由欧拉角确定一次回转轴的简单解法

欧拉?达朗贝尔定理表明,定点运动刚体的有限位移可以通过绕一固定轴的一次转动实现.本文介绍了一种利用欧拉角求解刚体从任意一个姿态到另一个姿态作一次转动的转轴位置及回转角度的计算方法,给出了以欧拉角表示的一次回转轴公式.和求解坐标变换矩阵特征向量的方法比较,该算法计算量小,在应用上更为简便.     

刚体的匀角速定轴转动状态是平衡态吗?

由刚体平衡的充要条件出发,证明了一般刚体的匀角速定轴转动状态不是平衡态;刚体只有绕其对称轴或通过质心的惯量主轴的匀角速转动状态才是平衡态.     

刚体有限转动合成的可交换性

本文用四元数理论证明了任意顺序下刚体多次有限转动合成的可交换性定理,推广了二次有限转动合成可交换性定理的结论。文中表明用四元数方法证明该定理比矢量法更为简单。     

平面刚体碰撞中心位置的运动学说明

绕定轴o转动的平面对称刚体,如图1所示,初始静止。在H点受碰撞冲量s作用后,质心c获得速度v_(cx),v_(cy),转轴o处产生反碰撞冲量s_(ox),s_(oy),刚体绕轴o以角速度ω转动。     

平面刚体碰撞中心位置的运动学说明

绕定轴o转动的平面对称刚体,如图1所示,初始静止。在H点受碰撞冲量s作用后,质心c获得速度v_(cx),v_(cy),转轴o处产生反碰撞冲量s_(ox),s_(oy),刚体绕轴o以角速度ω转动。     

对理论力学教材中刚体绕定轴转动定义的质疑

 对国内一些理论力学教材里对刚体绕定轴转动的定义提 出了疑问,认为这些定义不妥或者有误,并且对刚体绕定轴转动如何正 确定义,提出了自己的看法.     

广义欧拉角及其应用

<正> 处理刚体的三维运动时,通常将其分解为刚体随某基点(例如刚体的质心)的平动及刚体绕此基点的转动;在运动学上这后者等价于刚体绕定点的转动.描述绕定点运动刚体的方位时,可用方向余弦矩阵、欧拉角、欧拉参数、凯里-克莱茵参数等各种方法;但除去刚     

角速度张量及其应用

本文用旋转张量表示绕定点转动的刚体的角速度。给出计算刚体绕体轴系列、固定轴系列或体轴与固定轴交叉出现的一系列转动时其合成运动的角速度的统一公式。     

刚体运动学的几何讨论

 从几何的角度描述刚体的运动学. 刚体的几何描述对应着一个正交变换. 刚体的定轴转 动对应着一个特征值为1的正交变换，相应的特征向量为刚体转动的定轴. 通过刚体定点转 动的描述，简单地证明了有限转轴定理，并且给出了自由刚体运动的速度和位移公式.     

退旋刚体的动力学解释

退旋刚体是一种特殊的非对称刚体,它在粗糙平面上绕垂直轴朝某个特定方向旋转时会迅速停止此旋转,同时绕水平轴发生摆动,继而转变为倒退旋转。如果令刚体绕某水平轴摆动,则会迅速转变为绕垂直轴的旋转运动。本文对退旋刚体的奇异现象提出一种动力学解释,分析结果与实验现象和数值计算结果一致。     

陀螺力矩为哥氏惯性力矩质疑

绕对称轴高速旋转的转子当旋转轴在空间中改变方位时所表现出的抗阻力矩,通常称为陀螺力矩.国内外不少陀螺力学著作,包括笔者在内,都将陀螺力矩解释为刚体各组成质点的哥氏惯性力的主矩.有些书中以荡圆盘转子为例进行验证.本文对此提出疑问.讨论一般情况下任意刚体绕定点 O 的转动.设刚     

粗糙平面上陀螺的稳定性

本文用摄动法讨论微粗糙平面上轴对称陀螺绕直立的极轴或赤道轴永久转动的稳定性。作为摄动因素的摩擦力是滑动速度的任意非线性函数。导出的解析形式稳定性判据与Contensou-Magnus线性理论一致,但摒弃了线性摩擦假定,指出刚体在接触点处滑动速度的方向是影响陀螺旋转稳定性的主要因素,并给出明确的物理解释。     

陀螺力矩为哥氏惯性力矩质疑

<正> 绕对称轴高速旋转的转子当旋转轴在空间中改变方位时所表现出的抗阻力矩,通常称为陀螺力矩.国内外不少陀螺力学著作,包括笔者在内,都将陀螺力矩解释为刚体各组成质点的哥氏惯性力的主矩.有些书中以荡圆盘转子为例进行验证.本文对此提出疑问.讨论一般情况下任意刚体绕定点 O 的转动.设刚     

刚体转动表示定理的初等证明

在微极连续统力学中,质点不但可以移动,而且可以象刚体那样转动.刚体绕定点的转动可以用一正交张量 x~k.l 来表示.x~k.l 满足如下条件: ...     

刚体相对于一般动参考系的定轴转动微分方程

为了便于研究刚体相对于动参考系的定轴转动的动力学问题,本研究从质点系对任意点的动量矩定理出发,推导出了刚体相对于一般动参考系的定轴转动微分方程。最后,将该方程应用于3个具体实例,验证了该方程的正确性和应用上的便捷性,以此说明了该方程具有一定的应用推广价值。     

均质圆柱类刚体对任意轴的转动惯量计算公式

本文给出均质圆柱类刚体对空间任意轴的转动惯量计算公式,并进行一些必要的讨论。均质圆柱类刚体是关于中心轴对称的刚体,因此空间任意轴可用(a,d)这两个方位变量来表征。这里a为轴与刚体中心线所成的角,d为刚体重心(即中心轴中点)到转轴的距离。设均质圆柱类刚体为外径为R,内径为r,高为h的中空圆柱体,质量为M,对中心轴的转动惯量为J_0, ...     

刚体运动学的Pio图方法

刚体运动学的Ｐｉｏ图方法刘延柱（上海交通大学工程力学系，上海２０００３０）刚体绕固定点多次转动的姿态和角速度的确定问题是最基本的刚体运动学问题．利用方向余弦矩阵的乘法运算可以程式化地导出结果［４，５］，但随着转动次数的增多，计算过程十分繁琐．１９６４...     

刚体运动学的Pio图方法

刚体运动学的Ｐｉｏ图方法刘延柱（上海交通大学工程力学系，上海２０００３０）刚体绕固定点多次转动的姿态和角速度的确定问题是最基本的刚体运动学问题．利用方向余弦矩阵的乘法运算可以程式化地导出结果［４，５］，但随着转动次数的增多，计算过程十分繁琐．１９６４...     

也论“刚体绕平行轴转动动量矩求解方法的分析”

从一般情形出发,导出了刚体绕平行轴转动时对定轴的绝对动量矩按相对运动分解的一般计算公式,并给出了典型算例,指出了文献[1]中的结论缺乏理论依据,且仅在特殊情形下成立.     

四元数矩阵的乘法及其可易性

本文讨论了四元数矩阵的乘法运算,得出了四元数矩阵乘法可易性的一般规则;并用此法方便地证明了刚体的有限转动定理,进行了刚体有限转动的合成。文中提出的方法发展了文献[1]的结论,在捷联式姿态计算中具有很大的实用价值。