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1.
有限群极大子群的θ-子群偶 总被引:21,自引:0,他引:21
N.P.Mukherjee和 P.Bhattacharya在“On theta pairs for a maximal sub-group”(Proc.Amer.Math.Soc,Vl09N3(1990))一文中定义了有限群的极大子群的θ-子群偶概念,研究了极大子群的极大θ-子群偶对群结构的影响,得到了一系列结果.本文在进一步探究θ-子群偶性质的基础上,对该文中一系列主要结果作出了本质性的改进,并给出了可解性、幂零性的一些新刻划. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(24)
设G是一个有限群,p是|G|的最小素因子,主要研究了G的p阶或4阶循环子群的S-半置换性和NE-性对G的结构的影响,继而证明p阶或4阶循环子群的S-半置换性和NE-性与G的p-幂零性之间的关系.在此基础上,将上述结果推广到G=AB的情形,其中A和B是G的次正规子群,或者A和B完全置换. 相似文献
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黄琼 《纯粹数学与应用数学》2016,32(5):546-550
通过Sylow子群的极大子群和次正规性,利用极小阶反例的方法,得出群p-幂零性和超可解性的结论.本文的创新改进之处在于结合Sylow子群的极大子群和次正规性,研究p-幂零性和超可解性的相关结论. 相似文献
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王登银 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(4)
对特征不为 2的任意域上 F_4型 Chevalley群,构造了一类真包含单项子群的子群,从而否定回答 了单项子群的极大性问题,同时证明了所构造的群恰为极大子群 相似文献
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域上 F4型 Chevalley 群中含单项子群的极大子群 总被引:3,自引:0,他引:3
对特征不为2的任意域上F4型Chevalley群,构造了一类真包含单项子群的子群,从而否定回答了单项子群的极大性问题.同时证明了所构造的群恰为极大子群. 相似文献
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关于F-S-可补子群 总被引:2,自引:0,他引:2
设F是一个群类.群G的子群H称为在G中F-S-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群.本文利用子群的F-S-可补性,给出了有限群的可解性,超可解性和幂零性的一些新的刻画.应用这些结果,我们可以得到一系列推论,其中包括有关已知的著名结果. 相似文献
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殷霞 《数学的实践与认识》2012,42(5):164-169
研究了有限群的结构问题,利用子群c-半置换和完全c-半置换的定义和性质,通过对有限群sylow子群的2-极大子群的研究,获得了有限群幂零、p-幂零的充分条件和另外两个决定群结构的充要条件. 相似文献
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Jiangtao Shi 《代数通讯》2013,41(9):3346-3355
The aim of this article is to give a new characterization of the solvability of finite groups by some quantitative properties of their non-nilpotent proper subgroups. 相似文献
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本文研究所有子群皆交换或正规的有限群. 我们获得了非幂零的情形的一个特征刻画, 也给出了幂零情形的一些性质. 相似文献
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设$H$为有限群$G$的子群且$p$为整除群$G$的阶的素因子. 我们称$H$在$G$中为$c_p$-可补的,如果$G$中存在$H$的包含$H_G$的补子群$T$使得$H\cap T/H_G$为$p''$-群, 其中$H_G$为$H$在$G$中的核. 群$G$ 称$CS_p$-群, 如果$G$的所有$p$-子群都在$G$中$c_p$-可补. 本文,我们刻画具有若干$c_p$-可补$p$-子群的有限群的$p$-可解性和$p$-超可解性. 此外,我们给出$p$-可解群为$CS_p$-群的若干等价条件. 最后, 我们给出两个$CS_p$-群的直积为$CS_p$-群的判别准则. 我们的结果推广了近期的若干结论. 相似文献
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We establish the solvability of each finite group whose every proper nonmaximal subgroup lies in some subgroup of prime index. 相似文献
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LetGbeanabeliano group (see[1 ] )throughoutanda ,b∈G .Ifa =0or b a ,thenwesaythataliesaboveborbliesbelowa .LetA ,BbetwosubgroupsofG .IfeachelementofAliesaboveallelementsofB ,thenwesaythatAliesaboveBorBliesbelowA .IfAismaximalamongthosesubgroupsthatlieaboveB ,thenwe… 相似文献