生活中有关竞赛的概率统计问题

概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下.     

概率统计与函数的交汇

概率统计与其他相关知识,特别是与函数的交汇应用问题是新课标高考数学的一大创新热点,借助一些特殊函数的基本性质、函数的思想方法等来解决概率统计中的一些应用问题,合理培养学生创新应用与创新意识等,引领并指导数学教学与复习备考.     

信息技术下的概率与统计课的精彩呈现

概率与统计是高中数学的重点和难点,近几年的全国卷也加大了考察比重和难度.虽然该部分内容与实际生活联系紧密,表层化的理解显得比较容易,但学生在遇到相关问题时,常常错误百出,甚至毫无头绪,难以下笔.要想解决这个问题,概率与统计课的精彩呈现至关重要.本文从概率与统计知识特点和当前教学出现的问题出发,探寻精彩高效的概率与统计课的呈现方式,为改善现状提供参考.     

义务教育数学课程的重要组成部分——“概率统计初步”

将概率统计的初步知识纳入到中小学数学课程体系 ,在国际上已形成共识 .我国也在义务教育阶段引入了“统计初步”,内容包括简单统计图表、平均数、中位数、众数、方差、标准差及频率分布、直方图等描述统计学的基础知识 ,并初步渗透了用“样本估计总体”的数理统计的基本思想 .这些内容对于学生理解概率统计方法起到了积极的作用 ,但由于学生缺乏对随机现象的认识 ,教材不涉及数据的进一步处理和分析 ,再加上所选择的材料缺乏时代信息 ,又非考试重点 ,上述某些内容往往形同虚设或者被简单地处理成数字计算问题 ,学生没有很好地掌握概率统计…     

近五年高考概率与统计试题的统计与分析——以全国Ⅰ卷(理科)为例

1问题提出概率与统计是《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下简称"2017年课标")中的主题之一,其蕴含着抽样思想、统计推断思想、随机思想[1]、小概率思想以及误差控制思想等,是考核学生数学核心素养的重要媒介.这类问题与现实生活之间的联系较为紧密,解决相关问题需要经历问题情境的数学化、模型的建构、数据分析、数学运算、还原为现实问题的解等步骤,是学生数学建模能力的重要体现;另一方面,统计试题中有时会出现大量的数据,需要依据题目要求对数据进行合理的筛选和处理,对于学生的数据分析、数学运算能力要求较高.     

概率统计课程的递进式多层次实践教学模式分析

提供了概率统计课程的一种递进式多层次实践教学机制设计方法,核心是在课堂教学过程中贯穿理论讲授与实践训练相融合的思想,提升学生的理解深度和应用能力,激励学生的创造力.递进式实践教学分三个层次:基础实验、专题应用、基于建模的拓展研究,分别考虑课程内容覆盖性、难点应用、综合平衡能力提升,进行递进式训练,以达到提升学生实践认知,加强其应用概率统计解决问题的创新性与综合性能力.     

2006年全国各地高考数学试题评析——排列组合、概率与统计

排列组合及概率与统计在中学数学中是一个相对独立的内容，其在研究对象与处理方法上与其它内容有很大的不同，公式不多却运用广泛，题型多变，解法灵活．由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一分支中最基础的内容，高考对部分内容的考查贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法．又由于高三文理两科所选修的教材内容不同，高考对概率与统计的考查在文理两卷中一般是分别命制的，且同一省（市）的文理两份试卷中，概率与统计试题大都以姊妹题的形式出现：文科试卷以考查概率及相关知识为主，理科试卷则考查以相应概率知识为基础的有关期望、方差、统计等知识．     

掌握算理,学会检验,提高正确性——由一道中考题的错解谈起

运算是数学的重要内容,在义务教育阶段的数学课程的各个学段中,运算都占有很大的比重.学生在学习数学的过程中,要花费较多的时间和精力去学习和掌握关于各种运算的知识及技能.运算不仅是数学课程中"数与代数"的重要内容",图形与几何""统计与概率""综合与     

2010年高考概率与统计综合性题型展示

一、考情分析 概率与统计以其独特的研究对象和研究方法,在中学数学中是相对独立的,但是,概率与统计试题的背景与日常生活最贴近,联系最为紧密,不管是从内容上,还是从思想方法上,都体现着应用的观念与意识,在展现分类讨论、化归思想的同时,培养学生解决问题的能力．在高考的考查中,     

用数形结合法求解连续型随机变量的函数分布问题

针对概率统计课程教学中的关于"连续型随机变量函数的分布"这类难点,利用数形结合的思想,巧妙的通过一副图形完全涵盖了这一类问题所需的概率知识点,且帮助了学生后续积分的计算.表明数形结合法是一个值得在概率统计教学中推广的好方法.     

2005年全国各地高考与模拟数学试题分析——排列组合、概率与统计

随着新教材的使用和新课改的深入，高考对新增内容中概率与统计的考查力度逐步加大，综合性逐渐加强，且把该内容作为考查学生分析、解决实际应用问题能力的主要素材．但由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一分支中最基础的内容，因此高考对该内容的考查贴近考生生活，注意考查基础知识和基本方法．     

对一节『课题学习』的认识

一、关于“课题学习” 在新课程标准目录的第三部分“内容标准”中我们可以看到,每个学段均分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域,并分别阐述其内容标准.其中“实践与综合应用”是帮助学生综合运用已有知识与经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以提高学生解决问题的能力,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分内容之间的联系.对于七一九年级的“实践与综合应用”,新课程标准是以“课题学习”的形式出现的(第一、第二学段则以“实践活动”、“综合应用”的形式出现),从已见到的“苏科版”教材看,每一册均在课本最后安排编写一个“课题学习”的内容,让学生探讨一些具有挑战性的研究课题,发展应用数学知识解决问题的意识和能力;同时进一步加深对相关数学知识的理解,认识数学知识之间的联系.     

生活中的概率应用问题

概率论作为一门数学分支,它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性.概率问题能够自然地与生活相联系,与其他知识有机融合与渗透,问题背景新颖而真实,使得概率问题成为高考新的主干内容.下面就生活中一些常见的概率问题与大家交流.1概率与游戏生活中有大量的问题需要概率来帮忙,特别是在一些学生喜欢的益智类游戏中,对此问题的分析与研究,不仅有利于学生对数学产生兴趣,更有助于进一步掌握概率知识与技能.例1如图是一个方格迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,两人同时以每分钟一格的速度向东、西、南、…     

近三年高考概率统计试题的分析与思考

概率与统计知识是高中数学的重要内容,是新课标高考的必考内容,对各种概率与统计模型的理解与应用是考查的重点,由于许多学生对处理随机现象的思考方法不太适应,解题时常常把主要精力放在套用公式上,经常发生错误.因此,本文旨在通过对近三年高考试题的特点加以分析,为高三复习提供点参考.     

新课程理念下的统计与概率教学

将统计与概率的基本思想、方法、知识纳入到高中数学课程，在国际上早已达成了共识．我国现行高中数学大纲和教材中已经设置了统计与概率的内容，在新近颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中，统计与概率的内容及其课时有了较大的增加，并在课程目标中明确指出了数据处理的能力。     

例说概率知识在实际问题中的应用

高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率、统计等内容 ,旨在介绍一些新的基本数学思想与内容 ,同时使教材内容更加体现数学的应用意识 ,其重要性是不言而喻的 .因此这部分内容的教学 ,笔者认为重在应用 .通过实际问题使学生初步理解在现实世界中大量事件的不确定性 ,同时能够运用概率知识进行一些简单的判断与决策 .下面试举例评说一些概率的典型应用问题 .例 1　要进行某种爆破试验 ,设爆破成功的概率为34,失败的概率为14 ,而现有材料只能提供 4次试验 ,问试验在 4次内就爆破成功的概率 .解　以 ξ表示首次爆破成功所需的试验次数 .则P( ξ…     

注重统计思想的现代工科概率统计教学方法

指出了工科概率统计教学中长期存在而又被忽视的一个问题,即学生的统计计算能力有余而对于统计思想、统计方法的理解与使用不足.并尝试着提出了注重统计思想的现代统计教学方法.     

运用心理规律增强“概率统计”教学的实效性

学生在学习"概率统计"课时,常常会产生一些困惑,感到难学,尤其是对概念的理解以及知识间的联系、深化更让部分学生感到抽象、甚至模糊不清.教学中科学运用学生心理发展规律,可以及时有效地消除学生学习中的困惑,澄清模糊认识,提高学习效率,增强教学的实效性.     

谈高考中概率与统计的考查——以高考数学北京卷为例

1引言现代社会是信息化的社会,人们常常需要收集数据,根据所收集的数据提取有价值的信息,作出合理的决策.统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据.概率论是研究随机现象规律的学科,它为统计学的发展提供了理论基础.概率与统计的基础知识成为一个未来公民的必备常识,概率与统计蕴含的独特的数学思想方法以及数据处理能力越来越影响着大家的生活.《普通高中数学课程标     

浅谈蒙特卡罗法在概率统计教学中的应用

在概率统计教学中利用蒙特卡罗法设计适当的模拟实验,结合多媒体在课堂教学中实时演示,能很好地加深学生对概率统计概念、思想的理解,进而培养学生的统计思维能力.