刚体平面运动学问题的复数解法

刚体平面运动学问题的复数解法金明德（南京气象学院基础科学系，南京２１００４４）１引言在理论力学教材中，讨论刚体作平面运动的问题，总是将刚体的平面运动看成随基点的平动和绕基点转动的合成。因此，求刚体上任一点速度的方法也采用基点法（或由基点法派生的速度瞬...     

研究平面上点的复合运动的途径

刚体平面运动是一种常见运动,此运动可分解为平动和转动。如在刚体上取基点A建平动坐标系,则刚体上任一点M与基点A的速度,加速度关系式为: ...     

刚体转动表示定理的初等证明

在微极连续统力学中,质点不但可以移动,而且可以象刚体那样转动.刚体绕定点的转动可以用一正交张量 x~k.l 来表示.x~k.l 满足如下条件: ...     

平面运动刚体的动能基点

平面运动刚体的动能基点刁海林（广西农业大学林学院，南宁５３０００１）平面运动刚体的动能等于随质心Ｃ平动的动能与绕质心ｃ转动的动能的和，即对刚体上任一点Ａ可否使下式成立呢？显然，一般情况（２）式不能成立，下面将证明，对某些特殊的点（２）式成立。使（２）...     

角速度张量及其应用

本文用旋转张量表示绕定点转动的刚体的角速度。给出计算刚体绕体轴系列、固定轴系列或体轴与固定轴交叉出现的一系列转动时其合成运动的角速度的统一公式。     

刚体的拟Euler-Poinsot运动

本文将非线性振动理论的几何方法应用于刚体动力学,讨论微小耗敖作用对于刚体的Euler-Poinsot运动的影响.文中以刚体定点运动的状态方程组代替Euler方程,根据奇点的分布及类型判断刚体的全局远动特性.列举粗糙平面上的球,粘性介质中的刚体以及带充粘性流体腔的刚体为例。分析表明,尽管引起能量耗散的物理因素不同,但刚体的运动具有共同的定性规律,即趋向于绕最大惯量矩主轴作永久转动.此趋近过程可随耗散作用的增强从振荡性转变为非周期性.     

由欧拉角确定一次回转轴的简单解法

欧拉?达朗贝尔定理表明,定点运动刚体的有限位移可以通过绕一固定轴的一次转动实现.本文介绍了一种利用欧拉角求解刚体从任意一个姿态到另一个姿态作一次转动的转轴位置及回转角度的计算方法,给出了以欧拉角表示的一次回转轴公式.和求解坐标变换矩阵特征向量的方法比较,该算法计算量小,在应用上更为简便.     

陀螺力矩为哥氏惯性力矩质疑

绕对称轴高速旋转的转子当旋转轴在空间中改变方位时所表现出的抗阻力矩,通常称为陀螺力矩.国内外不少陀螺力学著作,包括笔者在内,都将陀螺力矩解释为刚体各组成质点的哥氏惯性力的主矩.有些书中以荡圆盘转子为例进行验证.本文对此提出疑问.讨论一般情况下任意刚体绕定点 O 的转动.设刚     

陀螺力矩为哥氏惯性力矩质疑

<正> 绕对称轴高速旋转的转子当旋转轴在空间中改变方位时所表现出的抗阻力矩,通常称为陀螺力矩.国内外不少陀螺力学著作,包括笔者在内,都将陀螺力矩解释为刚体各组成质点的哥氏惯性力的主矩.有些书中以荡圆盘转子为例进行验证.本文对此提出疑问.讨论一般情况下任意刚体绕定点 O 的转动.设刚     

刚体运动学的几何讨论

 从几何的角度描述刚体的运动学. 刚体的几何描述对应着一个正交变换. 刚体的定轴转 动对应着一个特征值为1的正交变换，相应的特征向量为刚体转动的定轴. 通过刚体定点转 动的描述，简单地证明了有限转轴定理，并且给出了自由刚体运动的速度和位移公式.     

刚体绕定点运动中的角速度与角加速度

<正> 在刚体绕定点的运动中,确定刚体的瞬时角速度向量与瞬时角加速度向量对运动学分析及动力学分析都有重要意义.本文着重讨论在已知刚体的运动方程(通常用欧拉角作为时间的函数表示)情况下,角速度     

四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用

本文简要地介绍了四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用.主要有下列内容:四元数(欧拉参数)的简单介绍;在刚体有限转动理论方面的应用;四元数形式的刚体定点运动的运动学方程与动力学方程;多刚体系统四元数关联矩阵的构造;四元数形式的多刚体系统运动学方程与动力学方程.     

平面图形上任意点的运动分析——双点运动法

分析平面运动刚体上任意点的运动时,可简化为平面图形上对应点的运动.常用的分析方法有两种:基点法和瞬心法.如果平面图形上某点的运动轨迹为圆弧,也可将刚体的平面运动视为由两种转动的合成。双点运动法是将刚体的平面运动视为由平面图形上两个点的运动所形成.这两个点的运动必须是已知的或可求的.如图1所示的滑槽连杆机构,由于滑块 ...     

《小问题》2020-6解答

问题:质量为m的匀质矩形薄板ABCD,边长■且a b,板可绕其位于水平位置的对角线AC轴转动,轴承A、C间的距离近似等于对角线长度。试用刚体定点运动知识:(1)若板以匀角速度ω转动(如图1所示),求板的动能及轴承A和C处的动反力;(2)若板在静止时,AC轴上作用一力偶,力偶矩为M(如图2所示),求初瞬时板的角加速度及轴承A和C处的动反力。     

刚体绕定点运动的角加速度合成公式

刚体绕定点运动时,其角加速度的合成公式为ε=ε_φ+ε_θ+ε_φ+ε_φ(1)其中,φ,θ,φ为欧拉角(见图1). ...     

刚体绕平行轴转动动量矩求解方法的分析

从``质点系相对其质心动量矩'的概念,分析了质点系相对其质心绝对 动量矩等于其相对动量矩的满足条件. 从``刚体平面运动的合成'的概念得到一种新 的求解方法:``${\pmb L}_{o} = {\pmb L}_e + {\pmb L}_{r}http://lxsj.cstam.org.cn/CN/10.6052/1000-0992-2007-138http://lxsj.cstam.org.cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=137552刚体;平行轴;平面运动;牵连运动;质心http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_lxysj200805026.aspx'', 即刚体绕平行 轴转动对某点绝对动量矩等于刚体作牵连运动对该点动量矩与 刚体相对质心转动产生动量矩的矢量和,为学生较好理解``刚体绕平行轴转动动量 矩'的求解提供了新思路.     

老树新枝——谈多刚体系统动力学

老态龙钟的百年古树抽新芽、长新枝,生机勃勃,使人耳目为之一新。科学领域中也有不少类似的现象,本文打算介绍一个实例。一、三种可积情形只是沧海一粟刚体力学古典理论的主要结果是在上一世纪取得的,当时的重点是研究单刚体定点运动。人们致力于寻求合适的运动参数;研究有限转动和运动学关系,动力学方程;以及讨论重刚体(主动力只有重力)的可积情形。     

刚体的匀角速定轴转动状态是平衡态吗?

由刚体平衡的充要条件出发,证明了一般刚体的匀角速定轴转动状态不是平衡态;刚体只有绕其对称轴或通过质心的惯量主轴的匀角速转动状态才是平衡态.     

滚动问题中摩擦力的判断

刚体滚动时摩擦力的判断是工程力学中极易引起学生困惑的问题. 在对摩擦力产生原因进行分析的基础上, 确定了刚体纯滚动时静摩擦力的计算公式和判定方法. 刚体作纯滚动时静摩擦力所作总功为零, 仅实现刚体平动动能和转动动能之间的相互转化, 其方向总是阻碍主动力引起的物体运动趋势并使其向另一种运动转化; 刚体作有滑滚动时滑动摩擦力所作总功为负, 其方向与刚体滑动方向相反, 并实现刚体平动动能和转动动能之间的相互转化.     

具非对称截面单体的双体船的对称波激响应

本文研究了具非对称截面单体的双体船的对称波激响应,包括船体的刚体运动,即升沉和纵摇(沿纵向铅垂面的垂向平移及绕重心的转动),以及振动。一方面由于船体截面的主惯性轴与船体的升沉运动不重合,即振动平面与刚体运动平面不重合。另一方面由于两个单体是通过两个定点相互约束的(即每个单体不但受分布的外荷而且受到集中的外荷),从而使得按照Bishop的水弹性理论研究此波激响应问题变得不可行了。本文推导出此类问题的运动微分方程,提出了解决此类问题水动力的计算方法,把Bishop的理论向前推进了一大步。并对一条对开式泥船进行了计算。