关于分布参数大系统动力学问题

一、前言分布参数大系统动力学及其稳定性问题,是当前控制理论和宇航新技术研究的重要课题。控制理论已经由古典理论和现代控制理论,发展到了以大系统理论和智能控制为主要内容的新阶段,这是科学技术和生产过程向综合自动化方向发展的一个重要标志,也是电子计算机在信息社会和国民经济各部门广泛应用的必然结果;从而,大系统动力学,特别是分布参数大系统动力学及其稳定性的研究,就成为大系统理论的重要课题之一。     

不变变分问题

研究Lie意义下的允许连续群的变分 问题.基于形式变分学方法与Lie群理论方法的联系,得到以下两 个定理.定理1:如 果积分I= 相对某有限连续群D 是不变的,则Lagrange表 示ψ的ρ个线性独立组合将变为散度; 反之, 由后一条件得到积分I相对 某群Dρ的不变性.对无限多个参数的极限情形,定理也对.定理2:如果积分I 相对无限连续群D∞ρ是不变的,在此群中会出现直至 阶导 数的导数,那么Lagrange表示ψ及其至 阶导数之间有ρ个恒等关 系成立;这里反述也对.定理1在ψ=0时给出ρ个第一积分.定理2表 明,Lagrange方程总数中的ρ个方程是其余方程的结果.     

运动稳定性的研究进展和趋势

本文概述运动稳定性学科在力学系统、控制系统、大系统、冲击系统、不确定系统以及一般理论等方面的研究进展和趋势。     

STABILITY OF NON-CONSERVATIVE LINEAR GYROSCOPIC SYSTEMS

ＳＴＡＢＩＬＩＴＹ　ＯＦ　ＮＯＮ－ＣＯＮＳＥＲＶＡＴＩＶＥ　ＬＩＮＥＡＲ　ＧＹＲＯＳＣＯＰＩＣ　ＳＹＳＴＥＭＳＬｉＪｕｎｆｅｎｇ（李俊峰）；ＷａｎｇＺｈａｏｌｉｎ（王照林）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＮｏｖ．３，１９９５，ＲｅｖｉｓｅｄＡｐｒｉｌ２１，１９９６...     

微重时卧圆柱内静液面方程与数值计算

由力学平衡方程导出了微重时卧圆柱内静液面方程，推出了边界接触角条件，使用Ｒｕｎｇｅ Ｋｕｔａ法在计算机上得出了数值结果，绘出了静液面形状，并对结果进行了分析．     

微重环境中三维液体非线性晃动的数值模拟

将ALE（任意的拉格朗日-欧拉）运动学描述关系引入到Navier-Stokes方程中,在时间域上采用分步离散方法中的速度修正格式,利用Galerkin加权余量方法推导了系统的有限元数值离散方程;推导了考虑表面张力效应时有限元边界件的弱积分形式。模拟了考虑表面张力情况下圆筒形贮腔中液体的非线性晃动,揭示了考虑表面张力效应时液体非线性晃动的重要特征。     

液滴在气流中破碎的数值分析

液滴的破碎是液体抛撒、破碎和雾化中的一个非常重要的阶段,它直接影响到最终的液滴的尺寸和散布。为了揭示液滴破碎的机理和影响破碎的因素,本文通过应用VOF方法和湍流模型对液滴在气流中的破碎过程进行了数值计算。数值计算得到了与国外实验研究相一致的液滴破碎形状。并根据数值计算的结果,分析了几个特征参数对液滴破碎过程的影响。     

非保守线性陀螺系统的稳定性

本文研究具有势力,陀螺力、循环力和瑞利阻尼的非保守线性力学系统的稳定性。借助于瑞利商证明了三个稳定性定理,这些定理给出的稳定性判据不依赖于瑞利商,因此方便实用。     

Technical stability of nonlinear time-varying systems with small parameters

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｉｓｉｎｇｆｒｏｍｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｒｅｕｓｕａｌｌｙｒｅｌａｔｅｄｔｏｃｅｒｔａｉｎｑｕａｎｔｉｔｉｅｓｔｈａｔｓｐｅｃｉｆｙｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆａｄｍｉｓｓｉｂｌｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓａｎｄｔｈｅｌｉｍｉｔｓｏｎｄｅｖｉａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｉｓｔｕｒｂｅｄｓｙｓｔｅｍ .Ｉｎｔｈｉｓｒｅｇａｒｄ ,ｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌＬｉａｐｕｎｏｖｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｃｅｐｔ…     

航天器挠性梁伸展动力学特性数值分析

利用动量矩定理推导出滞挠性伸展梁航天器的姿态动力学方程,推导了梁质量微元的动力学方程,在梁等速伸展的情况下对动力学方程进行变换,通过Runge-Kutta积分法得出了数值解,结果表明：梁等速伸展时,其振动的振幅随其长度的增长而增大;随航天器初始姿态角速率的增大而增大;随伸展速率的增大而减小,航天器姿态角速率随梁伸展长度的增长而减小。