立足教材 合理变式 巧解难点——对《算法》教材中一例题的深入研究

《普通高中数学课程标准》把《算法》列为必修内容，旨在让学生通过该章的学习，领悟算法的基本思想．学习《算法》时应当以教材中提供的例题为载体，把体会算法的基本思想、提高逻辑思维能力作为重点，在实践中体会算法的含义．教材中典型的例题、习题，往往蕴藏着巨大的教学价值，教师要充分关注，领悟他们的教学价值．     

关于学生对算法与程序框图学前认知的调查与思考

1问题提出 广东省于2004年9月开始实施高中新课程，算法是高中数学新课程标准必修三的内容，如何开展算法的教学，引起教师们的热烈关注，多数教师都没有算法的教学经验，该内容具有很大的挑战性．为了探索有关算法的教与学的问题，笔者针对人民教育出版社A版教材。于2004年10月8日至10日对六位学生和一位老师进行了关于算法与程序框图学前认知的调查。     

工科数学教学（教材）体系改革初探

工科数学教学（教材）体系改革初探（郑州粮食学院《工科数学教学（教材）体系改革试验组》）以课委会制定的《关于工科数学系列课程教学改革的建议》出台为标志，国内工科数学教学（教材）体系的改革进入了新的阶段。为了更好地参与，现将我们在试验中的一些作法和体会介...     

“新教材解读”之（6）——算法初步

为贯彻实施《普通高中数学课程标准（实验）》的基本精神,体现现代科学的发展,加强数学教学与现代信息技术的结合,新编高中数学教材增加了《算法初步》的内容．下以湖北教育出版社出版（简称鄂教版）的教材为主,对《算法初步》的编写理念、主要内容与呈现方式作简单介绍,也对教材作些必要的说明,并对教材教法提出一些建议以供参考．     

巧设问题情境 凸现人文数学“三角函数模型的简单应用”的课例与评析

自2009年9月我省高中数学全面进入新课程改革以来，广大数学教育工作者尤其是一线数学教师正在探索与反思的过程中逐步适应新教材，在实践中不断积累新教材的教学经验．因此，在数学教学理念不断更新的隐隐“阵痛”中，课堂教学的困惑逐渐呼唤我们去思考教材为什么要这样编，为什么不那么编？是不是这样是最简洁的？教师为什么总是“学”教材，“教”教材，而不是用教材“教”？我们为什么不能跳出教材看教材，自由地出入教材，把握教材的底蕴，与教材踏歌起舞呢？为此，本刊特邀周远方老师为我们有意选择了在“2009年湖北省高中数学青年教师优秀课评比暨观摩活动”中，获得高一数学组一等奖的湖北省宜昌市一中吴海涛老师执教的《普通高中课程标准实验教科书A版·数学4必修》的第一章“1．6三角函数模型的简单应用”的第一课时的课例与评析，以期与广大一线教师共同探讨“如何对新教材进行再加工”的话题．     

泰勒公式通古今─—微积分史学习扎记之二

泰勒公式在微积分的应用中起着无与伦比的作用。我们曾做过这样的试验，在设计数值分析课程的教学体系时，用泰勒公式“包打天下”，就是说，对于数值微积分中的常用算法，无论是算法的设计还是算法的分析，都仅仅依赖于泰勒公式。这一试验获得了成功，据此编著的通用教材《数值分析简明教程》多年来在全国被广泛采用[2]。1源头为使数值分析课程与数学分析相衔接，我们编写的教材[2]在阐述插值问题的提法时，先把泰勒公式视为一种插值公式，然后作为它的离散化导出所谓牛顿插值公式。这样处理在逻辑上是允许的，但这不符合历史的事实。在数…     

算法教学中丰富的数学思想

掌握算法和算法思想是信息时代对学生提出的一项新要求，算法进入中学数学课程也是世界课程改革的一大潮流．我国高中数学新课程就顺应了这种趋势，第一次把算法引入高中数学课程．新课标中提出：“学生要通过对具体问题过程与步骤的分析，体会算法思想，了解算法的含义．”在教学说明意见部分提出，要将算法思想渗透到高中课程的其他相关内容．从广义上讲，每一个问题（特别是数学问题）的解决都对应着一个算法，研究问题的方法就是研究算法．而算法思想，应该包括两个层面：     

用科学观点备課的一点体会

(一) 去年,学校号召教师:鑽研教材內容,改革教学方法來提高教学質量。我想自己教过多年中学数学,什么教材內容还用得着再鑽研?就没有十分注意。后來,学校又号召教师:在学習政务院“关於改進和發展中学教育的指示”的基礎上,檢查教学質量,訂定改進教学计划。我檢查时,先从学生試卷和作業中看出:他們概念不明确,知識不巩固,思路不清,……。又把自己的教学和教学大綱(草案)所提思想教育的要求比較,發現自己对於培养学生辯証唯物主义世界观以及鍛鍊他們坚强的意志和性格,从未加以考慮,但,     

深度理解教材 实现课堂高效

特级教师于永正说:"教学的艺术其实就是钻研教材的艺术".教材是教师组织教学、传授知识、培养能力的依据,认真钻研教材,理解编者的编写意图是实施有效备课、有效课堂的前提,孔子曰:"工欲善其事,必先利其器".教师在进入课堂之前,必须深度理解教材,理解编者意图,理解本节内容在教材中的处理,理     

从高三复习角度看必修课程5个模块的教学顺序

全国高中新课程教学改革已经开展了5个年头，江苏省进入新课程实验也已经有3年了．一轮实验结束后，各类反思和体会也随之而来，为专家们调整、修改新课程标准及教材编写提供了宝贵的建议．其中，一线教师对必修课程5个模块的教学顺序争议最大[1～5]．归纳起来有以下几种不同的顺序：     

《珠心算数学》序言

《珠心算数学》是珠心算优化初等数学形成的数学知识体系，也是珠心算科学与初等数学融合的结晶。为了区别于普通初等数学，我们称它为珠心算数学。其分小学和初中两部分。本教材是小学部分珠心算数学，全书运用珠心算原理剖析和发展了小学数学，在数学原理、算法和解题方式、求证方法等方面．按小学数学教学目标编写，     

一堂概率统计课的片断实录——让学生的"异想"延伸

随着数学课程改革的深入，“数学探究”逐步进入到课堂，如何立足教材，抓住课堂主阵地，结合学生实际情况来开展探究性活动是每一位教师必须思考的问题，本文是笔者亲身经历的一次教学实践，请广大同行点评、指正．     

两类计数问题的递推式算法

计数问题在奥数教学和竞赛中颇受青睐.在现行中数教材和课堂教学中,涉及计数问题的排列组合与概率统计等内容,既是教学的难点又是命题的重点之一.本文仅就两类难于处理的计数问题.采用递推式算法分述如下.     

对算法含义的理解及程序框图

算法及程序框图是高中新课标教材新增加的内容,是为适应新时期信息技术和计算机发展的需要而增加的.算法和程序框图虽然安排在必修3模块学习,但它渗透在必修和选修模块的各个章节中,笔者通过一个循环的教学,结合新课标教材,谈一谈自己对算法含义的理解及其程序框图的三种基本逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构在实际中的简单应用.……     

珠谱教学体系的实践

广西北海市教育部门和珠算协会在三年前即开始进行珠心算进课堂（即整班推进）的数学教育改革的实践。几年来，虽然也走了一些弯路，但由于从事实验的教学人员的大胆实践，不断总结经验教训，在此基础上编写出《北海市珠心算乡土教材》（以下简称《乡土教材》）供小学一年级学生在开学后正式学习九年义务制教学教材前使用，取得了一定的效果。     

对新课标理念下高中数学教学内容拓广的思考

目前高中数学教学中除了完成对教材本身的教学任务，一般都要对教材的内容作适当的拓广与加深．教师在课内要增补一些相应的知识点，增加一些例题，介绍一些解题方法，同时对学生增大练习量，除完成教材上的练习、习题之外，要补充大量的习题，选用一定教辅练习．     

工科数学教材更新与体系改革探讨

本文论述了工科数学教学的目的，分析了现行工科数学教材存在的问题，提出了工科数学教材改革的思路与具体做法。     

高中数学算法教学初探

算法是上海市高中数学二期课改教材（以下简称新教材）中新增加的内容．《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（以下简称《标准》）中,也对算法初步提出了学习要求和活动建议．本文试图对新教材中算法内容的定位、算法的教育价值以及算法教学中应注意的问题做一探讨．     

对九年义务教育教材插图和引言的教学建议

对九年义务教育教材插图和引言的教学建议４２２９００湖南新邵县教研室曾为群义务教材实施三年以来，我在深入课堂听课中，发现了较为普遍的问题：不少教师忽视了初中代数教材各章前的插图租引言的教学．我认为：插图和引言的教学是义务教育教材教学不能忽视的问题．编者...     

立体几何教学应注意思维过程的教学

数学教学应是思维活动过程的教学，教师应该结合学生的思维特点和认知规律，充分地钻研教材、利用教材，有意识地利用运动、变换的教学思路，尽可能向学生展示概念的形成过程；展示定理、公式的来龙去脉；展示解题思路的探索过程和解题方法与规律的概括过程．这样做会有利...