浅谈数学模型的多样性

1数学建模与数学模型简介“数学建模”是指根据人们的需要针对实际问题组建数学模型的过程.“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展‘数学建模’的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.”[1]那么,什么是数学模型呢?在进行科学探索和生产生活等社会实践的过程中,人们常常这样去做:当直接解决某个实际问题有困难或很复杂时,就依据已经取得的关于实际原型的事实材料建立一个与原型某些方面相类似的模型,通过对模型的针对性研究及用研究结果去解释原型中的现象,期望解决原型问题.这里,一个“与原型某些方面相…     

砝码问题－初等数学建模实例

砝码问题－初等数学建模实例赖观模（福建水利电力学校３６６０００）加强数学建模教学，对学生的智能开发具有深远意义，此观点已成为广大数学教师的共识．人们对于“数学建模”的朴素理解，是帮助学生把实际问题归纳成数学模型．虽然教科书中的每一道数学应用题，都属数...     

第五届全国数学建模教学和应用会议及数学建模研计班将在吉林大学举行

1996年7月下旬到8月下旬将在吉林大学召开第五届全国数学建模教学和应用会议（原名为“全国数学模型会议”，从1996年起改为这个名称，英文名称为ChinaConferenceonTeachingofMathematicalModelingandApplications，缩写为CCTMMA），同时举办数学建模研讨班。根据国家教委高教司有关领导同志关于应扩大大学生数学建模竞赛的成果及受益面的指标，这次会议和研讨班拟重点讨论在大学中开设数学建模课程及有关问题：1．为什么要在大学开设数学建模课程，课程目的以及要培养学生什么样的能力；2．课程内容和学时安排；3．教学方法、组织和环…     

从一道历史名题谈数学建模的教学

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容．《普通高中数学课程标准（实验）》指出“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动．”     

数学竞赛与数学建模

数学竞赛与数学建模周春荔（首都师范大学数学系１０００３７）用数学方法解决某些实际问题，通常先把实际问题抽象成数学模型．由实际问题提炼出数学模型的过程称为数学建模（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｌｉｎｇ）．１早在六十年代初以华罗庚教授为代表的数学家...     

信息科学中的优化问题──数学建模教学插件

信息科学中的优化问题──数学建模教学插件李琦（北方交通大学）１．引言《数学模型》目前还是一门很不成熟的课程，无论是教材还是教法都需要做更深入的探讨和研究。数学建模教学插件是数学模型课程教材的一个重要组成部分，是数学模型课程教学的重要基础建设。一个好的...     

数学应用问题的建模方法初探

数学应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容．解答数学应用问题的核心是建立数学模型．本文对如何建立数学模型和解答数学应用问题谈谈自己粗浅的认识，供同行参考．１数学应用问题的建模方法建立数学模型的一般方法步骤是：１．１认真审题，准确理解题意...     

关于应用问题的若干思考

1　高考数学应用问题、数学建模及数学应用解决应用问题的一般程序是 :审题 :弄清题意、分清条件和结论、理顺数量关系 .建模 :将文字语言转化为数学语言 ,利用数学知识 ,建立相应的数学模型 .求模 :求解数学模型 ,得到数学结论 .还原 :将用数学方法得到的结论 ,还原为实际问题的意义 .数学模型的定义是 :自然或社会现象的某些特征的本质的数学描述 .数学模型是为了一种特殊目的对部分现实世界所作的一个抽象的简化的数学结构 .而建立数学模型的过程就称为数学建模数学建模的流程图如下图所示 :高考应用问题与数学建模对学生的能力要求有着…     

数学建模教学例谈

新课程强调发展学生的数学应用意识,要求高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展“数学建模”等学习活动,设计体现数学应用的专题课程,力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促使学生逐步形成和发展应用意识,提高实践能力．     

数学建模在数学解题中的应用

《数学课程标准》指出:数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.这里的“数学模型”是针对某种事物系统的主要特征或主要数量关系,采用形式化语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构形式.把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象成数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答方法来解释现实问题,这一数学知识的应用过程称为数学建模.     

中学数学建模教学的实践与认识（续）

中学数学建模教学的实践与认识（续）张恩明（北京大学附属中学）３关于数学建模教与学的思考３．１好的问题是关键毫无疑问，“问题解决”的前题与载体是‘涧题”．数学建模也是如此，它的发展与成熟无一不和一批经典的数学问题的解决相连．在大学理工科的数学建模课程中...     

例谈函数应用问题中的“误区”

函数的应用问题主要是指将实际问题转化为函数问题,就是“数学建模”,它是解决数学应用题的重要方法．在建模时常会因出现“忽视从实际出发”、“理解不全面”、“与事实不符”等几种解题误区,下面就函数应用问题中的这几个误区进行举例分析：     

“曲面面积”的教学设计探讨

由实际案例引入“曲面面积”教学内容，在类比、观察的基础上，推导出曲面的面积公式，然后利用曲面的面积公式完成实际案例的数学建模，实现了从提出问题到分析、解决问题的闭环，并在教学过程中融入课程思政，帮助学生树立正确的数学学习观，培养学生应用数学的能力.     

模糊数学在数学建模中的应用

主要讨论模糊数学在数学建模课程和数学建模竞赛中的应用问题.在数学建模中应当引进模糊数学方法,可以得到一些计算较为简单,更符合实际情况的数学模型.     

数学建模与数学建模教学中的若干问题

数学建模与数学建模教学中的若干问题李琦（北方交通大学）序数学建模教育近十几年来在国际上引起了广泛的重视，在一些发达国家的高等院校中不仅为本科生和研究生开设了数学模型课程，而且还举办相应的数学建模竞赛。国内的一些全国重点院校也先后开设了数学模型课程，并...     

前沿

数学物理问题是应用数学的一个重要分支．在这类问题中,人们基于基本的物理定律用数学语言（方程）描述实际的物理过程,并研究数学模型的适定性和解的形态等．数学物理反问题主要是指由已知可以测量到的信息,基于数学物理模型,重构未知信息的问题．由于数学物理反问题的研究更多地来源于一些重要的实际问题,从而引起了国内外数学工作者的不断重视．研究成果往往可以为一些重要技术、关键问题的解决提供想法和工具,因此,也得到了其他领域学者的关注．一个重要的例子就是1976年获得诺贝尔医学奖的CT技术,其原理就是利用数学中的拉冬变换的逆变换．目前,国内外数学界对这个研究领域给予了很大关注,优秀的研究论文层出不穷．各国基金委对此类研究也给予很大的支持．在中国国家基金委2011年启动的重大研究计划“高性能科学计算的基础算法与可计算建模”中,就包含了很多与数学物理反问题有关的研究内容．     

几何应用问题的处理方法

数学新课程标准对数学建模提出了明确要求.标准强调:“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.”数学建模对初中学生来说是难点,强化数学建模的能力,能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法.但许多同学在数学建模时不得法,导致失分严重.下面结合具体例题,分类解析与几何图形有关的应用题的求解策略.     

灵活的应用数学技术

E．E．Daivd指出“当今被称颂的高技术实质上是一种数学技术”，H．Neunzert称“数学是关键技术的关键”．这是人类对数学的新认识一数学既是科学又是技术．数学技术主要是指应用数学技术．它的高难度突出地体现在以解决实际问题为目标的研究上．这就必须灵活地运用数学思想和方法，抓住事物内在最本质的数学结构，提炼其特殊的数学模型，给出精巧的好算法并解决之．本文简述了华罗庚应用数学技术的特色、近期发展及其某些思想与新概念等．     

导数的应用

1988年召开的第六届国际数学教育大会，把“问题解决、建模和应用”列人大会七个主要研究的课题之一，认为“问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学所有学生的数学课程的一部分”．由此看来，数学建模与问题解决已成为国际数学教育中稳定的内容和热点之一．     

例说立体几何中的应用问题

例说立体几何中的应用问题单文海（浙江绍兴县柯桥中学３１２０３０）本人曾就中学课程中如何进行数学建模问题作过某些探讨，提出过“提高应用意识，合理利用建模材料”的问题，主张“依托课本，改编问题形式”的做法［１］．在文［２］中，笔者具体给出了一组由课本例习...