平面刚体碰撞中心位置的运动学说明

绕定轴o转动的平面对称刚体,如图1所示,初始静止。在H点受碰撞冲量s作用后,质心c获得速度v_(cx),v_(cy),转轴o处产生反碰撞冲量s_(ox),s_(oy),刚体绕轴o以角速度ω转动。     

平面刚体碰撞中心位置的运动学说明

绕定轴o转动的平面对称刚体,如图1所示,初始静止。在H点受碰撞冲量s作用后,质心c获得速度v_(cx),v_(cy),转轴o处产生反碰撞冲量s_(ox),s_(oy),刚体绕轴o以角速度ω转动。     

刚体绕定点运动中的角速度与角加速度

<正> 在刚体绕定点的运动中,确定刚体的瞬时角速度向量与瞬时角加速度向量对运动学分析及动力学分析都有重要意义.本文着重讨论在已知刚体的运动方程(通常用欧拉角作为时间的函数表示)情况下,角速度     

退旋刚体的动力学解释

退旋刚体是一种特殊的非对称刚体,它在粗糙平面上绕垂直轴朝某个特定方向旋转时会迅速停止此旋转,同时绕水平轴发生摆动,继而转变为倒退旋转。如果令刚体绕某水平轴摆动,则会迅速转变为绕垂直轴的旋转运动。本文对退旋刚体的奇异现象提出一种动力学解释,分析结果与实验现象和数值计算结果一致。     

基于修正型罗德里格斯参数的三维刚体摆姿态控制

3D 刚体摆是研究地球静止轨道航天器的一个力学简化模型, 它绕一个固定、无摩擦的支点旋转, 具有3 个转动自由度. 文章给出基于修正型罗德里格斯(Rodrigues) 参数描述的3D 刚体摆的姿态动力学方程, 针对3D 刚体摆姿态和角速度稳定的非线性控制设计问题, 基于无源性控制理论利用能量法设计了3D 刚体摆的系统控制器, 并证明了系统满足无源性. 构造了系统的李雅普诺夫(Lyapunov) 函数, 利用能量法设计出3D 刚体摆的姿态控制律, 并由拉萨尔(LaSalle) 不变集原理证明了该控制律的渐近稳定性. 仿真实验给出了3D 刚体摆在倒立平衡位置的姿态和角速度的渐近稳定性, 仿真实验结果表明基于能量方法的3D 刚体摆姿态控制是有效的.     

基于欧拉四元数的3D刚体摆姿态控制的能量方法

3D刚体摆为一个刚体在重力、扰动和控制力或力矩的作用下绕一个固定、无摩擦的支点旋转,具有三个转动自由度的刚体摆模型.针对3D刚体摆姿态稳定的非线性控制设计问题,给出基于欧拉四元数描述的3D刚体摆的姿态运动方程,证明了系统满足无源性条件,构造了系统的Lyapunov函数,利用能量法设计出3D刚体摆的姿态控制律,并由LaSalle不变集原理证明了该控制律的渐近稳定性.仿真实验给出了3D刚体摆在悬垂平衡位置的姿态和角速度的渐近稳定性,仿真实验结果表明基于能量方法的3D刚体摆姿态控制是有效的.     

刚体运动学的Pio图方法

刚体运动学的Ｐｉｏ图方法刘延柱（上海交通大学工程力学系，上海２０００３０）刚体绕固定点多次转动的姿态和角速度的确定问题是最基本的刚体运动学问题．利用方向余弦矩阵的乘法运算可以程式化地导出结果［４，５］，但随着转动次数的增多，计算过程十分繁琐．１９６４...     

刚体运动学的Pio图方法

刚体运动学的Ｐｉｏ图方法刘延柱（上海交通大学工程力学系，上海２０００３０）刚体绕固定点多次转动的姿态和角速度的确定问题是最基本的刚体运动学问题．利用方向余弦矩阵的乘法运算可以程式化地导出结果［４，５］，但随着转动次数的增多，计算过程十分繁琐．１９６４...     

关于角速度矢量的定义

关于角速度矢量的定义胡辉（邵阳工业专科学校，邵阳４２２００４）１．角速度矢量的定义角速度矢量是刚体运动分析中的重要概念．如图１所示，设刚体有固定点Ｏ，取固定在空间的直角坐标系ｏｘｙｚ，相应方向的单位矢量为ｉ＿１、ｉ＿２、ｉ＿３取结体直角坐标系ｏｘ＇ｙ...     

小问题

201.一平面机构(图1)(?)已知 OA=BC=3~(1/2)r,AB=2CD=2r,OA 杆以匀角速度ω绕 O 轴转动,CD 杆以匀角速度2ω绕 D轴转动。在图示位置,OA⊥AB,CD∥AB,BC 与 AB夹角为60°.试求该瞬时各杆的瞬时速度中心位置和角速度.     

飞行器角速度测量的三轴加速度计法

飞行器角速度的测量在航空航天领域是极为重要的问题,然而现在主流的利用陀螺仪测量角速度的方法有造价较高这一问题。本文提出了一种通过测量刚体上非共线三点的加速度得到刚体角速度的方法,可以利用极为廉价的高精度加速度计较为准确地测量高速稳态飞行器的角速度。本文应用刚体运动学中的基点法,得到由刚体上非共线三点的加速度和其距离表示的刚体角速度,并对其进行了误差分析。最终采用数值模拟的方法,分析了此方法在具有较高角速度的飞行器和具有较低角速度的稳态卫星上得到的角速度的适用性。模拟结果表明,此种方法适用于稳态高角速度的飞行器。     

由欧拉角确定一次回转轴的简单解法

欧拉?达朗贝尔定理表明,定点运动刚体的有限位移可以通过绕一固定轴的一次转动实现.本文介绍了一种利用欧拉角求解刚体从任意一个姿态到另一个姿态作一次转动的转轴位置及回转角度的计算方法,给出了以欧拉角表示的一次回转轴公式.和求解坐标变换矩阵特征向量的方法比较,该算法计算量小,在应用上更为简便.     

刚体在固定面上纯滚时接触点的速度和加速度

 在微小的时间间隔内，应用加速度合成定理和刚体上一点的加速度公式，推导出了接触点的加速度公 式. 加速度方向为运动刚体表面在该处的法线方向，大小与动接触线和定接触线的曲率半径 和刚体运动的角速度有关. 利用接触点的运动性 质，不仅有助于解答圆球在固定圆球面或圆柱在固定圆柱面上的纯滚问题，而且为求解一般 形状刚体在任意固定曲面上的纯滚问题提供了方便.     

飞行器角速度测量的三轴加速度计法

飞行器角速度的测量在航空航天领域是极为重要的问题,然而现在主流的利用陀螺仪测量角速度的方法有造价较高这一问题。本文提出了一种通过测量刚体上非共线三点的加速度得到刚体角速度的方法,可以利用极为廉价的高精度加速度计较为准确地测量高速稳态飞行器的角速度。本文应用刚体运动学中的基点法,得到由刚体上非共线三点的加速度和其距离表示的刚体角速度,并对其进行了误差分析。最终采用数值模拟的方法,分析了此方法在具有较高角速度的飞行器和具有较低角速度的稳态卫星上得到的角速度的适用性。模拟结果表明,此种方法适用于稳态高角速度的飞行器。     

《小问题》2020-6解答

问题:质量为m的匀质矩形薄板ABCD,边长■且a b,板可绕其位于水平位置的对角线AC轴转动,轴承A、C间的距离近似等于对角线长度。试用刚体定点运动知识:(1)若板以匀角速度ω转动(如图1所示),求板的动能及轴承A和C处的动反力;(2)若板在静止时,AC轴上作用一力偶,力偶矩为M(如图2所示),求初瞬时板的角加速度及轴承A和C处的动反力。     

一般运动刚体角速度向量引入的一种新方法

通过向量运算给出了角速度向量引入的一种较简单的方法.利用刚体上的固连向量的导数与其自身垂直的特点,得出反映刚体整体运动特性的角速度向量,并对这样的导出方法与刚体角速度向量物理意义之间的联系进行了讨论.     

一般运动刚体角速度向量引入的一种新方法

通过向量运算给出了角速度向量引入的一种较简单的方法. 利用刚体上的固连向量的导数与 其自身垂直的特点,得出反映刚体整体运动特性的角速度向量,并对这样的导出方法与刚体 角速度向量物理意义之间的联系进行了讨论.     

刚体绕平行轴转动动量矩求解方法的分析

从``质点系相对其质心动量矩'的概念,分析了质点系相对其质心绝对 动量矩等于其相对动量矩的满足条件. 从``刚体平面运动的合成'的概念得到一种新 的求解方法:``${\pmb L}_{o} = {\pmb L}_e + {\pmb L}_{r}http://lxsj.cstam.org.cn/CN/10.6052/1000-0992-2007-138http://lxsj.cstam.org.cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=137552刚体;平行轴;平面运动;牵连运动;质心http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_lxysj200805026.aspx'', 即刚体绕平行 轴转动对某点绝对动量矩等于刚体作牵连运动对该点动量矩与 刚体相对质心转动产生动量矩的矢量和,为学生较好理解``刚体绕平行轴转动动量 矩'的求解提供了新思路.     

用压缩法求解三维刚体的转动惯量

用压缩法求解三维刚体的转动惯量吴文旺（石家庄铁道学院物理教研室，石家庄０５００４３）求解刚体转动惯量的垂直轴定理Ｉ＿ｚ＝Ｉ＿ｘ＋Ｉ＿ｙ只适用于平面薄板情况．我们可以把Ｉ＿ｘ想象成薄板的质量全部压缩到ｙ轴的一根细棒上（一般情况细棒密度非均匀）绕ｘ轴的转...     

用压缩法求解三维刚体的转动惯量

用压缩法求解三维刚体的转动惯量吴文旺（石家庄铁道学院物理教研室，石家庄０５００４３）求解刚体转动惯量的垂直轴定理Ｉ＿ｚ＝Ｉ＿ｘ＋Ｉ＿ｙ只适用于平面薄板情况．我们可以把Ｉ＿ｘ想象成薄板的质量全部压缩到ｙ轴的一根细棒上（一般情况细棒密度非均匀）绕ｘ轴的转...