退化抛物型方程弱解的存在性

讨论初值为u_0,v_0∈L_+~4(Ω),w∈W~(1,p)(Ω)(p≥2)时退化抛物型方程弱解的存在性.首先利用截断的方法将原问题正则化,化为u_0,v_0∈L_+~∞(Ω)的退化问题,接着对正则化问题的解做估计(这里的估计与具体的截断无关),最后利用弱收敛性,通过取极限的方法证明了原问题解的存在性.     

一类半导体方程整体弱解的存在性

考虑激光照射的半导体方程，在初值n0,po∈L ^2(Ω）的条件下，证明了其混合初边值问题整体弱解的存在性。     

一类退化半导体方程弱解存在性的研究

文章研究了当■(s)=sm(m>1),b(s)=s2和初值为u0,v0∈L 2(Ω)时一类退化半导体方程弱解的存在性．文章首先将原问题正则化,然后对正则化问题在L 2(Ω)空间上做出了有界估计,最后利用收敛性得到了问题的结论．     

磁流体力学方程组弱解的适定性

考虑由磁流体力学方程组控制的二维不可压缩流体的初边值问题,在边界光滑的有界区域中,当(u_0,B_0)∈((W~(m,p)(Ω))~2×W~(m,p)(Ω))时,利用Galerkin方法和先验估计,得到了相应的初边值问题存在唯一的弱解(u(·,t),B(·,t))∈((W~(m,p)(Ω))~2×W~(m,p)(Ω)),并证明了弱解对初值(u_0,B_0)具有连续依赖性.     

高阶变形的Novikov方程弱解的全局存在性

研究了一类高阶变形的Novikov方程全局弱解的存在性,在初值满足条件u0∈H2,p,p 4时,通过黏性逼近的方法得到了高阶变形Novikov方程全局弱解的存在性.     

一个带非线性项的退化四阶抛物方程弱解的存在性

讨论一个带非线性项的退化四阶抛物方程的初边值问题,在一些初值的假定下,证明了弱解的存在性.     

以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程

本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0, ∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlder连续性.     

Navier-Stokes方程Lq(Rn)弱解的整体存在性

研究不可压Navier-Stokes方程初值在嵋(Rqσ) (q＞n≥2或q=n≥3)上弱解的全局存在性,推广了C.P.Calderon的初值在Lqσ(Rn)(2≤q＜n),n=3,4的结果.作为应用,对任意的k＞0,给定初值f(x)=K(0,-x3/|x|2,x2/|x|2),Naver-Stokes方程都有一个全局弱解.     

一类散度型椭圆方程的很弱解

本文研究满足一致椭圆型条件的散度型椭圆方程 ∑ni,j=1ddxjai,j(x) dudxi =0的很弱解 ,并以Hodge分解和弱逆H lder不等式为工具 ,证明了其正则性结果 :对任意的 2 - 2 n 1× 1 0 0 n2βα( 2 n 2 1 ) 2 -12 ,使得对其任意很弱解u∈W1r,loc(Ω) ,都有u∈W1p ,loc(Ω) .特别 ,u是其通常意义下的弱解 .     

具有指数增长的非线性p-双调和问题解的存在性和非存在性

主要考虑了具有指数增长的4阶退化P-双调和问题弱解的存在性和非存在性.当n≥2p+1和2p≥n时,这些结果是不同的.尽管对高阶问题,弱比较原理不再成立,但是仍有其他一些方法可以使用.当2p≥n时,采用的是极小极大方法,而当n≥2p+1时,采用的是上下解方法.最后给出了当n≥2p+1时正则解的渐近行为.     

代數拓撲學中(μ,△,γ)-系統的正則同模論Ⅰ

<正> 設K與L為拓撲空間,又設f:K→L為連續映像.由f導出了準同模對應f~n:H~n(L,G)→H~n(K,G),n=1,2,…,其中H~n(L,G),H~n(K,G)表示上同調羣,而G表示係數環或域以γ_p~n(K)或者     

Complete settling of the multiplier conjecture for the case of n =3pr

In this paper we improve the character approach to the multiplier conjecture that we presented after 1992, and thus we have made considerable progress in the case of n=3n1. We prove that in the case of n = 3n1 Second multiplier theorem remains true if the assumption "n1 ＞λ" is replaced by "(n1, λ)=1".Consequentially we prove that if we let D be a (v, κ,λ)-difference set in an abelian group G, and n=3pr for some prime p, (p,v)=1, then p is a numerical multiplier of D.     

维林肯-傅里叶级数的（C，α）和

对维林金系统{ψ,n≥1}和0＜α＜ 1定义极大算子σ^α＊f：= sup │σ^αnf│，其中σ^αnf是函数f的（C，α）平均值．证明了算子σ^α＊是（p，p）型（1〈P〈∞）和弱（1，1）型．另外‖σ^α＊f‖1≤C‖f‖H1,，其中H1是Hardy空间．利用上述结果，证明了对任一可积函数f，σ^αnf几乎处处收敛于f．     

具有有穷个模态辞的模态系统

<正> 在真值逻辑系统中如果加入“可能”“必然”等模熊概念,所得的逻辑系统叫做模态系统(modal system).如果该真值系就为伟统的二值系统,特名曰传统模态系统(下文的讨论不限于传统模态系统).纯由命题变元以及“～”(非)“◇”(可能)“口”(必然)三运算而组成的命题叫做模态辞(modality).若只经奇数次～运算的名曰负模态辞,经偶数次(包括0次)～运算的名曰正模态辞.     

一类非牛顿流体模型解的渐近性态

本文主要讨论一类带p(1 2n/(n 2)■p＜3)幂增长耗散位势的非牛顿流体模型解的渐近性态,利用改进的Fourier分解方法,证明了其解在L~2范数下衰减率为(1 t)~(-n/4)．     

The asymptotic behavior of queueing systems: Large deviations theory and dominant pole approximation

This paper presents the exact asymptotics of the steady state behavior of a broad class of single-node queueing systems. First we show that the asymptotic probability functions derived using large deviations theory are consistent (in a certain sense) with the result using dominant pole approximations. Then we present an exact asymptotic formula for the cumulative probability function of the queue occupancy and relate it to the cell loss ratio, an important performance measure for service systems such as ATM networks. The analysis relies on a new generalization of the Taylor coefficients of a complex function which we call characteristic coefficients. Finally we apply our framework to obtain new results for the M/D/1 system and for a more intricate multiclass M/D/n system.     

关于调和数的一个结论

设n是大于1的正常数,并且设n=pα11p2α2…ptαt,其中pi为素数,i=1,2,…,t,ω(n)表示n的不同素因子的个数,即ω(n)=t.若n的所有因子的倒数和为整数,即0≤∑ij≤αjj=1,2,…,t1p1i1pi22…ptit为整数,称n是调和数.证明了和调和数相关的一个结论.     

Self-maps of p-local infinite projective spaces

Denote by Z (p) (resp.Z p ) the p localization (resp.p completion) of Z.Then we have the canonical inclusion Z (p) → Z p .Let S 2n-1 (p) be the p-local (2n-1)-sphere and let B 2n (p) be a connected p-local space satisfying S 2n-1 (p) ～= ΩB 2n (p) ;then H - (B 2n (p) ,Z (p) ) = Z (p) [u] with |u| = 2n.Define the degree of a self-map f of B 2n (p) to be k ∈ Z (p) such that f *(u) = ku.Using the theory of integer-valued polynomials we show that there exists a self-map of B 2n (p) of degree k if and only if k is an n-th power in Z p .     

矩阵方程Am×nXn×p=Bm×p的一种分块矩阵解法

利用分块矩阵的运算和矩阵的初等变换给出了矩阵方程Am×nXn×p=Bm×p解的存在性、解的结构,以及求解的一种方法.同时指出该方法对求解线性方程组Am×nx=b也完全适用.     

二阶离散周期边值问题的多重正解

考虑如下边界值问题:-Δ[p(n-1)Δy(n-1)]+q(n)y(n)=f(n,y(n)),n∈[1,N](1.1)y(0)=y(N),p(0)Δy(0)=p(N)Δy(N)(1.2)其中{y(n)}nN=+01是一个期望解.运用锥不动点定理,给出了一种二阶离散周期边值问题多重正解的新的存在性定理.