轮.各班同学都希望自己的班级直接晋级,这样可以保持体力.     

漫话“分点问题”

很多概率课本都是以梅累向帕斯卡请教分点问题的故事开始的 ,但很少有教科书解释这个问题的来龙去脉 .许多学生错误地认为所有的数学知识是一些少数人的真知灼见的产物 ,而不是不断成功与失败的积累 .历史地再现人们努力解决这个问题的过程能够让学生认识到数学发现的本质 .实际上 ,分点问题最早出现在意大利人帕乔利的《Ｓｕｍｍａｄｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃａ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｉｅｔｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｌｉａ》一书中 .“两支球队以下面的方法比赛 :必须得 6 0分才能赢得比赛 ,进一个球计 10分 .由于某些原因 ,…     

大庆市小太阳幼儿园认真开展“海峡两岸”珠算比赛活动

为了弘扬中华民族传统文化,加深海峡两岸算技交流,提高两岸幼儿学童学习珠算兴趣,大庆市财政局、大庆市珠算协会按照省珠协要求,进行了广泛的宣传,认真发动,精心组织,特委派省珠协理事贾建安老师,从三月份开始进驻小太阳幼儿园,开展迎接海峡两岸珠算比赛暨传授“珠算式心算课程”。 首先发动明确这次比赛是为了祖国统一     

“杠杆平衡定理”与“线段比”

杠杆平衡原理:如图1,设AB为一根轻质杠杆,O为支点.若A、B两点受到的作用力分别为FA、FB,则杠杆平衡时,有OA×FA=OB×FB,且支点O处所承受的力为FA+FB.在求三角形内的有关线段比问题时,常常需要作辅助线.然而,运用杠杆平衡原理来解决此类问题,有时既不要作辅助线又方便快捷,请看:     

巧用定比“λ”解题

对于定比“λ”的应用,我们一般只停留在求点的坐标或以“λ”为参数求轨迹的问题中,而实际上,它还可以解决许多比较繁难的题目。下文将归纳二类问题,以供大家参考。一、证明线段相等例1 双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1的切点为p的切线交渐近线于A,B二点。求证:P点必平分线段AB。证明:因双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x,可设A(x~1,(b/a)x_1)、B(X_2,-(b/a)x_2)为切线与渐近线的二交点。再设P点分线段AB的定比为λ,且P点的     

“比和比例”大观园一日游

Q岛中心小学校园的东头有一所带围墙的大观园。据说是学校的重难点知识教学基地．这次园里安排了“比和比例”的知识点,还在各个教学景点安排了专门的解说员。     

“沙漠之屋”搭帐篷大赛

搭帐篷比赛正在如火如荼地进行着。参赛者们对沙漠宿营可非常在行。他们根据自己在沙漠居住的经验。搭出了各种风格的帐篷,让贝卡和乐天蚁大开眼界。这可是在沙漠生存的必要装备,一起来看看他们的杰作吧!     

“迎回归爱祖国”珠算技术比赛

黑龙江省重点技工学校——北安市技工校，于1997年5月21日，在本校电教馆举行“迎回归爱祖国”珠算技术比赛大会。参赛选手共90人．分甲乙两组进行。甲组6个代表队，乙组12个代表队。     

简易“出题器”的制法

鉴定、比赛和训练时都需要大量的新题,对于没有出题软件的人来说,出题成了大问题,那么怎样才能较快地制出大量的题呢?那就是要制造出一种出题工具——出题器。具体制法如下: 一、先制一行均匀不重复的字码 把0至9随意排序,如:4728093615,把     

“有线无数”竖式

在颜回和宰予的比赛之后，班上出现了一股画图解题的热潮。经常可以看到一些同学拿根树枝，在地面上画来画去，个个都说是研究数学问题。
　　一天，我从教室门口走过，突然发现里面有个人站在那儿，正在画什么线。
　　我悄悄地走进去，从背后一拍他的肩膀。