不动点集为m1∪i=1RPi(4n)∪m2∪i=1HP1(n)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是一个在r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F.本文给出了F=m1∪i=1 RRi(4n)∪m2∪i=1HPi(n)(4n＜r)时对合的协边类,其中RP(4n),HP(n)分别表示4n维实射影空间和n维四元数射影空间.     

不动点集为(?)RP_i(4n)∪(?)HP_i(n)的带有对合的光滑流形

设(M~γ,T)是一个在γ维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F,本文给出了F=RP_i(4n)∪HP_i(n)(4n<γ)时对合的协边类,其中RP(4n),HP(n)分别表示4n维实射影空间和n维四元数射影空间。     

不动点集为F=U_(i=1)~mRP_i(1)×HP_i(n)的对合

(M,T)是一个在r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F．本文给出了F=U(i=1)~m RPi(1)×HPi(n)时对合的协边类,其中HP(n)表示n维四元数射影空间．     

不动点集是Dold流形P(2m,2n+1)的带有对合T的流形

研究具有光滑对合T的4n 2m 2 K维闭流形M,如果对合的不动点集是F=P(2m,2n 1),其中m是4的倍数,证明了当n≥m>0时,(M,T)协边于零;当m>n≥0时,且m-n为偶数时,(M,T)协边于零.     

对合不动点集为RP(4)∪P(4,2n-1)的流形

设(M~(4n k 2),T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T的不动点集为RP(4)■ P(4,2n-1)．本文决定了(M~(4n k 2),T)的所有协边类．     

不动点集为一个射影2r-空间与若干球面不交并的所有对合的流形

本文确定了不动点集为一个射影2r-空间与若干球面不交并的闭流形 M 上所有对合(M,T)的流形.     

不动点集为αP(2r+1)■的对合的流形

设r≥0为整数。当α表示R、C、H时,αP(2r+1)分别表示实数、复数、四元数射影2r+1空间。本文确定了不动点集为一个射影2r+1空间与若干球面不交并的闭流形M上所有对合(M,T)的流形。     

不动点集为RP(2m)∪RP(2n)的带有对合的流形

§1予备知识设 RP(k)为 k 维实射影空间,在[4]中讨论了不动点集为 RP(m)∪RP(n)的带有对合的闭流形。对于 RP(2m)∪RP(2n)和RP(2 n)∪RP(2n)这两种情形还没有讨论。前者我们在§2—§4中进行讨论;后者在§5中完全解决。本文中所出现的流形和对合(Involution)都是光滑的,不再声明。另外,全文都在 Z_2中讨论。w_i表示第 i 个stiefel-whitney 示性类。[M]表示流形 M 的基本同调类。     

不动点集是Do1d流形P(2m+1,2n+1)的对合

本文证明了具有光滑对合T的(4n+2m+3+κ)-维闭流形,如果对合的不动点集为F=P(2m+1,2n+1),其中2m+2n=2+22+...+2b(2b为2n二幂展开式的最大二幂),m=4a或m=4a+3(a为非负整数),0＜κ≠2,则对合T协边于零.     

不动点集是Dold流形P(2m+1,2n+1)的对合

本文证明了具有光滑对合T的(4n+2m+3+k)-维闭流形,如果对合的不动点集为F=P(2m+1,2n+1),其中2m+2n=2+22+…+2b(2b为2n二幂展开式的最大二幂),m=4a或m=4a+3(a为非负整数),0相似文献   

对合不动点集为L~2(p)的流形

(M5+k,T) 是光滑闭流形上的一个非平凡光滑对合 ,它的不动点集为 5维透镜空间 L2 ( p) .本文讨论了 ( M5+k,T)的存在性 ,在存在的情形下 ,( M5+k,T)是协边的 .     

不动点集为∪RP_i(2n) from i=1 to 2m具有对合T的光滑流形

设(M~(2n_+k),T)具有对合T的光滑流形,其不动点集为RP_i(2n),令η~k→RP_i(2n)及(1+a_i)~(li)(i=1,2…2m;a_i∈H~l(RP_i(2n),Z_2)为生成元)分别代表不动点在M的法丛及对应的全Stefel-Whetney示性类。令由[2P309]对任意对称多项式f(x)有:     

关于不动点集的余维数为7的带有对合的流形

<正> M~n是一个带有光滑对合(involution)T的n维闭流形,F为T的不动点集.[5]中讨论了不动点集是(n-k)维的情形.J_n~k是(未定向的上协边群)内具有上述性质的代     

偶数维Riemannian流形的直径估计

设M~(2n)是2n维紧致无边单连通的Riemannian流形, S~(2n)为欧氏空间R~(2n+1)中的单位球面.探讨了满足截面曲率K_M∈(0,1),体积0相似文献   

复射影空间中双调和拉格朗日子流形的注记（英文）

考虑复射影空间CP~m(4k)中的双调和拉格朗日子流形(M~m,g),其中复射影空间具有常全纯截曲率4k(k0).我们给出M的平均曲率的一个估计,并得到了一些不存在性结果.     

不动点集为RP（1）×CP（N）的带有对合的流形

令 (M,T)是一个在光滑闭流形上的光滑对合 ,它的不动点集为 F ,本文确定了 F=RP(1 )× CP(N )的对合的协边分类     

不动点集为RP(8) ∪ P(8，2n-1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T的不动点集为RP(8)P(8,2n-1)．本文证明了(M,T)必协边于(RP(8)×RP(8),twist)和(P(8,RP(2n)),T′)之一．     

光滑闭流形具有对合不动点集为*∪R~δP(2k)的维数

设K为正整数。当δ=1,2,4时,R~δP(2K)分别为RP(2K),CP(2K),HP(2K)。本文给出存在光滑闭流形M~(δ(2K+1)+h)及其上光滑对合(M~(δ(2K+1)+h),T)以·∪R~δP(2K)为不动点集的维数的一个充要条件,并决定了此类流形的未定向协边类。     

不动点集为RP(4)∪ P(4,2n-1)的对合

设(M,T)是一个光滑闭流形上的对合,不动点集为F=RP(4)UP(4,2n-1),则它的每一个对合(M,T)必协边(RP(4)×RP(4),twist)和(P(4,2n),T')之一.     

四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形

采用活动标架法,研究了四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形的问题,得到了该空间中n维紧致Willmore拉格朗日子流形的Simons型积分不等式和刚性定理.这些定理将Willmore拉格朗日子流形的研究从复空间形式推广到了四元数射影空间.