基于积分本构黏弹性带的横向非线性动力学

研究了黏弹性传动带在1:1内共振时的横向非平面非线性动力学特性. 首先,利用Hamilton原理建立了黏弹性传动带横向非平面非线性动力学方程. 然后综合应用多尺度法和Galerkin离散法对偏微分形式的动力学方程进行摄动分析,得到了四维平均方程. 对平均方程的稳定性进行了分析,从理论上讨论了动力系统解的稳定性变化情况. 最后数值模拟结果表明黏弹性传动带系统存在混沌运动、概周期运动和周期运动.      

大范围运动细长柔性空间结构动力学特性分析

自由-自由边界无约束状态的细长柔性空间结构大范围运动时的动力学特性对整体结构运动分析和运动控制系统设计具有极其重要的作用。通过浮动坐标系建立结构的运动学关系;借助假设模态法对结构变形进行变量分离;利用Lagrange’s方程建立了结构的刚柔耦合振动方程;再通过Rayleigh-Ritz法,以无大范围运动时的振型函数作为基本解组,得到了大范围运动影响下的结构振动特征方程,求解该方程得到了结构频率和振型。通过几组数值算例的对比分析,指出了非耦合模型和耦合模型下结构频率及振型之间的差异。     

随从力作用下热弹耦合轴向运动梁的稳定性

研究了切向均布随从力作用下热弹耦合轴向运动梁的稳定性问题。建立了热弹耦合轴向运动梁 在随从力作用下的运动微分方程,采用归一化幂级数法,推导出了2种边界条件下热弹耦合轴向运动梁在随 从力作用下的特征方程。计算了系统的前3阶量纲一复频率,分析了量纲一运动速度、量纲一热弹耦合系数 和量纲一随从力等参数对梁的稳定性的影响。     

非惯性参考系中板的非线性振动分析

给出了弹性变形体处于非惯性参考系中的运动描述，基于Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理建立了中厚矩形板在空间运动中的动力学一般方程，应用多尺度法及谐波平衡法具体地分析了简支矩形板在空间运动中的非线性振动问题。     

EXPERIMENTAL MEASUREMENT OF A MONKEY TOY THAT CAN STAND STEADILY AFTER A 360° SOMERSAULT1)

对一种能空翻360°站稳的猴子玩具进行了实验测量。在实验测量中,用悬挂法测量了质心位置,复摆法测量了转动惯量,拉伸法测量了弹簧刚度。此外,还用数字图像相关法对猴子玩具的运动过程进行了测量。结果表明,通过实验测量结果与理论分析的相互印证,能更好地阐 述猴子玩具运动的力学机理。该实验项目的开展有助于培养学生的实验和科研兴趣。     

部分浸入水中的柔性梁非线性自由振动

研究了浸入水中的柔性梁非线性自由振动,假设其底端具有线弹性扭转弹簧支撑,顶端附有不计体积的集中质量块.推导了梁的运动控制方程和边界条件,由于考虑了大挠度,法向运动和轴向运动是非线性耦合的,使用Morison方程给出了流体力的表达式,利用有限差分法和Runge-Kutta法数值分析了梁在真空中和在水中的自由振动,讨论了参数对振动模态、固有频率等的影响.     

捷联惯导系统姿态算法的研究

本文对典型圆锥运动和等效旋转矢量法进行了较为详细地分析并进行了仿真,仿真结果表明旋转矢量法可以有效抑制不可交换误差,提高姿态算法的精度.典型圆锥运动是一个过于理想的模型,本文选用更具有通用性的Jacobian椭圆函数作为输入信号,给出了评价算法的方法并对其进行了仿真.     

求解运动学问题的运动链法

详细阐述了求解理论力学的运动学问题的运动链法. 首先进行机构分析,然后画出运 动链图,根据运动链图确定求解方案,然后实施该方案. 列举了两个典型例题说明使用该方 法求解运动学问题的过程.     

弹头侵彻明胶的运动模型

为探讨弹头在肌肉组织中的运动规律,以明胶作为组织模拟物,结合明胶力学性质,在区别攻角和 偏角的情况下,建立同时考虑水平和垂直方向弹头侵彻明胶的二维运动模型。以7.62mm 普通弹和5.8mm 普通弹为杀伤元,根据龙格-库塔法原理对运动模型进行数值计算。同时,对2种弹丸侵彻明胶实验数据进行 了对比分析。分析结果表明,该二维运动模型能够准确合理的描述2种弹丸侵彻明胶的运动过程,具有一定 通用性,可为弹药设计和战伤救治提供理论参考。     

超空泡航行器升沉运动流体动力特性研究

基于Rayleigh—Plesset方程的单一介质可变密度Mixture模型,采用动坐标系法完成了对带空泡航行器作升沉运动时空化流场的数值模拟,并分析了该状态下航行器流体动力特性变化规律,对升沉运动频率和幅值对航行器流体动力系数的影响以及升沉运动对航行器自主运动弹道的影响进行了对比研究。研究结果表明,升沉运动过程中,航行器流体动力系数出现周期性变化,增加升沉运动频率和幅值不仅将导致航行阻力和升力增大,同时会造成阻力系数和升力系数幅值波动加剧;升沉运动使航行器速度及角速度出现周期性震荡。本文结论为研究超空泡航行器动力学建模、附加质量计算及弹道设计奠定了基础。     

平面图形上任意点的运动分析——双点运动法

分析平面运动刚体上任意点的运动时,可简化为平面图形上对应点的运动.常用的分析方法有两种:基点法和瞬心法.如果平面图形上某点的运动轨迹为圆弧,也可将刚体的平面运动视为由两种转动的合成。双点运动法是将刚体的平面运动视为由平面图形上两个点的运动所形成.这两个点的运动必须是已知的或可求的.如图1所示的滑槽连杆机构,由于滑块 ...     

系留无人机系统振动特性分析

为了对系留无人机系统的振动特性进行分析,本文将无人机的运动作为系留缆绳的边界条件,得到了系留无人机系统的面内运动方程。通过平衡分析得到了系留缆绳在风场中的平衡张力和平衡曲率的近似表达式,然后对系留无人机系统的运动方程进行线性化处理,最终求得了系留缆绳法向的频率方程和振型。在此基础上,数值分析了无人机驱动力和无人机倾角对系留缆绳振动固有特性的影响。研究表明:随着无人机驱动力的变化,系留缆绳法向运动的不同阶固有频率之间会出现频率转向现象;随着无人机倾角的增加,系留缆绳的频率转向现象易于发生,且频率转向会影响系留缆绳的振型。研究结果可为系留无人机系统的设计提供理论参考。     

含外激励van der Pol-Mathieu方程的非线性动力学特性分析

本文针对含有自激励, 参数激励和外激励等三种激励联合作用下van der Pol-Mathieu方程的周期响应和准周期运动进行分析, 发现其准周期运动的频谱中含有均匀边频带这一新的特性. 首先, 采用传统的增量谐波平衡法(IHB法)分析了van der Pol-Mathieu方程的周期响应, 得到了其非线性频率响应曲线; 再利用Floquet理论对周期解进行稳定性分析, 得到了两种类型的分岔及它们的位置. 然后, 基于van der Pol-Mathieu方程准周期运动的频谱中边频带相邻频率之间是等距的且含有两个不可约的基频的特性(其中一个基频是已知的, 另一个基频事先是未知的), 推导了相应的两时间尺度IHB法, 精确计算出van der Pol-Mathieu方程的准周期运动的另一个未知基频和所有的频率成份及其对应的幅值, 尤其在临界点附近处的准周期运动响应. 得到的准周期运动结果和利用四阶龙格-库塔(RK)数值法得到的结果高度吻合. 最后, 研究发现了含外激励van der Pol-Mathieu方程在不同激励频率时的一些丰富而有趣的非线性动力学现象.      

散斑照相孔径优化的研究

本文提出了三种新的散斑照相孔径方法:一维调频孔径法,交叉孔径法和旋转孔径法。给出了理论分析和实验证明。这些方法简单实用,能有效地改变衍射晕的能量分布。适当选择孔径的参数,实验者能相当任意地控制散斑图的空间频率成份。新方法兼顾了突出某一频率成份、灵敏度连续可调、获得多个方向散斑场运动信息等各方面的特性。     

叶片振动影响下双盘转子-轴承系统的稳定性与分岔

研究叶片与转子-轴承系统的耦合非线性振动,建立了一个带叶片的双盘转子-轴承系统的非线性动力学模型,其中包含一个弹性转轴、两个滑动轴承、两个刚性圆盘和两组弹性叶片.为了分析叶片的惯性影响,将其简化为单摆模型.采用4阶Runge-Kutta法进行了数值模拟,并利用分岔图、三维谱图、轴心轨迹和Poincaré映射图等方法分析了系统的非线性动力学特性.研究发现,随着转速的变化,系统响应演化出了倍周期运动、概周期运动、混沌运动和倍周期分岔等典型的非线性动力学行为.在与忽略了叶片振动的转子系统对比后发现,叶片振动使转子发生混沌运动的转速区域增大.在某些参数条件下,采用不同的叶片刚度,叶片振动可能引起转子系统产生混沌运动.     

非光滑动力系统Floquet特征乘子的计算方法

对刚性约束的非线性动力系统进行研究 ,得到了该动力系统周期运动稳定性分析的Floquet特征乘子计算的半解析法。同时 ,也给出了刚性约束的线性动力系统和弹性约束 (分段光滑 )的非线性动力系统的Floquet特征乘子计算的解析法和数值方法。最后 ,针对一刚性约束的非线性动力系统 ,应用上述方法求Floquet特征乘子 ,并基于Floquet理论对周期运动的稳定性和分岔进行分析 ,将所得的结果与用Poincar啨映射方法分析的结果进行比较 ,以验证非光滑动力系统Floquet特征乘子计算方法的正确性     

用IHB法分析双谐波激励下铰接塔-油轮系统的非线性动力学特性

研究了考虑平方阻尼情况下,铰接塔-油轮系统在双谐波激励下的非线性动力学特性.将该系统简化为单自由度分段线性恢复力,含平方阻尼的运动学分析模型,建立了铰接装载塔系统的分段非线性动力学方程.采用增量谐波平衡法获得系统周期解,使用Floquet理论判断系统的运动稳定性,结合路径跟踪法跟踪系统响应曲线,获得了系统所有可能的亚谐、谐波、组合谐波共振运动.分析了不对称恢复刚度比值对系统亚谐、组合谐波共振和对系统运动倍周期分岔点的影响,比较了考虑平方阻尼和不考虑平方阻尼情况下系统非线性动力学特性,得到了系统的一些重要的非线性动力学特点.     

关于运动稳定性理论研究进展

1.严格地说,任何一个力学和物理系统都有运动稳定性的问题。运动稳定性理论研究某些干扰作用对运动状态的影响,从而建立判别运动状态是稳定的或不稳定的法则。我们仅就第二方法(直接法)的某些发展及其应用作一个简单的介绍。19世纪末,由于生产技术的需要和数学、天体力学的发展,在Poincaré理论的基础上产生了的运动稳定性理论。它从理论上对运动稳定性问题作了严格的论证和系统的分析。其第二方法是定性的方法,由于它近年来在控制系统、陀螺力学、航空和宇宙飞行方面的广泛应用,受到越来越大的重视和进一步的研究。2.第二方法在严格的分析概念的基础上,建立了运动稳定性的基本定理,即稳定的定理、渐近稳定的定理和不稳定的定理等。设受扰运动微分方程可以化为正则形式:     

轴承-转子系统在基础运动作用时的非线性分析

轴承-转子系统的非线性特性及其在基础运动作用时的响应,是离心机设备设计阶段必须考虑的。本文使用简化的多自由度转子模型进行模拟分析,运动方程考虑了非线性的油膜润滑轴承模型。应用自适应时间步长的Runge-Kutta-Felburg法求解微分运动方程组,将人造的正弦波加速度作为基础运动输入系统,使用Poincaré图、分岔图和瀑布图分别考察了垂直放置转子在有无基础运动作用时的动力学性质。快速傅里叶变换在频域内揭示了转动频率与基础振动频率之间的组合共振现象。计算的结果不仅给出了泵转子自身的非线性性质,也展示了泵转子在基础运动作用时的组合共振。     

简支方板在弹性基础上的塑性动力响应

用加权残值法中的矩量法解简支方板塑性动力响应，分析弹性基础对方板塑性动力响应的影响，解出了弹性基础上方板残余挠度和终止运动时间。