| 指数除数函数的均值问题 |
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| 引用本文： | 董玲玲,张德瑜.指数除数函数的均值问题[J].数学学报,2013(3):427-432. |
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| 作者姓名： | 董玲玲 张德瑜 |
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| 作者单位： | 山东轻工业学院财政与金融学院;山东师范大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11001154);山东省自然科学基金(ZR2010AQ009,BS2009SF018)资助项目 |
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| 摘 要： | 设n是大于1的整数,且n=Π_(i=1)tp_itp_i(a_i),令τ_k(a_i),令τ_k((e))(n)=Π_(p_i((e))(n)=Π_(p_i(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_12…b_i2…b_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i((e))(n)的均值的渐近公式,并改进了前人的结果.
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| 关 键 词： | 指数除数函数 Dirichlet卷积 渐近公式 |
On the Mean Value of Exponential Divisor Function |
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| Ling Ling DONG School of Finance,Shandong Polytechnic University,Ji’nan,P.R.China De Yu ZHANG.On the Mean Value of Exponential Divisor Function[J].Acta Mathematica Sinica,2013(3):427-432. |
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| Authors: | Ling Ling DONG School of Finance Shandong Polytechnic University Ji’nan PRChina De Yu ZHANG |
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| Institution: | School of Mathematical Sciences,Shandong Normal University, Ji’nan 250014,P.R.China |
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| Abstract: | Let n > 1 be an integer,and n=■ In this paper we study the sum D■ =■ and get the asymptotic formula for it,where d■=■1.We get the mean value for the exponential divisor function,which improves the previous result. |
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| Keywords: | exponential divisor function Dirichlet convolution asymptotic formula |
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