可拓集合及其应用研究

介绍了扩展的可拓集合概念 ,提出了可拓集合论需要进一步研究的内容 ,并综述了可拓集合在人工智能、市场、资源、检测和控制等领域的应用 .     

物元可拓集集合性质研究

在可拓集合概念基础上,提出了向量可拓集和区间可拓集概念,研究了物元可拓集合的交、并、求补等集合运算及其性质.     

随机事件与随机变量概率分布的拓展研究

给出了随机事元的拓展概率以及随机事元可拓集的概念.运用可拓集合、可拓变换与可拓推理等可拓学的理论与方法,对随机事件发生的概率与随机变量概率分布的变化作了初步的拓展研究.     

可拓目标规划方法及其应用

本文基于可拓数学和物元分析理论，介绍了可拓集合、关联函数和可拓满意点等概念，提出了可拓优化的概念，建立了可拓目标规划模型，给出了可拓目标规划方法的算法．实例表明，可拓目标规划方法有一定的实用性．     

可拓数据挖掘研究进展

可拓学研究用形式化模型解决矛盾问题的理论与方法,可拓数据挖掘是可拓学和数据挖掘结合的产物,它探讨利用可拓学方法和数据挖掘技术,去挖掘数据库中与可拓变换有关的知识,包括可拓分类知识、传导知识等可拓知识.随着经济全球化的推进,环境的多变促使了信息和知识的更新周期缩短,创新和解决矛盾问题越来越成为各行各业的重要工作.因此,如何挖掘可拓知识就成为数据挖掘研究的重要任务.研究表明,可拓数据挖掘将具有广阔的应用前景.将介绍可拓数据挖掘的集合论基础、基本知识和目前研究的主要内容,并提出今后需要进一步探讨的问题及其发展前景.     

基于可拓集的可拓分类知识获取研究

以可拓集理论为依据,给出基于可拓变换的可拓分类知识的定义,并在信息元集和评价信息元集的基础上,探讨可拓分类知识的获取方法,包括质变域知识的获取、量变域知识的获取和有关拓界的知识的获取.这是可拓数据挖掘的主要内容之一,为从数据库中获取变化的分类知识提供了新的思路.     

基于可拓集合的动态分类及其UML表示方法研究

可拓集合是分析事物的可变性和多变性的理论基础 .本文首先建立了物元与类之间的联系 ,在可拓集合零界的基础上建立了过渡类 ,为了形式化描述出多值分类 ,对关联函数进行约束 ,并利用可拓域与物元变换探讨了动态分类机制 ,最后采用 UML构造型扩展机制对动态分类的表示问题进行初步的研究 .     

可拓学在产品制造模式优化中的应用

对可拓学在产品制造模式优化中的应用进行了研究.首先,对可拓学的核心——“物元分析”和“可拓方法”进行了综述,对各种产品制造模式及其定制点进行了分析和比较.在此基础上,把可拓学的物元分析方法中的“发散树”、“相关网”与“蕴含系”等运用到产品制造模式优化中,化不相容问题为相容问题,达到既能满足客户的多样化和个性化需求,又能降低产品成本和价格、缩短交货期的目的.文章还详细地论述了运用可拓学对产品制造模式进行优化的具体方法和步骤,最后以摆线针轮减速机中的若干零件为例进行了具体的计算和实施,使其定制点往后移,优化了它们的制造模式.     

大规模定制模式下敏捷产品可拓概念设计研究

在大规模定制 (MC)模式下 ,利用可拓方法给出了敏捷产品概念设计的一种物元可拓模型 ,讨论了创造性思维的一般规律及开拓的方向和途径 .最后 ,指出 MC敏捷产品的构思能够通过可拓策略生成器快速实现 .     

基于可拓变换的商业模式创新研究——以电动汽车商业模式创新为例

商业模式创新是企业本源的创新,是企业一切创新活动的基础和盈利的保障.目前,学术界和实业界对于商业模式创新仍然缺乏有效的方法和工具,在回顾商业模式相关文献的基础上,以电动汽车产业的商业模式创新为例,通过基元理论和可拓变换理论建立了流程化、形式化的商业模式创新方法.研究不仅丰富了商业模式理论,为商业模式创新提供了新的方法,同时对于丰富完善管理可拓工程理论也具有重要的意义.     

ON SOME CONSTANTS OF QUASICONFORMAL DEFORMATION AND ZYGMUND CLASS

A real-valued function f(x) on Ж belongs to Zygmund class A.(Ж) ff its Zygmund norm ‖f‖x=inf,|f(x+t)-2f(x)+f(x-t)/t|is finite. It is proved that when f∈A*(Ж), there exists an extension F(z) of f to H={Imz>0} such that ‖Э^-F‖∞≤√—1+53^2/72‖f‖z.It is also proved that if f(0)=f(1)=0, thenmax,x∈[0,1]|f(x)|≤1/3‖f‖x.     

BCK代数的极大元扩张

引进了 BCK代数的一种新的扩张方法——极大元扩张法 ,使得其他扩张法 ,如拟交错扩张法、有界 BCK代数的 Iseki扩张 ,都是极大元扩张法的特殊情况 .而且讨论了极大元扩张的其他性质 .     

Hopf代数的半单扩张与不变子环的同调维数

设H是域k上的有限维Hopf代数,A是左H-模代数,AH是A的H-不变子环.假定A/AH是半单扩张且A是平坦的右AH-模.如果H*是unimodular,且存在c∈C(A),使t·c=1.我们证明了WD(AH)=WD(A)=WD(A#H).此外,如果A是投射的左及右AH-模,则有LD(AH)=LD(A)=LD(A#H).     

可拓学的应用研究、普及与推广(综述)

可拓学研究的核心是如何通过变换处理矛盾问题.介绍了近年在计算机、设计、管理、控制、检测和中医药等领域利用可拓论和可拓方法的应用研究情况,提出今后可拓学普及与推广的方向.     

市场接纳不确定下短周期新产品产能投资研究 ——考虑竞争的投资时机与规模决策

新产品的市场接纳具有很大不确定性,传统投资理论并不适用于新产品投资。针对新产品投资中的产能投资,研究了垄断企业和有成本差异的竞争企业制定短周期新产品的产能投资时机与规模策略。给定企业“早”和“晚”两个投资时机可供选择,定义“早”投资时,企业只知道新产品市场规模的期望和方差;“晚”投资时,企业知道新产品真实的市场规模。垄断企业进入市场之前无法进行销售信息的收集,只会选择“早”投资或者不投资,给出其选择“早”投资的条件、最优产能投资规模及最大期望利润。有成本差异企业竞争的情形可以分为四种,分别给出四种情形下的最优产能投资规模及最大期望利润,并通过比较各情形下两企业的最大期望利润给出最优的产能投资时机策略。     

弱Galois扩张与反Smash积

本文对（H,K）-余模代数A，讨论了弱Galois扩张A／C，证明了k的每个自由二次扩张是弱Galois扩张．并利用反Smash积＃op（K，A）与K－余不变子代数C之间的Morita联系讨论A的投射性、Galois扩张及其传递性．     

Resource allocation in a large decentralized enterprise

We present a model of an enterprise comprising several operating units pursuing their production goals with a fair degree of autonomy, but under resource constraints imposed by a headquarters function. Specifically, each operating unit is assumed to seek a maximization of a perceived market value of its product output, subject to constraints on resources such as capital for plants and equipment, headcount, etc. imposed by headquarters. The headquarters function pursues a global optimization problem which takes into account the market values of all the products of the operating units, but also the cost of the resources and their regulation. Under suitable assumptions of linearity, the operation of the enterprise is formulated as a novel hierarchical structure of linear programming problems. An algorithm is presented for the solution of a class of such problems.