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该文研究具有多项式非线性项和粘性项的非线性抛物方程的初边值问题.在一定条件下,我们得到方程的弱解全局存在.在另一些条件下,我们得到该方程的解将在有限时刻爆破,并给出了爆破时间的上界,该上界受初始函数及其支集控制.该结论推广了Messaoudi在文献[15,16]中的工作. 相似文献
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带雪崩项的半导体方程的瞬态解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究带雪崩项的半导体方程的混合初边值问题.采用逼近过程和先验估计,在一定条件下,证明了该问题整体弱解的存在性或局部弱解的存在性. 相似文献
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研究一类带有临界型非线性项的强阻尼波动方程.通过选择合适的状态空间,证明了算子矩阵[OA-IηAθ]的扇形性,评估了带有临界型增长指数的非线性项的临界性,并且研究了弱解的局部与整体存在性和正则性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(18)
通过新的结构,证明一类带记忆项的非线性演化方程在空间H01(Ω)×H01(Ω)×L2(R+;H01(Ω))中存在全局吸引子,其中非线性项满足临界增长指数条件,记忆项满足指数衰减条件. 相似文献
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本文考虑含非奇对称临界非线性项的p-Laplace方程Dirichlet问题。运用改进的集中列紧原理证明了在某些指数条件下非奇对称的临界非线性项仍能保证无穷多弱解的存在性。 相似文献
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本文考虑了一类具有强阻尼和非线性阻尼项的波动方程:utt, - △u - ω△u1, +μ | u1|m-2 u1 =| u |p-2 u,其中P>2,m>2,w=μ1.利用变分法和紧性引理,本文证明了基态驻波解的存在性.并且得到了解的整体存在和爆破条件. 相似文献
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讨论了该方程的初边值问题解的存在性, 其中$\alpha>0$, $q
相似文献
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杨志坚 《应用泛函分析学报》2002,4(4):350-356
研究一类非线性发展方程初边值问题整体弱解的存在性,渐近性和解的爆破问题,证明在关于非线性项的不同条件下,上述初边值问题分别在大初值和小初始能量的情况下存在整体弱解,并且讨论了弱解的渐近性。还证明:在相反的条件下,上述弱解在有限时刻爆破,并且给出了一个实例。 相似文献
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在Rn有界域上考虑一类带有非线性迁移项的平均曲率型方程div{σ(| Δu|2) Δu}+b(u)· Δu=0的第一类初边值问题.主要得到了弱解的存在性,并且给出了解的熄灭性质及解的L∞估计. 相似文献
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本文研究了带有阻尼项的定常Stokes方程,证明了弱解的存在唯一性得到了有限元逼近问题适定性,给出了有限元逼近误差,并提出了求解逼近解的迭代算法.数值算例表明算法是正确的和有效的. 相似文献
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研究了一类具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题,运用Galerkin方法证明了初边值问题弱解和强解的存在性,唯一性以及对初值的连续依赖性. 相似文献