加权Fock空间上的Hankel算子

给定1≤p∞,本文研究了Hankel算子H_g在加权Fock空间F_φ~p上的有界性和紧性特征,其中φ表示C上不处处为零且?φdA是双倍测度的次调和函数.同时,对2≤p∞,本文还讨论了可分Hilbert空间F_φ~2上的Schatten-p类Hankel算子.     

Carleson Measures and Toeplitz Operators on Doubling Fock Spaces

Given φ a subharmonic function on the complex plane C,with ?φdA being a doubling measure,the author studies Fock Carleson measures and some characterizations onμsuch that the induced positive Toeplitz operator T_μ is bounded or compact between the doubling Fock space F_φ~p and F_φ~∞ with 0p≤∞,where μ is a positive Borel measure on C.     

单位球上Bloch型空间到F(p,q,s)空间的Volterra复合算子

记H(B)为C~n中单位球B上的解析函数空间.设φ为B到自身的解析映射,g∈H(B),μ为正规权,定义Volterra复合算子为(V_φ~gf)(z)=∫_0~1f(φ(tz))Rg(tz)dt/t.本文考虑Volterra复合算子V_φ~g从B_μ或B_(μ,0)空间到F(p,q,s)或F_0(p,q,s)空间上的有界性和紧性,得出了算子V_φ~g:B_μ(B_(μ,0))→F(p,q,s)或B_μ(B_(μ,0))→F_0(p,q,s)的紧性与有界性等价.同时,也给出了算子V_φ~g从B~α或B_0~α空间到F(p,q,s)或F_0(p,q,s)空间上的紧性和有界性刻画.     

F_p空间上相关的复合算子（英文）

本文研究了F_p空间上的复合算子的几个问题.应用泛函分析的方法研究了F_p(相应地,E_(p,0))空间到Bloch空间的复合算子的有界性和紧性的若干充分和必要条件.此外,也刻画了当1≤p∞时从Bloch空间到F_p空间的等距复合算子并且证明了当0p∞时F_(p,0)上的复合算子不具有Fredholm性.     

广义Bergman空间上的紧复合算子

首先证明广义Bergman空间A_(N,α)~p,(α-n-1,p0)上的复合算子C_φ的有界性和紧性是不依赖于p的,进而证明了若对某个q0和-n-1βα,C_φ在A_(N,β)~α上有界,则C_φ在A_(N,α)~p,α(α-n-1,p0)上是紧的当且仅当lim|z|→1-1-(|z|~2/1-|φ(1)|~2)=0.     

Fock空间及其相关算子

本文是关于Fock空间及其上相关算子研究的综述,包括Fock空间的定义、Fock空间的Bergman核估计和Carleson测度及其范数等价刻画等基本内容,并且展示了对Fock空间上相关线性算子(如复合算子、广义Ces`aro算子、Toeplitz算子和Hankel算子及某些线性算子所生成的闭代数)若干特性研究的最新进展,这些特性包括有界性、紧性、Schatten类和Schatten-Herz类等.     

关于加权复合算子在加权Dirichlet空间上的有界性

设函数φ和Ф是复平面单位圆盘D上的解析函数且φ(D)D,则将加权复合算子定义为W_(φ,Ф):f→Фf°φ.当1α+2q≤p∞时,本文给出了加权Dirichlet空间D_α~p中元素的基于有限零点的分解并得到了当φ是D上的共形满射时该加权复合算子W_(φ,Ф)从D_α~p到D_α~q的有界性的充要条件.最后,文章得到了当1 α+2 q,p ∞时乘法算子从D_α~p到D_α~q的有界性的充要条件.     

H∞和Bergman空间之间的加权复合算子

本文研究H∞和Bergman空间之间加权复合算子uCφ的有界性或紧性,利用泛函分析及复分析的方法,获得了uCφ是有界算子或紧算子的充要条件在H∞和Bergman空间之间的范数估计,推广了各类解析函数空间上加权复合算子的相应理论.     

单位圆盘加权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数

对于D上的Carleson测度μ而言,本文研究在加权Bergman空间Aα~2（D）上具有符号μ的Toeplitz算子Tμ的一些特殊的性质.近几年,在加权Bergman空间Aα~2（D）上的Toeplitz算子的有界性和紧性已经被广泛研究.为了了解Toeplitz算子Tμ的一些其他性质,本文需要估算出单位圆盘的加权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数的界限.     

C~n上Fock空间之正交补空间上的对偶Toeplitz算子的紧性

讨论C~m上Fock空间之正交补空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子,并给出其有界性与紧性的等价判别条件.     

Bergman型空间到Bers型空间之加权复合算子

讨论了Bergman型空间H(p,μ)到Bers型空间H_β~∞、小Bers型空间H_(β,0)~∞上的加权复合算子,给出了加权复合算子有界性、紧性、弱紧性的充要条件,以及紧复合算子的角导数准则.本文还讨论了具有闭值域的加权复合算子,得到了一个充分条件.     

Fock-Sobolev空间上Volterra型积分算子与复合算子的乘积

本文研究了Fock-Sobolev空间上有关Volterra型积分算子与复合算子乘积有界性和紧性的问题.利用再生核,Carleson测度和Berezin变换等方法.获得了有界性和紧性的一个等价刻画,推广了Fock空间上的结果.     

单位球上Bergman空间到Besov空间的广义Cesaro算子(英文)

本文利用Carleson测度刻画了Bergman空间到Besov空间的广义Cesaro算子T_g的有界性和紧性,同时得到了(p,q)-φCarleson测度的一些性质.     

关于复平面上H∞空间,βp空间以及βp0空间的几个问题

本文讨论了单位圆中Hardy空间H∞到p-Bloch空间βp的复合算子T1,φ和加权复合算子Tψ,ψ的有界性,也讨论了H∞到小p-Bloch空间ββ的复合算子T1,ψ的有界性问题;另外还讨论了小p-Bloch空间到H∞空间的点乘子及小p-Bloch空间上复合算子的紧性等.     

广义Fock空间上的Hankel算子

利用有界(消失)平均振荡函数的性质,本文刻画了一类广义Fock空间上的Hankel算子的有界性(紧性),同时,还刻画了换位子[M_f,P]的有界性和紧性,其中P是一个Toeplitz投影算子,而M_f表示符号为f的乘子.最后,应用Berezin变换来研究了BMO空间和VMO空间的几何性质.     

p-Bloch空间上的复合算子和加权复合算子

本文系统地讨论了单位圆中p-Bloch空间上复合算子T1,δ的有界性和紧性以及加权复合算子Tφ,δ的有界性,同时也在小p-Bloch空间上讨论了复合算子T1,φ的有界性问题.主要得到以下结论: (i)Tφ,δ是空间βp到βq的有界算子之充要条件; (ii)T1,φ是空间βp到βq的紧算子之充要条件; (iii)T1,φ是空间βp0到βq0的有界算子之充要条件等.从空间或算子上扩展了文[1,4]的相应结论.     

单位球上不同Hardy空间之间的复合算子

研究了C~N中单位球B上,当q相似文献   

A^p（φ）上的Toeplitz算子与Berezin变换

讨论了加权Bergman空间A^p(φ）（1＜p＜∞）上的Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧算子当且仅当其Berezin变换在边界趋向于零。     

高维加权Bergman空间上的Toeplitz算子

本文研究了高维加权Bergman空间Ap(Bn,dVpφ)(1＜p＜∞).上的Toeplitz算子.利用Toeplitz算子的Berezin变换,获得了Ap(Bn,dVp)(1＜p＜∞)上具有L∞(Bn)符号的Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧算子的一些等价刻画,推广了加权Bergman空间Ap(D,dmpφ)上的Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Berezin变换在单位圆盘的边界消失为0的结论     

从Hardy空间到加权Bloch型空间的加权复合算子

研究了单位圆上从Hardy空间到α-Bloch空间的加权复合算子uC_φ的有界性和紧性.分别给出从H~p空间到β~α空间和β_0~α空间的算子uC_φ的有界性和紧性的充分和必要条件.