THE GENERAL METHOD FOR SOLVING DYNAMIC PROBLEMS

ＴＨＥＧＥＮＥＲＡＬＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＤＹＮＡＭＩＣＰＲＯＢＬＥＭＳ￥(孙右烈)ＳｕｎＹｏｕｌｉｅ（ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００７２，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈｅａｕ...     

刚体动力学的速度空间中的变分原理

本文将[1]给出的质点系的速度空间中的变分原理用于刚体,得出刚体动力学的速度空间中的变分原理。     

具有非定常约束的完整系统存在循环坐标时的初积分

本文对具有非定常约束的完整系统、存在有循环坐标、而其罗斯函数又不显含时间的情况进行了研究,从罗斯函数所满足的方程出发,导出了广义能量积分并阐明了罗斯函数的构成。     

受冲击性约束作用的系统的运动方程

当具有n个自由度的系统加有P个冲击性的约束时,要求解系统的运动,一般都需要解含n+P个方程的方程组.本文提出以待定乘子法为基础,分别就取广义坐标和伪坐标的二种情况,从n个碰撞方程中消去未知的待定乘子,将碰撞方程简化为n-P个,它和P个冲击性约束方程一起组成了含n个方程的方程组,就能求解具有冲击性约束的碰撞问题,这比一般方法更为简便.     

The equations of motion of a system under the action of the impulsive constraints

In order to solve the problem of motion for the system with n degrees of freedom under the action of p impulsive constraints, we must solve the simultaneous equations consisting of n+p equations. In this paper, it has been shown that the undetermined multipliers in the equations of impact can be cancelled for the cases of both the generalized coordinates and the quasi-coordinates. Thus there are only n-p equations of impact. Combining these equations with p impulsive constraint equations, we have simultaneous equations consisting of n equations. Therefore, only n equations are necessary to solve the problem of impact for the system subjected to impulsive constraints. The method proposed in this paper is simpler than ordinary methods.     

受冲力作用的非完整系统的运动方程

有关用广义坐标表示的非完整系统的碰撞方程组,在一般分析力学著作中已有详细的叙述,但在这些方程中,都包含有待定乘子,这些未知量的出现使问题变得复杂.本文通过适当的数学处理,推出了用广义坐标表示的、不含待定乘子的非完整系统的碰撞方程组,简化了问题.由于运用了δ函数以及矩阵表示,因而使推导与结论更简洁明瞭.     

非线性非完整系统的碰撞方程

有关线性非完整系统的碰撞方程,已有文章[1]阐述清楚了。本文引入了δ_+-函数及δ~-函数,对非线性非完整系统进行了研究,並给出了该系统的碰撞方程。     

完整系统具有非定常约束时的平稳运动的条件

对具有非定常约束的完整系统,其相对平衡问题,应满足等效势能V_c取极值的条件其中V_c=V+(-T_0) (2)V为势能,(-T_0)为离心势能,q_1,…,q_n为系统的广义坐标。对于具有定常约束、存在循环坐标的完整 ...     

求解动力学问题的普遍方法

本文阐明了标准化的Routh方程[1]的应用,给出了求解系统动力学问题的约束反力及运动状态变化的普遍方法,并给出了相应的矩阵方程。