生活中有关竞赛的概率统计问题

概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下.     

生活中的概率应用问题

概率论作为一门数学分支,它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性.概率问题能够自然地与生活相联系,与其他知识有机融合与渗透,问题背景新颖而真实,使得概率问题成为高考新的主干内容.下面就生活中一些常见的概率问题与大家交流.1概率与游戏生活中有大量的问题需要概率来帮忙,特别是在一些学生喜欢的益智类游戏中,对此问题的分析与研究,不仅有利于学生对数学产生兴趣,更有助于进一步掌握概率知识与技能.例1如图是一个方格迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,两人同时以每分钟一格的速度向东、西、南、…     

中美高中阶段数学课程标准对统计与概率要求的比较研究

《高中数学课程标准》对统计与概率的重视程度是空前的,统计与概率作为必修模块中的内容,在《高中数学课程标准》中被强调为“一个未来公民的必备常识”,而整个数学课程改革的基调之一就是“培养未来公民的数学素养”,其对统计与概率之重要性的彰显可见一斑.事实上,在经济发达国家,对统计与概率也是比较重视的.各国都意识到,统计和概率知识在信息社会里显得越来越重要,工作、生活在2 1世纪里的现代学生必须很好的加以掌握.本文就《高中数学课程标准》(下称《标准》)和NCTM(美国数学教师协会)发表的《国家数学课程标准》(下称《标准》)中对…     

扑克牌为背景的条件概率

<正>条件概率是高中人教新课标A版选修2-3上的知识点,内容简单,但学生理解困难.纵观全国和各省份的近几年高考数学试卷,条件概率越来越受到命题者的青睐.诸如2012年安徽数学(理)17题,2015年北京数学(文)17题都直接或间接考查条件概率,所以条件概率在平时的教学中是一个值得研究的课题.统计与概率是一门源于生活,又用于生活的应用学     

AP统计教学和考试内容暨评价体系介绍

现代社会是数据化的社会,生活和工作都离不开数据的收集、整理和分析,但是传统的数学教学注重数学的基础部分,对概率和统计部分重要性的认识还不够.尽管最新的数学教学大纲对于统计部分的要求有所提高,高考指挥棒的导向性还是会歪曲概率和统计的教学,使得教学不能真正体现概率和统计的实质.笔者有8年国内高中数学教学经验和6年AP统计教学经验,借此细致介绍AP统计的教学内容、考试内容和评价方式.     

例说概率知识在实际问题中的应用

高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率、统计等内容 ,旨在介绍一些新的基本数学思想与内容 ,同时使教材内容更加体现数学的应用意识 ,其重要性是不言而喻的 .因此这部分内容的教学 ,笔者认为重在应用 .通过实际问题使学生初步理解在现实世界中大量事件的不确定性 ,同时能够运用概率知识进行一些简单的判断与决策 .下面试举例评说一些概率的典型应用问题 .例 1　要进行某种爆破试验 ,设爆破成功的概率为34,失败的概率为14 ,而现有材料只能提供 4次试验 ,问试验在 4次内就爆破成功的概率 .解　以 ξ表示首次爆破成功所需的试验次数 .则P( ξ…     

“简单”的内容不简单——由2017年全国高考Ⅰ卷第19题得到的教学启示

高中数学课程中的“统计与概率”部分被安排在必修3和选修2-3,历来被教师认为易教、被学生认为易学,一线教师大多走马观花一带而过,以便腾出时间深挖其他章节内容.2017年全国高考Ⅰ卷第19题与社会实际紧密结合,以现实生活为背景设置试题,体现数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值,体现高考改革加强应用性、实践性的特点.笔者研究了近几年高考试卷中“统计与概率”的试题,“送分题”分数送不出去的尴尬引发笔者深思,促使笔者重新审视“统计与概率”内容,深感“简单”的内容不简单.     

回顾“嫦娥一号” 展望“神七”飞天

数学应用题是历年高考命题的主要题型之一．也是考生失分较多的一种题型,高考数学应用题情景新颖,时代气息浓郁。数学依据充足,贴近学生生活实际,从近几年的高考数学试题来看．应用题涉及了三角、函数、概率与统计、导数等方面应用的内容,2008年高考主要以概率与统计方面的应用题为主,2009年是否变化,应有所准备．     

中学“统计与概率综合内容”的设计与思考

概率是研究随机现象及其规律的科学,统计则研究如何合理收集、整理、分析数据,并从数据中获取信息,它们都可以为人们制定决策提供依据和建议.概率和统计来源于现实生活,许多实际问题都可以用概率和统计的相关知识加以解决.在中学阶段,由于受学生所学知识所限,综合应用统计概率解决实际问题的内容并不多见,出现的应用问题大都比较简单和直接,对学生几乎没有挑战性,也难以让学生对其产生兴趣.在教材实验过程中,我们尝试借助"数学期望"的相关思想和素材,在中学阶段设计统计与概率的综合内容,以帮助学生更好地理解统计与概率的思想,并切实感受它们在生活中的广泛应用.下面谈谈这方面的一些探索和思考.     

对概率概念学习的一些认识误区

众所周知,在中学数学中,代数、几何等内容与概率统计的内容具有很不相同的特点.前者所涉及的问题一般都有唯一、确切的答案,肯定与否明确.因此,通常是运用比较纯粹、严格和程式化的方式去分析和解决这类数学问题.而概率统计的问题就很不一样,比如,知道明天的降雨概率是90％,后天的降雨概率是10％,但并不能确切知道明、后     

关于概率与统计的复习

“概率与统计”是数学高考中的重要内容 ,为什么呢 ?这是因为 ,首先 ,它为我们提供了一种重要的思维模式 ,高考不仅要考查确定性思维 ,还要考查统计思维 ,考查我们处理随机现象的基本思想和方法 ;其次 ,概率与统计具有较强的实用性 ,是考查应用意识的重要素材 .上述理由也就决定了我们复习概率、统计的基本思路 .1　对核心问题的把握概率的核心问题是随机现象与概率的意义 .研究随机现象 ,就是要了解所有可能的结果和每一结果出现的概率 .其中最简单的情形是古典概型 ,这就要对“等可能”进行辨析 ,其中包括区分“可辨认”与“不可辨认”、…     

概率问题的考点透视

概率是近代数学中的重要内容,是初等数学和高等数学的衔接点,随着社会的发展,它的应用日益广泛,几乎可以渗透到整个社会的一切方面,因此,在近年来的高考应用题中,它基本上取代了传统的函数应用题,每年的试卷中必有一道小题或大题.主要考查概率的概念、古典概率、几何概型以及与概率交汇的其它综合问题.为此,本文就概率问题的考点透视如下,供复习时参考.     

高三数学新教材"概率与统计"简介

《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学》第三册(选修Ⅱ)第一章是“概率与统计”。教科书是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲》选修Ⅱ的第1部分“概率与统计”编写的。 在教学内容中增加概率与统计的初步知识,是《大纲》教学内容改革的重要组成部分。本章的教学内容是学生在初中学习“统计初步”和高中必修课的“概率”基础上学习的,内容分为“随机变量”和“统计”两部分。主要内容如下:     

中国科技期刊排行表

(按被引频次和影响因子排序) 数学类:——2 应用数学和力学1842 计算数学0.21843 应用数学学报1573 数值计算与计算机应用0.18184 计算数学1484 应用概率统计0·17245 数学年刊.AI 345 数学学报0·15916 系统科学与数学1176 系统科学与数学0.15797 控制与决策1087 系统工程学报0.15738 系统工程理论与实践1048 应用数学学报0.14869 数学研究与评论869 高等学校计算数学学报0.141310 应用概率统计8510 J Comput Math 0.1389说明; 1.中国科学引文数据库在连续两年公布《被引频次最高的中国期刊100名排行表》的基础上,为使统计数据的排列从多…     

如何提高初中函数教与学的水平

一、引言函数是初中数学的核心,也是中考必考的内容之一,是数学学习的基础,也是贯穿于整个初中数学课程始终的重要思想之一,因此,提高学生对函数的理解就显得非常重要.函数与方程、不等式及其应用,包括概率统计等,都与函数有着密切的联系.用函数思想去理解这些内容,是非常重要的一个出发点.因此,在整个初中数学课程中,如何帮助学生理解函数概念,学好函数,应用函数是教学的重要任务.下面就如何进行教学谈谈自己     

学生对于影响标准差因素的理解——从Robert C．delMas的研究谈起

1 研究的意义 进入20世纪90年代,我们国家提出素质教育和创新教育的方针,在教学中强调"应用能力"和动手能力.2002年颁布的<全日制普通高级中学数学教学大纲>[1]中在规定数学教学目的时就提到:使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计微积分初步的基础知识…….张奠宙先生等也根据这个大纲提出的十个方面的数学能力中就提到:数据化时代,数据无处不在.能够用数理统计方法指导行动决策.[2]     

对“集合与简易逻辑”的认识—新大纲、新教材学习体会

新大纲、新教材与旧的相比 ,除了编排系统上改变了分科编写的思路之外 ,特别是增加了四个部分的新内容 ,这就是“简易逻辑”、“向量及其方法”、“概率统计”、“初等微积分” .新大纲的前言 ,对数学的总评价中指出 :数学是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础 ;它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用 ;它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分 .在教学目标中 ,提出要使学生学会必需的知识 ,并形成基本技能 ;培养各种能力 ,包括创新意识 ;培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点 .因此 ,在…     

挖掘复习主线 提升核心素养——以高三数学微专题“任意性与存在性”的复习为例

"主线"在《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)中并不是一个高频词,只出现了25次,但仔细品读《标准》会发现,恰恰是"主线"一词体现了本次课程在内容结构的重大变化.《标准》中的"主线"一词含义有二:一是"内容主线",《标准》突出了"函数、几何与代数、概率与统计,数学建模活动与数学探究活动"四条主线,这些内容,是学生进入社会应用需求和进一步学习最主要的基础,是提高学生核心素养的基本载体,是促进学生的思维能力、实践能力和创新意识发展的基本工具;二是"目标主线",高中数学课程的目标之一是"在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养."     

高考专题复习系列讲座(8)——概率和统计

1.高考热点和复习建议概率和统计是中学数学的新增内容,研究的对象是随机变量,与实际生活联系紧密,是近几年高考的重点.分析近几年的高考试题,概率与统计部分主要有以下热点:1)突出了对基础知识的考查.要求考生重视课本概念与方法,熟练掌握基本的解题方法和技巧.2)重视在试题中     

谈高考中概率与统计的考查——以高考数学北京卷为例

1引言现代社会是信息化的社会,人们常常需要收集数据,根据所收集的数据提取有价值的信息,作出合理的决策.统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据.概率论是研究随机现象规律的学科,它为统计学的发展提供了理论基础.概率与统计的基础知识成为一个未来公民的必备常识,概率与统计蕴含的独特的数学思想方法以及数据处理能力越来越影响着大家的生活.《普通高中数学课程标