平面刚体碰撞中心位置的运动学说明

绕定轴o转动的平面对称刚体,如图1所示,初始静止。在H点受碰撞冲量s作用后,质心c获得速度v_(cx),v_(cy),转轴o处产生反碰撞冲量s_(ox),s_(oy),刚体绕轴o以角速度ω转动。     

角速度张量及其应用

本文用旋转张量表示绕定点转动的刚体的角速度。给出计算刚体绕体轴系列、固定轴系列或体轴与固定轴交叉出现的一系列转动时其合成运动的角速度的统一公式。     

刚体绕平行轴转动动量矩求解方法的分析

从``质点系相对其质心动量矩'的概念,分析了质点系相对其质心绝对 动量矩等于其相对动量矩的满足条件. 从``刚体平面运动的合成'的概念得到一种新 的求解方法:``${\pmb L}_{o} = {\pmb L}_e + {\pmb L}_{r}http://lxsj.cstam.org.cn/CN/10.6052/1000-0992-2007-138http://lxsj.cstam.org.cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=137552刚体;平行轴;平面运动;牵连运动;质心http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_lxysj200805026.aspx'', 即刚体绕平行 轴转动对某点绝对动量矩等于刚体作牵连运动对该点动量矩与 刚体相对质心转动产生动量矩的矢量和,为学生较好理解``刚体绕平行轴转动动量 矩'的求解提供了新思路.     

关于刚体转动惯量张量的几个定理及其应用

从一个简单例子谈起设有一个正三角形的均匀的无限薄片刚体(图1),其边长为a,中心点为o,面密度为σ。由对称性的考虑,我们立即知道该薄片刚体绕OA,OB,OC三轴的转动惯量相等。通过简单的计算,可得出这些量为 ...     

在碰撞问题中的动静法

<正> 1.惯性冲量1.1 质点的惯性冲量 在碰撞过程中,质点的惯性力的冲量为(?)它表示:在碰撞过程中,质点的动量损失即为该质点的惯性力的冲量,简称质点的惯性冲量.1.2 刚体的惯性冲量系的主矢和主矩 应用质点惯性冲量的概念于刚体,可以得出刚体惯性冲量系的主矢和主矩为     

广义欧拉角及其应用

<正> 处理刚体的三维运动时,通常将其分解为刚体随某基点(例如刚体的质心)的平动及刚体绕此基点的转动;在运动学上这后者等价于刚体绕定点的转动.描述绕定点运动刚体的方位时,可用方向余弦矩阵、欧拉角、欧拉参数、凯里-克莱茵参数等各种方法;但除去刚     

《小问题》2020-6解答

问题:质量为m的匀质矩形薄板ABCD,边长■且a b,板可绕其位于水平位置的对角线AC轴转动,轴承A、C间的距离近似等于对角线长度。试用刚体定点运动知识:(1)若板以匀角速度ω转动(如图1所示),求板的动能及轴承A和C处的动反力;(2)若板在静止时,AC轴上作用一力偶,力偶矩为M(如图2所示),求初瞬时板的角加速度及轴承A和C处的动反力。     

用给定转角分步实现刚体任意有限转动的研究

刚体的任意有限转动可以分解为3次绕指定转轴的定轴转动,但在实际应用中,可能出现难以绕某轴实现连续任意角度旋转的情况。本文探究的问题是,刚体的任意有限转动是否可以分解为几次旋转角大小给定、转轴方向任意的定轴转动,以及如何实现这种分解。本文以姿态四元数为主要工具,构造性地证明了上述分解的可行性,并给出了具体的分解方法。     

由欧拉角确定一次回转轴的简单解法

欧拉?达朗贝尔定理表明,定点运动刚体的有限位移可以通过绕一固定轴的一次转动实现.本文介绍了一种利用欧拉角求解刚体从任意一个姿态到另一个姿态作一次转动的转轴位置及回转角度的计算方法,给出了以欧拉角表示的一次回转轴公式.和求解坐标变换矩阵特征向量的方法比较,该算法计算量小,在应用上更为简便.     

也论“刚体绕平行轴转动动量矩求解方法的分析”

从一般情形出发,导出了刚体绕平行轴转动时对定轴的绝对动量矩按相对运动分解的一般计算公式,并给出了典型算例,指出了文献[1]中的结论缺乏理论依据,且仅在特殊情形下成立.     

退旋刚体的动力学解释

退旋刚体是一种特殊的非对称刚体,它在粗糙平面上绕垂直轴朝某个特定方向旋转时会迅速停止此旋转,同时绕水平轴发生摆动,继而转变为倒退旋转。如果令刚体绕某水平轴摆动,则会迅速转变为绕垂直轴的旋转运动。本文对退旋刚体的奇异现象提出一种动力学解释,分析结果与实验现象和数值计算结果一致。     

关于碰撞时冲量矩定理矩心的选择及在非惯性系中的碰撞冲量

在研究刚体或质点系的碰撞问题时,常要用到冲量矩定理,它可以在固定坐标系中研究,也可以在运动坐标系中研究;既可以定点为矩心,也可以动点为矩心.但也常有一种错误看法:即以为如果所选的矩心o′是运动的,则就应该在动坐标中去研究并认为因此...     

刚体转动表示定理的初等证明

在微极连续统力学中,质点不但可以移动,而且可以象刚体那样转动.刚体绕定点的转动可以用一正交张量 x~k.l 来表示.x~k.l 满足如下条件: ...     

刚体的匀角速定轴转动状态是平衡态吗?

由刚体平衡的充要条件出发,证明了一般刚体的匀角速定轴转动状态不是平衡态;刚体只有绕其对称轴或通过质心的惯量主轴的匀角速转动状态才是平衡态.     

《小问题》2019-5解答

正问题:如图1所示,两个小球构成3自由度的机构,铰链O可以绕竖直轴z轴自由转动,直角弯杆与铰链铰接,可绕过O点的x轴自由转动,小球A固定在弯杆的末端,小球B由直杆约束绕O′A轴自由转动。铰链的质量和尺寸均忽略不计,各杆均为轻杆,直杆和直角弯杆两段的长度均为a,两小球质量均为m。(1)在图1所示位置,小球A的坐标为(0, a,-a),小球B的坐标为(a, a,-a),求系统由静止释放时,施     

论陀螺的迴转稳定准则及其应用

本文以卡尔丹角为方位参量,建立了轴对称刚体(陀螺)永久转动情形的非线性稳定方程组。应用直接方法证明了具有完全耗散情形的陀螺迴转稳定准则:陀螺绕对称轴自由迴旋稳定的充要条件是转子呈扁形。这一准则不仅为陀螺仪设计提供理论依据,而且为飞行器用自旋稳定实现姿态控制提供理论依据。美国发射的Fxplorer-1号绕长轴自旋失稳和第一颗通讯卫星Syncon号绕短轴自旋取得姿态控制成功的事实都能依据这一准则得到合理解释。     

如何推动箱子更省力?

正题目长方体形状的均质箱子放在粗糙水平面上,摩擦因数为μ,如果想用一个力推在箱子上,使其从静止开始运动的临界情况有哪些?哪种情况比较省力?请给出定性分析和简化的定量分析(改编自清华大学2018年1月期末试题)。解答箱子由静止开始运动的临界情况有3种:(1)箱子底面不离开水平面,开始作刚体平动(以下简称平动);(2)箱子底面不离开水平面,开始作刚体平面运动,可以看作绕某个铅锤轴的瞬时转动(以下简称转     

碰撞问题中恢复系数k的三个等价表达式

在求解刚体的碰撞问题时,需要引入恢复系数k。本文提出以碰撞二个阶段中的碰撞冲量之比作为恢复系数的基本定义,据此导出k=(-((E_2)/(E_1))~(1/2)和一般理论力学中所采用的恢复系数公式;并说明这三种表达式是等价的。从而使恢复系数的物理意义更加清晰。     

凯尔特魔石的力学原理

凯尔特魔石(celt stone)又名史前石,是一百年前考古学家研究史前石器时发现的,它是一种具有特殊形状的石头.将其放于具有一定摩擦力的平面上,令其绕水平轴作俯仰或侧滚摆动,它会迅速将摆动运动转变为绕铅直轴的转动;若令其绕铅直轴作旋转运动,它又会迅速将转动变为绕水平轴的俯仰或侧滚摆动.有的魔石存在固有的“易转方     

凯尔特魔石的力学原理

<正> 凯尔特魔石(celt stone)又名史前石,是一百年前考古学家研究史前石器时发现的,它是一种具有特殊形状的石头.将其放于具有一定摩擦力的平面上,令其绕水平轴作俯仰或侧滚摆动,它会迅速将摆动运动转变为绕铅直轴的转动;若令其绕铅直轴作旋转运动,它又会迅速将转动变为绕水平轴的俯仰或侧滚摆动.有的魔石存在固有的“易转方