多目标规划带参考指标的偏爱解的存在性和稳定性

本文通过对[1]和[4]中引进的带参考指标偏爱解的支配锥进行分解,对其所定义的多目标规划带参考指标的偏爱解进行了研究,得出了这几种偏爱解的存在性定理和另外一些判别方法以及解的充要条件。此外,还对偏爱解集关于其参考指标的稳定性进行了探讨,得出了下半稳定性定理。     

群体多目标决策α-联合有效映射的性质

本文首先引入群体多目标决策的α-联合有效映射,然后讨论此映射满足Arrow的有关公理, Sen的强Pareto原则和局部非独裁性条件,以及May的匿名性、中立性以及正响应性条件的情况.     

缺失数据下非线性半参数EV模型的估计

考虑解释变量带有测量误差且响应变量随机缺失情形下的非线性半参数EV模型. 利用核实数据,构造了未知参数和非参数函数的两种估计.证明了未知参数估计的渐近正态性,给出了非参数函数估计的最优收敛速度.     

基于鞅序列非参数回归权函数的估计

在鞅误差序列下,研究多元非参数回归权函数估计的相合性,得到比Fan[1]和Geogiev[2]更理想的结论．     

一个求解多目标群体决策问题的交互规划方法

本文引进决策个体偏爱强度函数和决策群体偏爱强度函数概念,分别给出了决策个体和决策群体的偏爱排序规则.由此,借助于各决策个体提供的权衡比信息,构造了一个求解多目标群体决策问题的交互规划方法.1.引言群体决策,就是联结决策群体中各决策个体的偏爱结构,对供选方案集作出群体偏爱结构判断,进行选优或偏爱排序的过程.     

流态化非均匀结构的概率模型

通过对实验数据的直方图的分析和统计检验的手段,找到了定量描述一类气固流化订系统非均匀结构动态行淡的概率分布－七参娄威布尔分布,提示了这种复杂系统内非均匀性的一些规律,模拟结果是理想的。     

非特征边界的MHD方程的边界层

考查了小粘性时非特征边界情况下MHD方程在边界附近的性质,说明速度在边界上不为零.源于之前非特征边界条件下不可压缩Navier-Stokes方程边界层的工作,证明了边界层的存在性,并得到了当粘性收敛于零时,MHD方程的解收敛于理想MHD方程的解.     

基于sieve方法的响应变量为当前状态数据的部 分函数型线性模型的估计

利用sieve方法研究响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计.在一定的条件下,证明了该估计的强相合性和渐近正态性,得到了该估计的收敛速度,并且非参数部分达到最优收敛速度.最后通过一个数值模拟来研究该估计的有限样本性质.     

Ⅰ型区间删失情形下部分线性模型Sieve极大似然估计渐近性质

本文在响应变量的观测值为Ⅰ型区间删失数据的情形下,讨论部分线性模型Ｓｉｅｖｅ极大似然估计的渐近性质．在一定条件下证明了该估计具有强相合性;参数分量的估计具有渐近正态性,并且是渐近有效的;非参数分量估计达到了最优弱收敛速度．     

核实数据下误差在反映变量的非线性半参数模型的降维估计

考虑响应变量带有一般测量误差的非线性半参数模型.在核实数据的帮助下,利用半参数降维技术构造未知参数和非参数函数的估计.在一定条件下证明未知参数估计的渐近正态性和非参数函数估计的最优收敛速度.通过数值模拟说明所提估计方法在有限样本下的有效性.     

多数满意偏好规则的充分必要条件

研究基于满意选择的群体决策的一个基本数学理论问题. 给出并证明了群体在方案集上的任一群体满意偏好映射是多数满意偏好规则的充分必要条件.     

基于群体冲突的模糊偏好关系大群体决策方法

在大群体决策中,针对每一个决策者都有一个关于决策方案的模糊偏好关系的决策问题,提出了一种基于冲突的模糊偏好关系大群体决策方法。该方法首先考虑了复杂大群体的偏好差异,对决策者偏好进行聚类分析,形成不同的聚集,然后通过熵权法确定聚集的权重,集结成大群体模糊偏好关系,再对聚集内及聚集间进行冲突分析,通过一个迭代算子进行冲突消解,以达到一定冲突范围内的群体模糊偏好关系。最后通过一个算例说明了方法的有效性。     

大型群体决策问题中的简单多数规则（3个评选对象场合）

一个群体决策问题取决于两个因素,一个是群体决策的规则,另一个是投票。当选定群体决策规则时,一个群体决策问题由投票完全决定,此时,群体决策问题与投票之间一一对应。简单多数规则是个简单且被广泛采用的群体决策规则,但它有缺陷,我们可举出些群体决策问题使用简单多数规则没法从投票得到最后群体决策的结果。这里我们将给出一个简单多数规则的有趣性质,即在3个评选对象场合,使用简单多数规则没法从投票得到最后群体决策结果的n个评选人的群体决策问题的个数与所有n个评选人的群体决策问题的个数之比当评选人个数n趋向无穷时趋于零,这说明3个评选对象的大型群体决策场合,简单多数规则的缺陷不严重。     

Zassenhaus猜想的一个注记

在这篇注记中,通过研究两个有限群直积的整群环的正规化挠单位的偏增广,证明了在某些条件下这些正规化挠单位与该群中的元素在有理群代数中共轭.     

On the Artin exponent of some rational groups

A finite group G is called rational if all its irreducible complex characters are rational valued. In this paper, we show that if G is a direct product of finitely many rational Frobenius groups then every rationally represented character of G is a generalized permutation character. Also we show that the same assertion holds when G is a solvable rational group with a Sylow 2-subgroup isomorphic to the dihedral group of order 8 and an abelian normal Sylow 3-subgroup.     

群体偏差映射的扩展理性条件

对于文[1]引进的群体偏差映射，本文给出了与K．O．May和A．K．Sen关于序数型理性条件相应的6个基数型条件．同时，就群体加权和偏差映射对这些理性条件进行了检验．     

群体决策的偏好协调性检验

对于一类群体决策问题，本文引进群体的偏好协调性指标，并且给出了偏好协调性指标的统计检验．在此基础上，还提出一个求该类群体决策问题的方法，以及讨论了群体的偏好快调性指标和群体决策结果间的关系．     

Connecting monomiality questions with the structure of rational group algebras

The purpose of this paper is to show the vastness of the class of generalized strongly monomial groups and the implication of its study on monomiality questions studied by group theorists. The so called generalized strongly monomial groups, which is a generalization of strongly monomial groups introduced by Olivieri, del Río and Simón, arose in a recent work of authors while understanding the algebraic structure of rational group algebras.     

基于决策者风险偏好大数据分析的大群体应急决策方法

针对重大突发事件应急决策大群体成员的风险偏好复杂难测问题,提出了一种新的基于决策者风险偏好大数据分析的大群体应急决策方法。首先专家群体对突发事件进行快速响应,生成若干应急预案及其风险属性信息;其次,社会公众通过网络等渠道参与到应急决策中来并形成决策大群体,给出不同预案的偏好值;然后,利用证据推理算法得出公众对各预案的风险效用值,将预案风险效用值与预案偏好值加权组合,得到各个预案的大群体决策者的风险偏好值;最后,基于风险偏好值,利用大数据分析技术对大群体的风险偏好进行聚类识别,从中筛选出风险中立者组成新的应急决策群体,再次聚类得出应急决策群体的成员组成结构,以此为基础计算决策者权重和应急预案的最终效用值,得应急预案排序结果。最后通过算例分析验证了方法的有效性和可行性。