二阶拟线性椭圆型方程的强非线性斜微商问题

本文利用某些算子在强弱拓扑意义下收敛的转换性质,两次运用Schauder不动点定理,建立了二阶拟线性椭圆型方程Lu≡α(x,y,u,u_∝,u_y)u_(∝x) 2b(x,y,u,u_∝,u_y)u_(∝y) c(x,y,u,u_x,u_y)u_(yy) d(x,y,u,u_x,u_y)=0,(x,y)∈G的强非线性斜微商问题αu_x-βu_y=f(x,y,u,u_x,u_y),α~2(x,y) β~2(x,y)≡1,(x,y)∈Г=аG解(或变态解)的存在性定理,并讨论了问题在负指标时的可解性条件。这里f关于u或u、u_0u_y具有指数大手1甚至整函数级增长的非线性,称之为强非线性。