不动点集为(?)RP_i(4n)∪(?)HP_i(n)的带有对合的光滑流形

设(M~γ,T)是一个在γ维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F,本文给出了F=RP_i(4n)∪HP_i(n)(4n<γ)时对合的协边类,其中RP(4n),HP(n)分别表示4n维实射影空间和n维四元数射影空间。     

不动点集是Do1d流形P(2m+1,2n+1)的对合

本文证明了具有光滑对合T的(4n+2m+3+κ)-维闭流形,如果对合的不动点集为F=P(2m+1,2n+1),其中2m+2n=2+22+...+2b(2b为2n二幂展开式的最大二幂),m=4a或m=4a+3(a为非负整数),0＜κ≠2,则对合T协边于零.     

不动点集是Dold流形P(2m+1,2n+1)的对合

本文证明了具有光滑对合T的(4n+2m+3+k)-维闭流形,如果对合的不动点集为F=P(2m+1,2n+1),其中2m+2n=2+22+…+2b(2b为2n二幂展开式的最大二幂),m=4a或m=4a+3(a为非负整数),0相似文献   

对合不动点集为RP(2~m)∪P(2~m,2n-1)的流形

(ML,T)为一个带对合的流形 ,它的不动点集为 RP( 2 m)∪ P( 2 m,2 n -1 ) ,其中 2 m 8,2 n -1 2 m+ 1,L =2 m + 2 ( 2 n -1 ) + k( k >0 ) .本文完全决定了 ( ML,T)的协边类 .     

整数的多项式表示、性质及应用

对给定的一个p进制的n+1位正整数N,其各位上数字分别记为a_1,a_2,…a_(n+1),则此数可表示为: N=a_1p~n+a_2p~(n-1)+…+a_np+a_(n+1)其中a_i是整数,0≤a_i≤p-1 (i=1,2,…,n+1),且a_1≠0。当p为某一素数时,整数N、a_i、n及p之间具有下面性质:     

分式线性迭代数列的敛散性及收敛速度

若a_i,b_i0(i=1,2),|a_1 a_2b_1 b_2|≠0,则数列x_10,x_(n+1)=a_1x_n+a_2/b_1x_n+b_2收敛.若迭代过程中,xn(n=1,2,…)全不是φ(x)=a1x+a2/b1x+b2的不动点,则迭代数列{xn}线性收敛.     

不动点集为Dold流形P(2m,2n)的带有对合的流形

令(M~L,T)是一个在闭光滑流形上的一个非平凡的光滑对合,它的不动点集为F.我们证明了:若F为复射影空间CP(2n),四元射影空间HP(2n),Dold流形P(2m,2n),那么(M~L,T)协边于(F×F,twist).     

有趣的总合号

<正>在学习数学时,如统计、数列或微积分中经常遇到若干数(或单项式)相加的式子a_1+a_2+…+a_n,为了书写方便,常把上式记作n∑(i=1)a_i或∑(1≤i≤n)a_i,即a_1+a_2+…+a_n=n∑ (i=1)a_i=∑(1≤i≤n)a_i.上面式中的记号∑表示关于数连加求和,称为总和号,∑是一个大写的希腊字母,读作sigma,a_i表示一般项,i是整数,称为求和     

关于(sum from i=1 to n a_ib_i)~2下限值的探讨

对a、b两组实数a_i,b_i(i=1,2…,n),切贝雪夫不等式给出sum from(a_ib_i)(本文略去求和上、下限)上下限: 若a_i,b_i同序,有sum from(a_ib_i)≥1/n(sum from(a_i))(sum from(b_i));若a_i,b_i逆序,有sum from(a_ib_i)≤1/n(sum from(a_i))(sum from(b_i)),柯西不等式给出了(sum from(a_ib_i))~2的上限值     

对合不动点集为RP(4)∪P(4,2n-1)的流形

设(M~(4n k 2),T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T的不动点集为RP(4)■ P(4,2n-1)．本文决定了(M~(4n k 2),T)的所有协边类．     

不动点集是Dold流形P(2m,2n+1)的带有对合T的流形

研究具有光滑对合T的4n 2m 2 K维闭流形M,如果对合的不动点集是F=P(2m,2n 1),其中m是4的倍数,证明了当n≥m>0时,(M,T)协边于零;当m>n≥0时,且m-n为偶数时,(M,T)协边于零.     

不动点集为$P(2m, 2l+1) \sqcup P(2m, 2n+1)$的对合

设$(M,\,T)$是一个带有光滑对合$T$的光滑闭流形, $T$在$M$上的不动点集为 $F=\{x\,|\,T(x)=x,\,x\in M\}$, 则$F$为$M$的闭子流形的不交并. 本文证明了： 当$F=P(2m,\,2l+1)\sqcup P(2m,\,2n+1)$时,其中$n>l\geq m,\,m\neq1,\,3$, $(M,\,T)$协边于零.     

高维Pedoe不等式的一个加强

设Ω(A_n),Ω(A'_n)是n维欧氏空间E~n(n≥3)中的两个n维单形,棱长分别为a_i,a'_i(i=1,2,…,C_(n+1)~2),体积为V_n,V'_n,各棱长的乘积分别为P_n,P'_n对θ∈(0,2],本文证明 sum from i=1 to C_(n+1)~2 (a'_i~θ(sum from j=1 to C_(n+1)~2 (a_i~θ-2a_i~θ))≥((n(n+1)(n~2+n-47))/8)·[2~n(n!)~2/n+1]~(θ/n)[(P'_n/P_n)~(2θ/n(n+1))V_n~(2θ/n)+(P_n/P'_n)~(2θ/n(n+1))V'_n~(2θ/n)]等号成立当且仅当n(A_n),n(A'_n)均为正则单形。     

HIGHER C0MMUTATORS OF PSEUDODIFFERENTIAL OPERATORS

In this paper the following result is established: For a_i, f∈(R~K), i=1, …, n, and T (a, f) (x)=ω(x, D)(multiply from i=1 to n P_(mi)(a_i, x, ·)f(·)),it holds that ‖T(a, f)‖_q≤C‖f‖_(po) multiply from i=1 to n ~m_ia_i‖_(p_4),where a=(a_1, …, a_n), q~(-1)=p_0~(-1)+ sum from i=1 to n p_i~(-1)∈(O, 1), p_i∈(1, ∞)or i, p_i=∞, p_0∈(1, ∞),for an integer m_i≥0, P_(m_1)(a_i, x, y)=a_i(x)-∑ |β|相似文献   

不动点集为RP(8) ∪ P(8，2n-1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T的不动点集为RP(8)P(8,2n-1)．本文证明了(M,T)必协边于(RP(8)×RP(8),twist)和(P(8,RP(2n)),T′)之一．     

非扩张映象不动点的迭代算法

设C是具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间X中的一非空闭凸子集,T是C中不动点集F(T)≠0的一自映象．假设当t→0时,{Xt}强收敛到T的一不动点z,其中xt是C中满足对任给u∈C,xt=tu+(1-t)Txt的唯一确定元．设{αn},{βn}和{γn}是[0,1]中满足下列条件的三个实数列:(i)αn+βn+γn=1;(ii) limn-∞αn=0和．对任意的x0∈C,设序列{xn}定义为xn+1=αnu+βnxn+γnTxn,则{xn}强收敛到T的不动点．     

关于图的升分解的Alavi猜想

Y.Alavi等人在1987年定义了图的一种新分解,即“升分解”(ascebding subgraph decomposition),并提出猜想:设自然数n≥2,G是由k个分离的星S_1,S_2,…,S_k构成的图,S_i含有a_i条边,n≤a_i≤2n-2,,则G可升分解为星的并。本文证明了当n=2k+i(i=0,1,2)时猜想成立。     

指数除数函数的均值问题

设n是大于1的整数,且n=Π_(i=1)^tp_itp_i^(a_i),令τ_k(a_i),令τ_k^((e))(n)=Π_(p_i((e))(n)=Π_(p_i^(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1²…b_i2…b_i²)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i^((e))(n)的均值的渐近公式,并改进了前人的结果.     

GENERALIZED TWO-PART SPERNER FAMILIES

Let m, n, S_1, S_2, …, S_n, be non-negative integers with 0≤m≤n. Assume μ(S_1, S_2, …, S_n)={(a_1, a_2, …, a_n)|0≤a_i≤S_i for each i} is a poser, Where (a_1, a_2, …, a_n)<(b_1, b_2, …, b_n) if and only if a_i相似文献   

复射影空间CP(2n+1)上保持定向的光滑对合

记[ι]为非负实数ι的整数部分。设n为非负整数ε(n)=0,1,分别在n为偶数和奇数时。本文证明了,CP(2n+1)作为2(2n+1)维光滑闭流形,其上保持定向的光滑对合,在协边的意义下仅为[(n+2)/2]+ε(n)种;而且这种对合的不动点集,或者为CP(2_n+1)的一个偶维光滑闭子流形,或者为CP(2n+1)的两个偶维光滑闭子流形F~(2k_1)和F~(2k_2)的不交并,k_1≠K_2,k_1+k_2=2n;特别地,这样的对合的协边类不为0当且仅当其不动点集为CP(2n+1)的两个偶维闭子流形F~(4k_1)和F~(4k_2)的不交并,k_1≠k_2,2k_1+2k_2=2n,H(F~(4k_i;Z_2)含多项式子环Z_2[x|x~(2k_i+1)=0],i=1,2,x为F~(4k_i)的二阶Stiefel-Whitney类。在视CP(2n+1)为具有稳定复结构的复流形时,由于保持复结构的对合一定保持定向。最后指出,此种情况下也有类似的结果。