“无限”范围内慎用运算律

读了数学探究性教学的基本类型与实践一文,觉得作者对文中案例3的探究结果处理欠妥.案例3的问题是这样的:已知x,y∈R,且|x|<1,|y|<1,求证:     

“混而不错”是根本

在历年的高考数学试卷中，集合问题多以选择题、填空题的形式出现，考查的内容有集合的概念、集合的运算等，属于容易题的范畴，但是如果对集合问题中容易出错点不加以重视，也很容易造成丢解或错解．     

关于《不等式选讲》（选修4—5）的教学思考

《不等式选讲》是学生在初中阶段学习了一元一次不等式（组）、高中必修5学习了一元二次不等式和基本不等式之后所接触到的又一关于不等式的内容,与前两阶段比较,《不等式选讲》内容系统、技能突出、应用广泛,落实了新课程所提出的“多次接触、螺旋上升”的理念．但是,教者究竟应“上升”哪些内容和方法,才能既把握数学的本质又体现新课程的理念呢？笔者认为,在教学中要突出下列五个方面：     

仿射变换下的区域面积之比

这道题貌似线性规划的问题，本质上却是以仿射几何为背景，求一封闭图形区域经过仿射变换后图形区域的面积，本文将对它的解法与拓展作些探讨．     

评析

问题157 该问题共收稿3篇，都对原问题作出了合理解释，下面的选登1是最早收到的稿件．     

“无限”范围内慎用运算律

读了“数学探究性教学的基本类型与实践”一文，觉得作者对文中“案例3”的探究结果处理欠妥．“案例3”的问题是这样的。     

刍议拿破仑三角形及其对应的三角恒等式——谦议"Napoleon定理的一个初等证明"的改进

拿破仑在军事和政治上的才能是世人所公认的,然而他对几何学的浓厚兴趣和造诣却鲜为人知,其中"拿破仑三角形"就是典型的一例.     

关于“命题的否定”之我见

一次听课,听到老师这样给学生小结:否命题与命题的否定不是一回事,否命题是将原命题的条件和结论同时否定,命题的否定只要把原命题的结论否定就可以了,例如"若x>3则x>1"的否命题是"若x≤3则x≤1",命题的否定是"若x>3则x≤1",课后笔者与授课老师交换了意见,认为这番小结一半正确,一半不正确,不料这位老师说,他是根据教学参考书上小结的.     

例说正四面体的伴随正方体

<正>1.正四面体伴随正方体的由来人教版高二(下)教材第52页有这样一道习题:从一个正方体中,如图1那样截去四个三棱锥后,得到一个正三棱锥A—BCD,求它的体积是正方体体积的几分之几.