基于状态转移模型的条件期望与方差——从2状态到N状态的推广

基于状态转移模型计算的条件期望与方差,可以应用到金融领域,计算和度量市场在不同状态下的收益与风险.Nielson基于2状态转移模型,计算了2状态下股市的收益率的条件期望与方差.然而,实际研究中,常需要用到3状态、甚至多状态的状态转移模型.因此,基于Nielson的研究,从2状态推广到了$N$状态.基于$N$状态转移模型计算了条件期望、条件方差及无条件期望、无条件方差,该结果更具普遍性且形式更为简洁.最后,采用计算期望与方差的方法,分析中国股市收益率与波动率.实证结果表明,中国股市除存在牛市、熊市外,还存在政策市,且其具有`` 低风险,高收益"的特点.利用$N$状态转移模型计算的期望与方差可以更合理地度量金融市场在不同情况下的收益与风险.     

一类特殊非齐次树上马氏链的若干强大数定律

首先给出了一类特殊非齐次树上可数状态马氏链的局部收敛定理,作为推论,得到了此类树上可数状态马氏链关于状态与状态序偶出现频率的若干极限性质,最后得到了这类特殊非齐次树上有限状态马氏链关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律.     

模糊无限状态自动机及其收敛性

到目前为止,我们所研究的模糊或非模糊的自动机都是有限状态自动机.然而,关于无限状态自动机的定义及它的稳定性和收敛性都没有被讨论过.本文中,我们使用离散的反馈神经网络及网络输出空间划分方法,同时,在梯度更新算法中使用伪梯度方法,给出了模糊无限状态自动机收敛到模糊有限状态自动机的证明.     

基于状态空间模型与改进HSMM相结合的装备故障诊断方法研究

提出了一种将状态空间模型与隐半马尔科夫模型(HSMM)相结合的装备故障诊断方法,将能有效利用直至前一时刻状态监测数据的HSMM预测概率模型与能有效利用直至当前状态监测数据的状态空间模型进行了有机结合.针对已有的HSMM研究中状态持续时间均服从指数分布,小样本下求解状态持续时间分布难的缺陷,以及将每一监测时刻的状态剩余持续时间与状态的持续时间完全等同起来造成诊断误差的不足,对HSMM进行了两点改进:一是将状态持续时间的概率分布连续化、参数化,并将其先验分布设定为威布尔分布;二是基于状态开始时间识别提出了状态剩余持续时间的概念.对基于改进HSMM的预测概率进行了推导,给出了基于直至当前状态监测数据下故障诊断判据的计算公式和应用这一新方法进行故障诊断的步骤.案例研究表明方法是合理有效的.     

Liénard方程至多存在n个极限环的充分条件

在文[7,8]中对Lienard方程提出状态函数的概念.本文我们将极限环存在性的研究转化为微积分中连续函数(状态函数)零点的研究,给出了Lienard方程至多存在n个极限环的充分条件.最后证明了A.Lins,W.de Melo,C.C.Pugh的猜想.     

状态变权向量的等效分析以及一类均衡函数的构造

进一步讨论变权综合理论的基本性质和均衡函数的构造方法。首先证明了一个状态变权向量等效的充要条件。然后，以两个反例分别说明变权向量不一定都能表示成因素常权向量与状态变权向量的归一化的Hadamard乘积；状态变权向量并非都是均衡函数的梯度向量。最后，引入因素状态向量离散度的定义，并由此得到了一类新的均衡函数。     

变权决策中确定状态变权向量的理想点法

利用因素状态向量构造正理想状态向量X+和负理想状态向量X-,然后由这两个理想状态向量分别构造两个极不均衡的状态向量RX+-和RX-+;根据状态变权向量对RX+-和RX-+的调权效果以及OWA算子中的主观偏好参数A-C(W)建立一个确定状态变权向量参数的数学模型,为解决变权综合过程中如何选用合适的状态变权向量提供了一个可操作性的方法.最后,通过一个实例对该方法的应用进行了分析、验证.     

GA算子的代数模型

采用矩阵形式表示遗传操作过程 ,可为遗传算法程序设计提供简明的数学模型     

IS-LM-BP模型下的内外部均衡政策分析

引入IS-LM—BP模型,讨论调整内部均衡和外部均衡的政策问题,进而利用状态空间分析方法构造动态系统模型来分析宏观经济政策．基于政府预期的政策目标,通过状态反馈设计方法,以政府购买、货币供给等宏观经济政策工具来达到预期的政策效果．     

极端解题 化难为易

变量的变化往往是连续的,其中的极端状态具有特殊的地位,抓住问题极端状态时的性质,可以判断或预测出问题的本质．有些数学问题若按常规思路相当复杂甚至无从下手,若从极端入手很可能柳暗花明,事半功倍．兹分类举例,以期抛砖引玉．     

多项式模与线性系统（Ⅱ）：状态反馈与结构形式

多项式模与线性系统（Ⅱ）：状态反馈与结构形式涂生（南开大学数学系，天津３０００７１）ＰＯＬＹＮＯＭＩＡＬＭＯＤＵＬＥＳＡＮＤＬＩＮＥＡＲＳＹＳＴＥＭＳ（Ⅱ）：ＳＴＡＴＥＦＥＥＤＢＡＣＫＡＮＤＳＴＲＵＣＴＵＲＡＬＦＯＲＭＳ￥ＴＵＦＥＮＧＳＨＥＮＧ（Ｄｅ...     

竞争性生态系统中两物和中的共存问题

利用Ｂａｎａｃｈ空间中锥与半序理论研究了竞争性生态系统中两物种的共存问题，得出依赖于某一共同生存环境的两物种在一定条件下必可达唯一共存状态。     

广义Bethe树指标可列马氏链场关于广义随机选择系统的一类局部极限定理

研究任意广义Bethe树指标马尔可夫链场二元泛函关于广义随机选择系统的一类局部极限定理.作为推论得到了广义随机选择系统中任意Cayley树上状态频率和状态序偶的一类极限定理.证明中采用了一种研究马尔可夫链场的较新颖的分析方法.     

一类多站循环服务系统的动态与状态转移

探讨具有如下特征的多站循环服务系统：（1）队列容量有限;（2）每次服务对象受限;（3）实施非门限方式。论述的主要内容有：系统与队列运行特点,队列在服务期间的状态转移;队列在周期中的状态与状态转移;系统与队列的有关参量近似于求解。     

脉冲系统输入—输出到状态稳定的Lyapunov条件

在一定的条件下,通过对时间域分割成不同的区间段然后应用Lyapunov函数分析方法给出了脉冲系统输入—输出到状态稳定(IOSS)的一个充分条件,另外,讨论了积分输入—输出到状态稳定的情况.     

一种判断城市协调发展的定量分析方法

本文从评价城市协调发展的目的出发，将城市划分为经济、社会和生态环境等三个组成部分．在定量分析城市系统结构的同时也提出了一种城市协调发展状态的判断方法。     

货币政策、市场状态对中国股市微观流动性影响的实证分析

本文研究了我国股市微观流动性的影响因素。在假定所有经济变量之间相互影响、内生决定的情况下,建立VAR系统,通过脉冲响应函数、方差分解的方法分别讨论了市场收益、波动及货币政策对股市微观流动性的影响。实证结果表明,货币政策对股市流动性并无显著影响,货币政策的松紧、"宏观流动性"的增强或减弱并不必然导致股市微观流动性的增强或减弱;市场的波动对股市流动性也无显著的影响效应,但市场的收益状态却决定着股市微观流动性的强弱。     

一类多站循环服务系统的状态与状态转移

探讨具有如下特征的多站循环服务系统：（１）队列容量有限;（２）每次服务对象受限;（３）实施非门限方式。论述的主要内容有：系统与队列运行特点;队列在服务期间的状态转移;队列在周期中的状态与状态转移;系统与队列的有关参量近似求解。     

带有未知输入的降阶观测器的设计

本文讨论了带未知输入的线性时不变系统的状态重构问题 .在一种特定的坐标变换下 ,给定了该系统存在降阶观测器的充分必要条件 .与已有结果相比 ,该条件比相应的文献所给出的条件弱 ,并且本文的条件是系统本身的 ,因而也更合理     

三状态串-并联系统的优化分配方法

在单目标、单约束下,建立了三状态串-并联系统的优化模型,采用选取重要部件的方法优化系统可靠度,并相应地给出优化算法,最后通过例子,验证了该算法的有效性．