一类不确定广义周期时变系统的鲁棒H_∞控制

本文研究了状态矩阵具不确定性广义周期时变系统的鲁棒H∞控制问题.利用线性矩阵不等式(LMI)方法,在给出不确定广义周期时变系统广义可镇定和广义二次可镇定且具有H∞性能指标概念的基础上,得到了该系统广义二次可镇定且具有H∞性能指标γ的充要条件,并给出了相应的鲁棒H∞状态反馈控制律的设计方法,推广了周期系统的鲁棒控制理论结果.最后,通过数值算例说明了设计方法的有效性.     

一类非线性时滞系统与时滞相关的H_∞控制

考虑一类非线性时滞系统的H∞控制.并对非线性项给出了一个新假设,在其假设下利用线性矩阵不等式方法得到了与时滞相关的H∞控制,同时也得到了该类非线性时滞系统鲁棒镇定的充分条件.     

奇异脉冲系统的奇异H_∞控制

主要研究奇异脉冲系统的奇异H∞控制问题.当系统不满足正则条件时,给出奇异脉冲系统的奇异H∞控制问题可解的充分条件,控制律使得闭环系统在保证内稳定的条件下达到干扰衰减.     

增广PWA系统的奇异H_∞控制问题

讨论了PW A增广系统的奇异H∞控制问题.在一些假定和Lyapunov函数的基础上,给出了对于给定系统的奇异H∞控制可控的充要条件.     

H∞控制的变分法与计算

通过将未来时段（t,tf]H∞状态反馈问题的泛函指标和过去时段[0,t)H∞滤波问题的泛函指标组合在一起,可以得到整个时段[0,tf]的H∞量测反馈问题的泛函指标,从而可以将变分法进一步用于研究H∞量测反馈问题。在过支的时段与未来时段的连接点,即当前时刻t,有两个连接条件：一个量估计状态x^-（t)必须是未来时段状态向量估计的初始条件,另一个关于协态向λ(t)的连接条件则可以由变分压原理导出。进一步的推证表明：最优参数γ^-2cr所满足的第三个条件依然是最小瑞利商。因此精细积分方法可以用于H∞量测反馈控制问题最优参数的计算,此前该方法已用来计算H∞状态反馈和H∞滤波问题中的最优参数γ^-2cr。     

参数不确定性广义周期时变系统的鲁棒H_∞控制

研究状态矩阵和控制输入矩阵均具不确定性广义周期时变系统的鲁棒H_∞控制问题.提出参数不确定性广义周期时变系统广义可镇定和广义二次可镇定且具有H_∞性能指标的概念,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了参数不确定性广义周期时变系统广义二次可镇定且具有H_∞性能指标γ的充要条件,给出了相应的鲁棒H_∞状态反馈控制律的设计方法.最后,通过数值算例说明了设计方法的有效性.     

一类非线性离散系统基于有界反馈的奇异H_∞控制问题

主要研究基于有界控制律的一类非线性离散系统的奇异H∞控制问题.在系统不满足正则条件的情况下,分离出正则部分与非正则部分,给出基于有界反馈与二次Lyapunov函数的离散系统奇异H∞问题可解性的必要条件以及充分条件,求出的有界控制律能使得闭环系统在保证内稳定的条件下达到干扰衰减.     

H∞和Bergman空间之间的加权复合算子

本文研究H∞和Bergman空间之间加权复合算子uCφ的有界性或紧性,利用泛函分析及复分析的方法,获得了uCφ是有界算子或紧算子的充要条件在H∞和Bergman空间之间的范数估计,推广了各类解析函数空间上加权复合算子的相应理论.     

H∞分散控制系统范数计算的模态综合法(Ⅱ)

在大系统控制中，H∞分散控制方法将整个系统划分成一系列子系统分别研究，然后综合设计大系统的分散控制器，这与结构力学中的子结构分析技术类似．本着这一思想建立了分散H∞控制与子结构振动分析的模拟关系、分散控制系统的最优H∞范数与整体结构一阶本征值之间的对应关系，进而利用结构力学中的模态综合法和扩展Wittriek-Williams算法计算这一参数．论的第(Ⅰ)部分主要介绍系统H∞控制及其本征函数的正交性和展开定理；第(Ⅱ)部分介绍分散控制系统最优H∞范数计算的模态综合法及数值算例。     

H∞分散控制系统范数计算的模态综合法(Ⅰ)

在大系统控制中，H∞分散控制方法将整个系统划分成一系列子系统分别研究，然后综合设计大系统的分散控制器。这与结构力学中的子结构分析技术类似．本着这一思想建立了分散H∞。控制与子结构振动分析的模拟关系、分散控制系统的最优H∞范数与整体结构一阶本征值之间的对应关系，进而利用结构力学中的模态综合法和扩展Wittrick-Williams算法计算这一参数．论的第(Ⅰ)部分主要介绍系统H∞控制及其本征函数的正交性和展开定理；第(Ⅱ)部分介绍分散控制系统最优H∞范数计算的模态综合法及数值算例。     

不确定离散模糊系统的鲁棒H2／H∞静态输出反馈控制

研究一类不确定离散模糊系统的鲁棒H2/H∞静态输出反馈控制问题.提出一种Lyapunov矩阵与系统矩阵解耦的离散模糊系统混合H2/H∞性能准则;基于该性能准则,以矩阵不等式的形式,给出了鲁棒H2/H∞模糊静态输出反馈控制器存在的充分条件,并给出了最优化模糊控制器设计的迭代线性矩阵不等式(ILMI)算法.     

基于线性矩阵不等式的广义线性系统的静态输出反馈H∞控制器设计

本文利用线性矩阵不等式方法研究广义线性系统的静态输出反馈Ｈ∞控制器设计问题,基于线性矩阵不等式,给出静态输出反馈Ｈ∞控制器存在的充要条件,并利用线性矩阵不等式的解给出Ｈ∞控制器的设计方法。     

一类非线性系统的时滞相关H∞控制

本文研究一类非线性控制系统的时滞相关日。控制问题．首先通过构造恰当的Lyapunov泛函,设计非线性H∞控制器,得到了该类非线性控制系统渐近稳定的一个充分条件．其次通过建立具有线性矩阵不等式（LMI）约束的凸优化问题,得到了该类非线性系统的时滞相关H∞性能的一个充分条件．MATLAB仿真验证了本文方法的可行性．     

一类线性随机H∞控制问题的Riccati矩阵微分方程

讨论了一类线性随机H∞控制问题的解的存在性和相关的Riccati矩阵微分方程的迭代解法.建立了一个算法,利用李雅普诺夫线性矩阵微分方程的解,一致逼近Riccati矩阵微分方程的解.     

纯量反馈系统同时强镇定的充分条件

一个稳定的补偿器可同时镇定n个对象(同时强镇定)等价于一个补偿器(不一定稳定)同时镇定n 1个对象(同时镇定)．两个以上对象的同时强镇定和三个以上对象的伺时镇定是线性系统中一个急待解决的公开问题．文中所作的基本假定是所有的对象具有相同的简单不稳定零点，在此条件下给出了n个对象同时强镇定的一个充分条件．当仅有一个不稳定零点时．容易检验是否同时强镇定，否则仅需确定n个对象的不稳定零点并且判定由不稳定零点导出一个相应矩阵是正定的，就能判定n个对象同时强镇定．因此是一个易于检验的充分条件．文章同时给出了n个对象同时强镇定的算法，丰富了同时强镇定的充分条件．     

时变线性中立型系统的鲁棒H∞性能

考虑了时变线性中立型系统的H∞性能，利用线性矩阵不等式给出了系统扰动衰减具有H∞范数约束的鲁棒稳定性条件．系统在H∞范数有界约束下，给出了时变中立型系统Lyapunov稳定意义下的等价时滞系统，说明了伪二次稳定意义下的不确定性中立型系统等价于一个在Lyapunov稳定意义下的标准线性时滞系统．     

广义连续系统极小极大控制反问题初探

将极小极大控制的反问题推广到广义系统.针对给定的性能指标,通过受限等价变换,得到判别广义连续系统控制器是极小极大控制器的充要条件及其等价的频率条件.最后针对广义系统H∞次优控制的反问题进行了讨论.     

一类具有状态及控制滞后的不确定系统的时滞相关鲁棒H∞控制

讨论了一类同时具有状态时滞与输入时滞的不确定系统的时滞相关鲁棒H∞控制问题．借助于积分不等式，用线性矩阵不等式方法获得了系统时滞相关与时滞导数相关的鲁棒H∞控制器的设计方法．不需要对原系统进行模型变换．     

一类非线性随机系统的状态反馈H∞控制

本文讨论了一类由Brown运动驱动的扩散项中同时具有控制和干扰信号的非线性随机系统的H∞控制问题.由二次不等式出发,结合配方法的原理得到一类含参数Hamilton-Jacobi方程(HJE),在此基础上分别得到了时域无限和时域有限的基于状态反馈的H∞控制.最后,结合具体例子讨论了这类含参HJE的求解问题.     

强拟凸域上Toeplitz算子的Fredholm指标公式及相关问题

在具有光滑边界的强拟凸域Ω上（n＞1）．用方程可解性的技巧，证明了多复变Hardy（Bergman）空间上符号属于H∞＋C的FredholmToeplitz算子的指标为零．同时，结合B－D－F定理研究了Bergman空间上由全体Toeplitz算子生成的C-代数．在Bergman空间上，回答了M.Englis的一个问题。