共查询到20条相似文献,搜索用时 187 毫秒
1.
2.
设ψ■0为复平面区域D内的只有单零点的全纯函数,k为正整数,F为区域D内的亚纯函数族.如果每个f∈F满足f≠0且只有重极点;对F内任一组函数f与g,f(k)与g(k)在D内分担ψ(z),则F在D内正规. 相似文献
3.
设F是平面区域D上的亚纯函数族,a,b是两个有穷非零复数.如果■ff∈F,f(z)=a■f~((k))(z)=a,ff~((k))(z)=b■f~((k+1))(z)=b,且f-a的零点重数至少为k(k≥3),那么函数族F在D内正规;当k=2时,在条件a≠4b的情况下,同样有函数族F在D内正规. 相似文献
4.
极小曲面的研究已有220多年的历史.一般认为是J.L.Lagrange于1760年开始的.他考虑三维欧氏空间R~3中的光滑函数z=f(x,y)决定的图M.如果M于某区域DR~2中在所有与共边界D上有相同值的曲面中面积最小,那么函数满足下列方程 相似文献
5.
<正> 在三维欧氏空间R~3中极小曲面的最基本的公式是所谓的Weierstrass表示公式([2]),它把极小曲面的研究和复变函数联系了起来,这种表示公式有广泛而深刻的应用.K.Kenmotsu在1979年([3])给出了R~3中有指定中曲率的曲面用Gauss映射的表示公式,并且得到一个重要的结果:任意给定非零常数H及从M(作为黎曼面)到黎曼 相似文献
6.
<正> Ⅰ.引言1.设 w=f(z)是 z 平面上的亚纯函数,z=g(w)是 f(z)的反函数,F 是 g(w)的黎曼曲面.再设(w_0)是 F 的一个可近边界点.(w_0)在 w 平面上的投影为 w_0 点.于是在 z 平面上有一条相应的伸展到∞的连续曲线 L,使得 相似文献
7.
8.
9.
10.
本文研究了亚纯函数及其 k 阶导数分担两个不同集合的亚纯函数族的正规性问题.证明了如下结论: 设 F 是平面区域 D上的亚纯函数族, 其中函数的零点重数至少为 k+1. 设S1, S2是两个集合,且|S1|=m, |S2|=n, S2 ≠ 0, 这里m, n是正整数. 如果任意f(z) ∈ F,满足f(z) ∈ S1?f(k)(z) ∈ S2, z ∈ D, 则 F 在区域 D 上正规.本文的研究结果是对刘晓俊和庞学诚[刘晓俊, 庞学诚. 分担值与正规族 [J].数学学报(中文版),2007, 50(2):409--412] 2007年研究结果的改进. 相似文献
11.
12.
设f,g是两个非常数亚纯函数,a是一个非零有穷复数,n≥5是一个正整数.若[f(z)]~n与[g(z)]~n CM分担a,f(z)与g(z) CM分担∞,且N_(1))(r,f)=S(r,f),则或者f(z)三tg(z),其中t~n=1;或者f(z)g(z)≡t,其中t~n=a~2.由此改进了涉及导数与差分的一些亚纯函数唯一性的结果. 相似文献
13.
本文将欧氏空间Rd中形如[0,1]×Z的集称为Tyson型集,其中d>1,Z⊂Rd-1.已知当Z是Rd-1中的紧集时,Tyson型集是拟对称极小集.本文改进了这个结果,证明了当Z是Rd-1中的Borel集时,Tyson型集仍是拟对称极小集.作为应用,我们证明了Tyson型集三个形变版本的拟对称极小性,其中一个结果是:设Z是Rd-1中的任一Borel集,h:Z→R1是Borel函数,满足dimH({h≠0}∩Z)=dimH Z,则h的图G(h)是拟对称极小集,其中h的图G(h)定义为G(h)={(z,y):z∈Z,y∈[0,h(z)]}. 相似文献
14.
Let {f_n} be a sequence of functions meromorphic in a domain D, let {h_n} be a sequence of holomorphic functions in D, such that that h(z)→h(z), where h.(z)→0 is holomorphic in D, and let k be a positive integer. If for each n∈N~+, f_n(z)≠0 and f_n~(k)(z)-h_n(z) has at most k distinct zeros(ignoring multiplicity) in D, then {f_n} is normal in D. 相似文献
15.
The study of minimal period estimates for brake orbits of autonomous subquadratic Hamiltonian systems 下载免费PDF全文
Chong Li 《数学学报(英文版)》2015,31(10):1645-1658
In this paper, we consider the minimal period estimates for brake orbits of autonomous subquadratic Hamiltonian systems. We prove that if the Hamiltonian function H ∈ C2(R2n, R) is unbounded and not uniformly coercive, there exists at least one nonconstant T-periodic brake orbit(z, T) with minimal period T or T /2 for every number T 0. 相似文献
16.
We focus on the Lp(R2) theory of the fractional Fourier transform (FRFT) for 1 ≤ p ≤ 2. In L1(R2), we mainly study the properties of the FRFT via introducing the two-parameter chirp operator. In order to get the point-wise convergence for the inverse FRFT, we introduce the fractional convolution and establish the corresponding approximate identities. Then the well-defined inverse FRFT is given via approximation by suitable means, such as fractional Gauss means and Able means. Furthermore, if the signal Fα,βf is received, we give the process of recovering the original signal f with MATLAB. In L2(R2), the general Plancherel theorem, direct sum decomposition, and the general Heisenberg inequality for the FRFT are obtained. 相似文献
17.
本文研究非线性微分方程f~n+Q_d(z,f)=P_1(z)e~(α_1(z))+p_2(z)e~(α_2(z))超越亚纯解的存在性和形式,其中n≥4是整数,Q_d(z,f)是关于f的次数d≤n-3且系数为有理函数的微分多项式,p_1,p_2是非零的有理函数,α_1,α_2是非常数的多项式.运用Nevanlinna值分布理论,能够得到该方程存在超越亚纯解时p_1,p_2,α_1及α_2所满足的条件.特别地,还考虑了当Q_d(z,f)=a(z)ff'且n=4时方程的超越亚纯解的存在性和形式,其中a(z)是一个非零的有理函数. 相似文献
18.
Let f(z) be a meromorphic function in the complex plane, whose zeros have multiplicity at least k + 1(k ≥ 2). If sin z is a small function with respect to f(z), then f~(k)(z)-P(z) sin z has infinitely many zeros in the complex plane, where P(z) is a nonzero polynomial of deg(P(z)) ≠ 1. 相似文献
19.
20.
研究了一类高阶齐次线性微分方程解的零点收敛指数,并得到当方程的系数A_0为整函数,其泰勒展式为缺项级数,并且A_0起控制作用时,方程f~((k))+A_(k-2)f~((k-2))+…+A_1f′+A_0f=0的任意两个线性无关解f_1,f_2满足max{λ(f_1),λ(f_2)}=∞,其中λ(f)表示亚纯函数.f的零点收敛指数. 相似文献