以三角题中的错解谈致误因素与教学对策

以三角题中的错解谈致误因素与教学对策３３０１１４江西新建四中徐唐藩由于三角知识中，内容丰富，题型纷繁．解法灵活，兼之不少学生解题时思考不周或审题不慎，常常造成解题出现错误．笔者结合自己的实践体会，以三角题中的常见错解对致误因素与数学对策谈点肤浅认识．...     

不分类错误举例分析

在研究和解决数学问题时，经常根据需要把它划分为几类情况分别进行解答，这就是分类讨论思想．忽视分类讨论而产生漏解或错解是学生解题中常见的错误，我们称之为不分类错误．下面举例分析产生这种不分类错误的原因．１对概念理解不准确例１设ｚ∈Ｃ，且｜ｚ－ｉ｜＋｜ｚ...     

错在哪里？

错在哪里？陈锡志（四川省阆中中学６３７４００）有的学生平时喜欢拿到题就做，不注意审题，缺乏周密思考，往往出错还不知道错在哪里．下面举几例以期引起注意．奇偶性．错解１由于．定义域不关于原点对称，所以ｆ（ｘ）为非奇非偶函数．错解２为非奇非偶函数．分析：错...     

排列组合中的数学思想方法

排列组合是初等数学中的重要内容．这部分内容较为灵活,学生遇到时往往会漏解或错解,若能用一些数学思想方法指导解题,就能有助于提高数学素质,增强分析问题、解决问题的能力．     

分析错因，纠正错误，寻找方法——证明三角形全等类问题错例分析

<正>在初中几何教学中，我们经常看到学生有一些似是而非的证法：有的是没有完全理解题意，有的是理由不充分，有的是以偏概全、以局部代替整体，有的是误解或误用了性质、定义、定理、公式，有的是作图误导，还有循环论证、偷换概念、推理步骤不规范等多种错误.教师如果能够弄清学生产生这些错误的原因，及时给予纠正或作为典型例题进行讲解，就能帮助学生在今后的学习中尽量避免或减少这些错误的发生.下面笔者列举了一些证明三角形全等的错例，侧重错因分析与正确证明的比较，     

高中数学教学中示错教学的策略

“示错教学法”是高中数学教学中常用的一种有效的教学方法．所谓“示错教学法”,是指教师在数学课堂教学中能根据学生认知的情况,针对学生学习数学中容易出现的问题,通过各种不同形式把错误理解、错误解法等展现、暴露在学生面前,引发学生去思考、讨论,去分析错因,并加以纠错,从而形成正确认识,准确把握数学概念的本质,掌握解题方法的要领,避免学生走弯路或重蹈覆辙的一种授课方式．在数学教学中,要遵循“目的性原则、探究性原则、针对性原则、及时性原则”等示错教学的原则,把握好示错教学的时机、选择合理的示错方式,进行有效教学,才能充分发挥示错教学独特的教育功效,提高对错误的免疫力,优化思维品质．     

避免求角增解出错三招致胜

三角函数求角问题一直是考试的热点和同学们解题的难点和易错点，其中最易造成错解的形式是增解出错．对于这类问题同学们往往会因考虑问题不全、错求某角的三角函数值或忽视结果的检验而致增解出错；而且这类问题的出错在于无形，因此失分更多，许多同学都是在不知不觉中失掉分数的，因此如何避免这些问题的增解出错一直是同学们所渴望得到的良方法宝．下面就从解题的“条件”、“过程”、“结论”（即注意角度范围、巧取三角函数、类推求解结果）三方面入手，就如何避免这类问题的增解出错举例进行分析．     

例谈解题反思的展开

数学离不开解题．在课堂教学中。教师呈现给学生的往往是经过深思熟虑和严密组织的解题演示，是一种静态的解题呈现．实际上，教师在课前准备的思维过程是动态的，有一个不断反思、不断调整的过程．而对于学生，经常一道题这次错下次还错；上次不会做。学过了仍然不得要领，答非所问．种种迹象表明，解题反思是绝大多数学生的弱项．没有反思的习惯，不知道如何反思、反思什么是很多学生的共同点．如果在教学中，教师能将自己的反思过程展现出来。告诉学生反思的策略。带领学生共同反思，相信能使学生的解题活动更加自觉、自信!     

对两道概率题解法的剖析

我在平时教学中发现，不少同学极易将本是独立重复事件概型的问题理解为等可能事件概型，又将本属于等可能事件概型的问题当作独立重复事件概型去处理，造成错解．究其原因是学生不能深刻理解这两种概型的含义或题意．现举两例进行辨析．     

“混而不错”是根本

在历年的高考数学试卷中，集合问题多以选择题、填空题的形式出现，考查的内容有集合的概念、集合的运算等，属于容易题的范畴，但是如果对集合问题中容易出错点不加以重视，也很容易造成丢解或错解．     

“常用逻辑用语”中的几个常见误区

高中教材中对“常用逻辑用语”所花笔墨不多，很多教师在讲授这一章时，自身也感到比较困惑．鉴于此，笔者结合平时的教学，归纳了学习这块内容时可能出现的一些常见误区，现以示错的方式呈现出来，希望能对大家有所启发．     

错解分析与数学教学

错解分析与数学教学瞿娟（蚌埠教育学院）在数学教学中，。由于学生对一些概念理解不深，对于理论叙述文字中某一方面的忽略、理解上的偏离或多样化及盲目套用，往往造成使用上的错误，严重影响了对数学知识的正确理解和掌握。因此在教学中利用错解分析。从正反两方面使学...     

高考排列组台应用题的几种常见解法

在历年高考数学试题中，对排列、组合内容均以考查基础知识、基本技能和基本方法为主．对于排列组合应用题，基本都是用加法原理或乘法原理、排列或组合的概念以及排列数或组合数公式求解．这部分内容的高考题型几乎都是选择题和填空题，考查的数学思想方法主要有分类思想、转化思想等．排列组合应用题是中学数学教学中的难点·这部分内容独特，计算方法别具一治虽与旧知识联系不多，但解题方法灵活，学生普遍感到比较抽象，难于把握，不知怎样思考，解出结果后也不知是否正确．为了帮助学生突破难点，培养学生分析问题和解决问题的能力，本…     

反三角函数中易出错的问题及其剖析

反三角函数在教材中虽然占的篇幅不多，但内客却很丰富，其概念不仅是解三角方程中不可缺少的一部分，而且在不少恒等变形中还起着使变形简炼，表达方便的作用．正是由此使得反三角函数问题是现出概念性强，隐含条件多，解题方法灵活等特点．因此学生在实际解题时，不是感到混乱和困难，就是稍有疏忽，便会出错．为此，本文将反三角函数中容易出错的几个问题进行归纳，并通过实例对错误加以剖析，以供借鉴与参考．1用反三角函数的形式表示给定区间的角的问题例1用反三角函数的形式把下列各式剖析错解1的解法错在忽视了工的范围，表示的是区…     

数列问题中常见错解剖析

在解数列问题时,由于对一些概念理解不到位,公式使用不准确,或审题不全面,考虑问题不周密等原因,错解现象屡有发生．下面就常见的典型错解作一归类、剖析,供读者参考．     

立体几何解题中图形定位初探

立体几何解题中图形定位初探蒋家明（苏州工业园区唯亭中学２１５１２１）解立体几何题，常会遇到两条异面直线所成的角、二面角的平面角、点在面上的射影以及两平面交线等作图的定位问题，经常有学生受图形定位的困惑而致解题受阻或错解．实践表明，迅速准确地进行图形定...     

错例剖析与思维品质的培养

错例剖析已为广大教师所重视，因为它是查漏补缺的重要途径，是升华知识水平，提高解题能力的重要环节，同时，也应成为培养学生思维品质的沃土良田．本文就错例剖析与思维品质的培养谈点作法和体会．１辨析错因，启发自纠，培养思维的独立性学生在用均值不等式求函数最值...     

二次根式学习中常见错误剖析

1对二次根式概念的理解错误1学生误以为二次根式化简后不带根号的式子就不叫做二次根式．如．该根式化简后结果为2，不带根号，因此学生易认为）了不叫做二次根式．错因分析应抓住式子J；（a＞0）。q做二次根式这种形式定义，只要形式上具备：①有二次根号；②被开方数非负即可．而不考虑化简后的结果是什么式子．所以V了是二次根式，而2与）一4不是二次根式．2对最a二次很大概念的理解满足（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式．如何理解这一概念的内涵，易出现如…     

对一个错排问题的探究

新一轮数学课程改革强调数学学习活动中自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，以激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯．数学教学中教师应鼓励学生通过各种不同形式的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．这样有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．本文对一个错排问题进行探究．     

由一道题的典型错解引发的教学思考

文章通过对2022年西藏自治区初中学业水平考试中一道统计与概率题的答卷分析，整理学生用列表法或树状图求概率时出现的典型错解，深入剖析典型错解背后的原因，结合发展学生数学核心素养对教学提出四点思考和建议.