共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
考虑微分方程 x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)<a<1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件. 相似文献
2.
考虑微分方程x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)<a<1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件. 相似文献
3.
本文讨论二阶非线性微分方程χ (t,χ)=0的2π-周期解,在不要求超线性条件(|χ|→∞时对t一致地x~(-1),f(t,χ)→ ∞)或次线性条件(|χ|→0时对t一致地x~(-1)f(t,x)→ ∞)的情况下,利用推广的Poincare-Birkhoff定理,给出了存在多个2π-周期解的条件.同时,在不要求超线性或次线性条件的情况下给出了存在无穷多个2π-周期解的一组充分条件,这组条件是就函数,f(t,χ)本身直接提出的.对于χ f(t,χ)=O (1)以后恒假定:f∈C°(R × R,R),f(t 2π,)≡f(t,·),并保证方程(1)的初值解存在唯一及解对初值连续依赖. 相似文献
4.
研究了一维非齐次方程BBM方程ut-uxxt-αφ(u)x=g(x)+βf(u)+γuxx(α>0,β>0,γ>0),u(x+2π,t)=u(x,t),u(x,0)=u0(x)的周期边界问题.利用Sobolev插值不等式,对解做关于时间t的一致性先验估计,证明了该问题的整体吸引子的存在性. 相似文献
5.
关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑微分方程x f(x) g(x)=p(t)其中g(x)∈C(R),p(t)∈πC2,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)<a<1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件. 相似文献
6.
研究了非线性项中含有时滞导数项的二阶中立型泛函微分方程(u(t)-cu(t-δ))″+a(t)u(t)=f(t,u(t),u(t-(?)(t)),u′(t-γ(t)))正周期解的存在性,获得了该方程存在正周期解和不存在正周期解的本质条件.这些条件是由系数函数a(t)与非线性项f(t,x,y,z)的关系描述的.我们的讨论基于正算子扰动方法与锥上的不动点指数理论. 相似文献
7.
8.
利用重合度理论中的延拓定理和微分积分不等式讨论具有无穷时滞的中立型积分微分系统其中x(t)=(x1(t),…,xn(t))T,G∈C2(Rn,R),f∈C(R×R×Rn×Rn,Rn),e∈C(R,Rn),e(t ω)≡e(t),f(t ω,u ω,x,y)≡f(t,u,x,y),f(t,u,0,0)≡0,t,u∈R,x,y∈Rn,ω>0为常数,获得了该系统平稳振荡的易于检验的判别条件. 相似文献
9.
针对双曲型方程定解问题{utt=a2uxx+f(t),0xπ,a∈R且a≠0,u(0,t)=v1(t),u(π,t)=v2(t),t0,u(x,0)=g(x),ut(x,0)=h(x),0≤x≤π研究了可以唯一决定未知函数组{v1(t),v2(t),f(t)}的基本条件,提出了该定解问题的反问题,并且讨论了此反问题的存在性与唯一性. 相似文献
10.
《数学物理学报(A辑)》2015,(4)
该文研究如下Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R~3,-△φ=K(x)u~2,x∈R~3,其中V∈C(R~3,R)并且K∈L~2∪L~∞满足K0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/t~3的单调性假设下,利用对称山路引理证明了无穷多个高能量解的存在性.此外,考虑了非线性项f次线性增长的情形并获得了解的存在性和多重性. 相似文献
11.
12.
本文运用了比较新的手法,证明了非线性微分系统(dx)/(dt)=1/(a(x))[c(y)-b(x)];(dy)/(dt)=-a(x)[h(x)-e(t)](1)(其中a(x),b(x),h(x),c(y),e(t)为连续可微函数,x,y∈R,t∈[0,+∞),且a(x)>0)解的有界性及周期解的存在性,并应用该结论讨论了强迫振动方程:x+(f(x)+g(x)x)x+h(x)=e(t)(2)(其中f(x),g(x)为连续可微函数,x∈R,h(x),e(t)同上)解的有界性及周期解的存在性. 相似文献
13.
14.
一个非自治二阶微分方程周期解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
<正> 本文考虑非自治系统(?)=(?)(y)—f(x), (?)=-g(x)+e(t) (1)周期解的存在性.这里 e(t)是 t 的周期函数.当(?)(y)≡y,g(x)≡x 时,(1)变成(?)=y-f(x),(?)=-x+e(t).(1)′N.Levinsonc 在[1]中给出(1)′的周期解存在条件,本文推广了[1]的工作,就(?)(y)(?)y,g(x)(?)x 的情况,给出(1)的周期解存在的充分条件.定理1 设 f(x),g(x),(?)(y)连续,满足 Lipschitz 条件,且 相似文献
15.
16.
周持平 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(3)
本文利用某些算子在强弱拓扑意义下收敛的转换性质,两次运用Schauder不动点定理,建立了二阶拟线性椭圆型方程Lu≡α(x,y,u,u_∝,u_y)u_(∝x) 2b(x,y,u,u_∝,u_y)u_(∝y) c(x,y,u,u_x,u_y)u_(yy) d(x,y,u,u_x,u_y)=0,(x,y)∈G的强非线性斜微商问题αu_x-βu_y=f(x,y,u,u_x,u_y),α~2(x,y) β~2(x,y)≡1,(x,y)∈Г=аG解(或变态解)的存在性定理,并讨论了问题在负指标时的可解性条件。这里f关于u或u、u_0u_y具有指数大手1甚至整函数级增长的非线性,称之为强非线性。 相似文献
17.
本文讨论球外部区域Ω={x∈RN||x|>R}上非线性椭圆边值问题正径向解的存在性,其中g(r),f(u)为非负连续函数.在g(r)满足条件0<∫R∞rg(r)dr<∞,f(u)关于u超线性或次线性增长的情形,获得了该问题正径向解的存在性. 相似文献
18.
关于一类拟线性椭圆型方程带有间断边值的Dirichlet问题的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 任朝佐在文[1]中讨论了拟线性椭圆型方程Δu(x,y)+f(x,y,u,((?)u)/((?)x),((?)u)/((?)y))=0带有间断边值的 Dirichlet 问题解的存在性、唯一性及间断点附近的性质.本文将这些加以推广,讨论更一般的拟线性椭圆型方程Lu≡a(x,y)((?)~2u)/((?)x~2)+2b(x,y)((?)~2u)/((?)x(?)y)+c(x,y)((?)~2u)/((?)y~2)+f(x,y,u,((?)u)/((?)x),((?)u)/((?)y))=0 (1)的类似问颢,得到相应的结果,而且区域也取消了[1]中的凸性的限制. 相似文献
19.
白占兵 《应用泛函分析学报》2000,2(3):193-197
考察如下边值问题正解的存在性x″(t) λa(t) f (x(t) ,y(t) ) =0y″(t) λb(t) g(x(t) ,y(t) ) =0x(0 ) =x(1 ) =y(0 ) =y(1 ) =0其中 f ,g:R × R R ;a,b:[0 ,1 ] R .所有的函数都被假定是连续的 ,此外 f ,g满足某些增长性条件 .本文得到了一些正解的存在性结果 . 相似文献
20.
《高校应用数学学报(A辑)》2003,(4)
非线性微分方程的正周期解刘玉记 葛渭高 (北京理工大学 )研究一阶非线性微分方程 x′( t) =-δ( t) x( t) + f ( t,x( t) )的正周期解的存在性 ,其中δ( t)是非负周期为 T的周期函数 ,f ( t,x)连续且关于 t的周期为 T,这里 T >0 .获得了该方程存在两个正周期解的充分条件 .用例子说明了定理的实用性 .具超前变元的二阶微分方程三点边值问题的正解朱立斐 李永昆 (云南大学数学系 )用 Krasnoselskii不动点定理获得如下具超前变元的二阶微分方程u″( t) +λa( t) f ( u( h( t) ) ) =0 , t∈ ( 0 ,1) ,u( 0 ) =0 , αu(η) =u( 1)三点边… 相似文献