素数幂、双素数幂阶元的共轭类长的个数为4的 有限群的结构

设群G为一个有限群.如果群G中素数幂、双素幂阶元的共轭类长的集合为{1,p~a,m,p~bm},那么群G是可解的,其中ab为正整数,p为素数且与m互素.进一步,给出了群G/Z(G)的结构,这是对文"Chen R F,Zhao X H.A criterion for a group to have nilpotent p-complements[J].Monatsh Math,2016,179(2):221-225"中定理A主要结论的一个推广.     

有限可解群的若干充分条件

运用有限群的弱c-正规性,得到了有限可解群的若干充分条件,推广了相关文献的一些结果.     

单K3-群的一个特征性质

设G是一群,用nse(G)表示G中同阶元长度的集合.本文对单K3-群给出了新的刻画,即证明了, G≌M,其中M为一单K3-群,当且仅当下面条件成立:(1)|G|=|M|,(2)nse(G)=nse(M).