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1.
翟文广  张德瑜 《数学学报》2006,49(2):469-476
设c>0是一个非整数实数,x是一个充分大实数.令Nc(x)表示不超过x且满足(n,[nc])=1的自然数n的个数,本文得到了Nc(x)的渐近公式,改进了Delmer 和Deshouillers的结果.  相似文献   
2.
设$\Delta_1(x;\varphi)$ 表示Rankin-Selberg问题中的第1 Riesz余项, 研究其高次积分均值. 利用大值估计及其他技巧得到了$\Delta_1(x;\varphi)$的3次、4次和5次积分均值的渐近公式.  相似文献   
3.
张德瑜  翟文广 《数学学报》2005,48(4):809-816
本文研究了Waring-Goldbach问题(k=2)与Piatetski-Shapiro素数定理的混合问题,从而进一步深化了华罗庚教授的经典结果.  相似文献   
4.
令λ(n)为SL_2(Z)上全纯尖形式所对应的傅里叶系数.本文研究了全纯尖形式傅里叶系数与素变量多项式的混合问题,并给出和式∑n=p_1~k+p_2~2+p_3~2≤xλ(n) and ∑ n=p_1~k+p_2~2+p_3~2≤xλ(n)Λ(n)的上界估计.  相似文献   
5.
张德瑜  翟文广 《数学学报》2006,49(1):205-214
令δk(n)=max{d:dk|n},0相似文献   
6.
7.
1 Introduetion Let f be a holomorphie eusp form for the groupr=SLZ(Z)of even integral weightk,with FOurier coefficientsa,(n):了(之)一艺a了(。)e(nz)·n>0 We normalize f by settinga了(1)=1 and set入r(n)==a,(n)/n(儿一‘)/2.It follows from the Ramanujan Co  相似文献   
8.
张德瑜  翟文广 《数学学报》2006,49(5):1181-118
令ρ3(n)=∑n=|m|3-|l|3,(m,l)=1 1.本文研究了和式R3(x)=∑n≤xρ3(n)= A3x2/3+B3x1/2+E3(x),并且在黎曼假设下,得到E3(x)=0(x4/15+ε),从而进一步改进了前人的结果.  相似文献   
9.
10.
设n是大于1的整数,且n=Π_(i=1)tp_itp_i(a_i),令τ_k(a_i),令τ_k((e))(n)=Π_(p_i((e))(n)=Π_(p_i(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_12…b_i2…b_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i((e))(n)的均值的渐近公式,并改进了前人的结果.  相似文献   
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