打造民主、理性、文化的本真数学课堂

现在学校和社会对教师的课堂教学提出了越来越高的要求和期望.笔者听了一个讲座,要教师努力创造具有鲜明特色的课堂如:简约课堂、民主课堂、情境课堂、情智课堂、生命课堂、诗意课堂、激情课堂、幽默课堂、智慧课堂等.其中的诗意课堂,其主旨是教师用诗样唯美的语言演绎课堂,用诗样的精巧锻造课堂,用诗样的意蕴营造课堂,用诗样的激情澎湃课堂.诗意的课堂充满了浓浓的诗意,涌动着诗的灵性,洋溢着诗的浪漫,弥漫着诗的芳香,勃发着诗的激情,流淌着诗的旋律,演绎着诗的精彩.     

用数学美给力一道高考题的解答

数学家罗素指出:"数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美."数学家普洛克拉斯也说过:"哪里有数,哪里就有美."在平时的数学教学过程中,我们无处不在地享受着数学美的魅力!特别是在数学解题时,"数学美"会启迪我们的思路、扩展我们的思维,可以这样说"哪里有数学解题,哪里就有数学美!"如下以一道高考题为例,与大家分享用数学美给力数学的解题思路与分析.     

站得高 看得远

<正>《中学生数学》2010年11月(上)"趣味数学"栏目登载了杨帆老师的《"欲穷千里目,更上一层楼"中的楼有多高》一文,读来不禁感叹诗意之高远,数学之奇妙,诗与数学的融合,带给我们奇趣无穷的快感与体验,问题解决也很完美.现引述原文,我们一起再次体悟诗中蕴含的数理之道,这如同移步换位后站在新高地上,或许还会看到"山外青山楼外楼".     

好玩的数学——一堂数学选修课实录

2012年5月,为了申报特级教师,我校几位资深教师进行讲课PK,除学生外,听课的有我校部分教师、西南大学的实习生和重庆彭水中学的教师300多人.其中选修课《数学与生活》中的"好玩的数学"评价很高,校长课后在微博说:"今天的课让我好开心,而且还让我激动,久违的体验."彭水中学的数学老师向我索要PPT,想回学校重上一次,以此激发学生学习数学的热情.下面我将此课讲授的过程和内容实录如下:师:各位领导、各位老师,大家好!感谢你们给     

几何概念课中落实数学学科核心素养的思考与实践——以“平行四边形”(第1课时)为例

数学教学的最终目标,就是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界.这是义务教育数学课程标准修订组组长、普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授的观点.他解释说,数学的眼光就是抽象,数学的思维就是推理,数学的语言就是模型.这个观点与近几年提出的六大数学学科核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析是高度吻合的.作为一线数学教师,我们也一直在思考如何将专家提出的数学素养落实在日常的教学中.下面以笔者近期开设的"平行四边形"(第1课时)为例,谈谈我在数学学科核心素养引领下的教学过程和思考.     

浅谈数学课堂教学中的等待

数学教学是数学思维活动过程的教学.德国教育家第斯多惠说:"一个坏老师奉送给学生真理,一个好老师则教学生发现真理."荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调:学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.     

数学实验,促进初中数学的知行合一

"实验"在现代汉语中的解释是:为了检验某种假设或理论而进行的某种操作活动.数学实验是指在数学理论的指导和数学思维的参与下,借助实验仪器、实物、三角板、几何模型或几何画板等操作,让学生通过模拟、分析、归纳、概括、交流、总结、推理等实践活动,理解抽象数学知识、检验数学猜想或解决数学问题.相比于传统教学,数学实验可有效地让学生经历知识的生成过程,使学生在"做"与"思考"中获得知识、积淀经验和体悟方法,从而强化学生对数学知识的掌握及对数学的情感体验,促进学生的知行合一.     

高中数学课堂问题设计的智慧

现代数学教育研究认为:问题不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线,也是师生双向互动的最佳纽带.因此问题设计的好坏是数学课堂教学成败的关键.一、问题设计要富有趣味数学,本身就因高度的抽象性使人觉得枯燥,尤其是面对刻板化的公式时,字母、符号更让学生感到单调乏味.孔子说过:"知之者不如好知者,好知者不如乐知者."陶行知先生则认为"学生有了兴味,就肯用全副精神去做事,学与乐不可分."可     

数形互助在函数问题中的应用

著名的数学家华罗庚说过:"数缺形时少直觉,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非."寥寥数语把数形结合说得淋漓尽致.数形结合是数学解题中常用一种数学思想方法,可以使抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题中的本质.数学教学不仅是数学知识的教学,更重要的是数学思想方法的教学,教学中教师应注重对学生的观察、操作、分析思维能力的培养,更应不断地渗透数学思想方法,将此作为教学的核心,     

数学教学如何“立德树人”

<正>教育部于2014年发布了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,提出"立德树人"是教育的"根本任务".学科教学是实现立德树人的主阵地,那么,数学学科如何"立德树人"呢?1数学的严谨性、逻辑性特征:"讲理"的德行,"守规"的习惯俄国数学家A.D.亚历山大洛夫在《数学,它的内容、方法和意义》一书中这样表述数学学科的特征:"对数学只有肤浅的知识就能容易察觉到数学的这些特征:第一是它的抽象性,第二是精确性,或者更好地说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性,最后是它的应用极端广泛.",     

《大学数学》征稿启事

<正>一、《大学数学》是由教育部主管,教育部数学与统计学教学指导委员会、高等教育出版社、合肥工业大学联合主办的全国性教学与科研相结合的数学刊物。二、本刊设有"数学应用"、"教学研究与改革"、"计算机辅助教学"、"教材建设"、"思维与能力培养"、"数学建模"、"教学参考"等栏目。三、本刊的读者对象是数学工作者,大专院校师生,有关科技人员和其他数学爱好者。四、来稿要求和注意事项:     

《大学数学》征稿启事

<正>一、《大学数学》是由教育部主管,教育部数学与统计学教学指导委员会、高等教育出版社、合肥工业大学联合主办的全国性教学与科研相结合的数学刊物。二、本刊设有"数学应用"、"教学研究与改革"、"计算机辅助教学"、"教材建设"、"思维与能力培养"、"数学建模"、"教学参考"等栏目。三、本刊的读者对象是数学工作者,大专院校师生,有关科技人员和其他数学爱好者。四、来稿要求和注意事项:     

数学文化教育及其结构

近年来,数学作为一种文化,在我国数学教育界受到了广泛的重视,特别是数学文化进入数学课程标准(新的高中数学课程标准中,"数学文化"已作为一个单独的板块列入)后,数学文化成为一个热门话题,几乎达到了一说数学教育则言必称数学文化,然而,学术界对数学文化的研究大多仍停留在学术性层面,对在数学教学中到底如何实施数学文化的教育,即数学文化如何走进数学课堂研究明显不足,导致一线数学教师在教学中如何实施数学文化教育心中无数,感到茫然,以为"数学文化教育"就是在教学中讲点数学史、数学故事就行了.     

"首一自然数"有多少

很多数学网站的趣味数学栏目(如人民教育出版社网站http://www.pep.com.cn/的"首页＞＞教材与教学＞＞初中＞＞初中数学＞＞课外园地＞＞趣味读物＞＞数学趣题＞＞"即http://www.pep.com.cn/200503/ca668240.htm)介绍了"首位数问题":即首一自然数(首位数是1的自然数)在全体自然数中约占全体自然数的30%,或者准确一点说,这个数值应该是1g 2.     

让数学实验进入课堂、激活兴趣

在素质教育的改革活动中,实施数学实验教学正成为教改的一个新动向.再加上近几年的高考命题趋势及新课标的出台,将这个教学形式的开展又向前推进了一步.1.数学实验的涵义数学教育家波利亚说:"数学有两个侧面,一方面是欧几里得式的严谨学科;但是另一方面,在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳学科."但数学实验与我们通常所说的实验不     

数学解题追求简单自然

《数学通报》数学问题解答栏中许多数学问题的解答,给人启迪,耐人寻味,引人入胜,颇有创意.但也有个别问题,原作者给出的解答,过程曲折迂回,过度繁琐,技巧性高,不够自然.数学大师华罗庚在世时曾在多种场合说过:"一个高明的数     

注重建模过程,发展核心素养——以“实际问题与一元一次方程”(商品销售)为例

史宁中教授认为":数学发展所依赖的思想在本质上有三个:抽象、推理、建模,其中抽象是最核心的,通过抽象,在现实生活中得到数学概念和运算法则,通过推理得到数学的发展,通过建模建立数学与外边世界的联系."数学抽象、逻辑推理、数学建模是数学学科核心素养的基本思维活动、品质及形式.     

关注概念生成过程,培养数学抽象思维——以人教版教材“平面直角坐标系”为例

数学抽象作为数学学科核心素养之一,是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.抽象有时是指"抽象的产物(结果)",有时是指"抽象的过程"或"抽象的方法".     

我探索 我发现——一道例题的探究历程

如何去指导学生学习数学?荷兰数学家弗赖登塔尔认为:"数学教学就是有指导的再创造",数学家波利亚也说过"顺乎自然地帮助学生",这里有两层含义:一是利用再创造的原则按照数学本身的发展规律和学生的认知规律去指导学生学习数学;二是如何让学生通过数学学习去发挥数学资源的再创造价值.两者之间相互依存.数学教学的目的不仅仅是教学生如何把题做出来,更重要的是培养学生主动探索的精神.     

初中数学教学中几何直观能力的培养

<正>几何直观是当下初中数学教学领域的一个热门名词,用通俗的语言解释几何直观,就是"看图说话,看图说理".借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.当代著名数学家徐利治教授就曾说过:"无论是从事数学教学还是研究,我是喜欢直观的.学习一条数学定理及其证明,只有当我能把定理的直观含义和证法的直观思路弄明白了,我才认为真正懂得了."可见几何直观能力的培养在整个数学学习过程