| 一类四阶非线性波动方程解的爆破与衰减 |
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| 引用本文： | 李宁,雷倩,杨晗.一类四阶非线性波动方程解的爆破与衰减[J].数学杂志,2016,36(6):1299-1314. |
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| 作者姓名： | 李宁 雷倩 杨晗 |
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| 作者单位： | 西南交通大学数学学院, 四川 成都 611756,西南交通大学数学学院, 四川 成都 611756,西南交通大学数学学院, 四川 成都 611756 |
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| 摘 要： | 本文研究了非线性阻尼项与源项的竞争对具有强阻尼项的四阶波动方程解的影响.利用不动点原理和势井方法给出了方程局部弱解存在唯一性满足的条件,证明了当mp且初始能量E(0)0时,解将在有限时间内爆破.同时对m,p的大小关系不加任何限制但存在t_0使0E(t_0)d的情况下,利用稳定集,研究了整体解的存在性,并得到了解的能量衰减估计.最后借助修正的能量泛函,指出当m≥p时弱解也是整体存在的,推广并改进了文献1-6]中的结果.
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| 关 键 词： | 强阻尼项 四阶波动方程 势井 爆破 衰减估计 |
| 收稿时间： | 2014/6/11 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2014/6/11 0:00:00 |
FINITE TIME BLOW UP AND DECAY ESTIMATES OF SOLUTION FOR A CLASS OF FOURTH ORDER NONLINEAR WAVE EQUATION |
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| LI Ning,LEI Qian and YANG Han.FINITE TIME BLOW UP AND DECAY ESTIMATES OF SOLUTION FOR A CLASS OF FOURTH ORDER NONLINEAR WAVE EQUATION[J].Journal of Mathematics,2016,36(6):1299-1314. |
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| Authors: | LI Ning LEI Qian and YANG Han |
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| Institution: | School of Mathematics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China,School of Mathematics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China and School of Mathematics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | strong damping forth order wave equation potential wells blow-up decay estimate |
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