数学总复习的目的任务、功能、特点和教学原则的探究

高考数学总复习是高中数学教学的一个重要环节 .它是在学生学完了中学数学的全部内容之后 ,进行的一次系统地、全面地回顾与整理、以达到将各部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系、形成整体性的数学“认知框架” ,进一步完善学生的数学认知结构 .提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力 .由于高考数学复习具有较高的综合性、灵活性和不确定性 .从而增加了高考复习的难度 ,把握得不好 ,将会严重影响高考复习的质量和效率 .要提高高考数学复习的质量和效率 ,就必须掌握和遵循高考数学复习的基本规律和特点 .为此 ,本文对高…     

数学教科书例题功能的分析

教科书,简称课本,它是课程专家根据课程标准规定的教学目标、教学内容、教学要求以及学生的年龄特征和认知水平,并按照数学学科的科学性、系统性、严密性、实用性、教育性以及教学法的要求,为在校学生编写的数学学习的专门用书.它是教师备课、上课、布置作业和检查学生学业成绩的基本材料,也是学生自主学习的     

一道最值习题的推广及应用

习题　设 0 <ｘ <13 ,求 ｙ =ｘ2 (1 - 3ｘ)的最大值 .分析 :将ｘ2 分解为ｘ·ｘ后 ,其和不等于3ｘ ,不满足最值定理的条件 ,所以要对ｘ的系数进行“配系”为32 ,从而使问题得解 .解　∵ 0 <ｘ <13 ,∴ 1 - 3ｘ >0 ,∴ ｙ =ｘ2 (1 - 3ｘ) =49[3ｘ2 ·3ｘ2 ·(1 -3ｘ) ]≤ 493ｘ2 3ｘ2 (1 - 3ｘ)33=42 43 ,当且仅当3ｘ2 =1 - 3ｘ即ｘ =29时 ,ｙｍａｘ=42 43 .将此问题推广到一般情况 ,得命题 1　若 0 <ｘ <ｍ ｌｎ,则函数 ｙ =ａｘｋｍ(ｌ -ｎｘｍ) ｐ (ｋ ,ｌ,ｍ ,ｎ ,ｐ∈Ｎ ,ａ∈Ｒ )当且仅当ｘ =ｍ ｋｌｎ(ｐ ｋ) 时有最大值ａ ｋｐｎ…     

数学文化教育及其结构

近年来,数学作为一种文化,在我国数学教育界受到了广泛的重视,特别是数学文化进入数学课程标准(新的高中数学课程标准中,"数学文化"已作为一个单独的板块列入)后,数学文化成为一个热门话题,几乎达到了一说数学教育则言必称数学文化,然而,学术界对数学文化的研究大多仍停留在学术性层面,对在数学教学中到底如何实施数学文化的教育,即数学文化如何走进数学课堂研究明显不足,导致一线数学教师在教学中如何实施数学文化教育心中无数,感到茫然,以为"数学文化教育"就是在教学中讲点数学史、数学故事就行了.     

等比数列的等差划分

本文着重对由等比数列划分出的数列的性质进行研究．１高阶等比数列记ｂｎ＝ａｎ＋１÷ａｎ,则｛ｂｎ｝称为数列｛ａｎ｝的一阶商数列,｛ｂｎ｝的一阶商数列称为｛ａｎ｝的二阶商数列等等,可定义｛ａｎ｝的ｋ阶商数列．如数列｛ａｎ｝的ｋ（ｋ∈Ｎ）阶商数列为非１的常...     

"错误重复现象"产生的原因及消除对策

在教师的日常教学中,经常会遇到这样的现象:一些学生学习过程中的典型错误,虽经过教师的多次纠正,但在以后的做题中仍会重复出现.我们称这种现象为"错误重复现象"[1]."错误重复现象"是一线教师最感头痛的问题,也是影响课堂教学效率的重要因素之一.     

等差数列的一个充要条件

定理　数列 {an}为等差数列的充要条件为 :对任意整数 k,当 m 1≤ k≤ n - 1时 ,恒有等式 :( n - k) am ( k - m) an =( n - m) ak,其中 m,n∈ N且 n >m≥ 1 .证明　 (必要性 )设数列 {an}为等差数列 ,公差为 d,则　 an =am ( n - m) d,于是对任意正整数 m,n,k有　 ( n - k) am ( k - m) an= ( n - k) am ( k - m) [am ( n - m) d]= ( n - m) [am ( k - m) d]=( n - m) ak.由于正整数 m,n,k的任意性 ,故当 m 1≤ k≤ n - 1时 ,等式仍然成立 .(充分性 )若对任意正整数 k都有等式( n - k) am ( k - m) an =( n - m) ak,( 1…     

深入钻研数学教材——高效教学的前提

广义的教材泛指教学所用的一切材料,包括课程标准(或教学大纲)、教科书(课本)、讲义、教学参考书、练习册、课外习题集、教学挂图、教学卡片以及录像带等;狭义的教材是指教科书,即课本.     

序轴法--复合函数单调区间的一种简捷求法

复合函数是高中数学中的一类重要函数 ,讨论复合函数的单调性 ,求出其单调区间是复合函数问题中的一类重要问题 .本文介绍一种求复合函数单调区间的简捷方法 ,供大家参考 .本文介绍的复合函数单调区间求法的理论依据是下面的定理 (判定定理 )　若 y =F1(x) ,u1=F2 (x) ,… ,un=Fn 1(x)都是单调函数 ,则 n次复合函数 y =F1{ F2 [… Fn 1(x) ]}在其定义域内也是单调函数 ,且它为增函数的充要条件是 y =F1(x) ,u1=F2 (x) ,… ,un =Fn 1(x)中减函数的个数为偶数 ;它为减函数的充要条件是y =F1(x) ,u1=F2 (x) ,… ,un=Fn 1(x)中减函数的个数…