一种新型多重积分数值计算的余项公式

研究了应用复化中矩形公式法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为连续模型离散化产生误差的分析提供了理论依据.     

算子代数上2-局部Lie三重导子的结构

设X是维数大于2的Banach空间,映射δ:B(X)→B(X)是2-局部Lie三重导子,则对所有A∈B(X)有δ(A)=[A,T]+φ(A),这里T∈B(X),φ是从B(X)到FI的齐次映射且满足对所有A,B∈B(X)有φ(A+B)=φ(A),其中B是交换子的和.     

正电子冲击下氦电离三重微分截面的理论计算

我们发展了一种正电子碰撞原子电离的畸变波Born近似方法， 在这个方法中，正负电子偶素通道通过一个ab initio的光学势附加到入射粒子和靶的相互作用势上，且通道对电离作用被第一次被考虑在正电子碰撞原子电离的过程中. 应用这个方法计算了在50 eV入射能量范围氦的电离的三重微分截面，计算结果和实验数据很好的符合.     

关于重积分计算的再理解

在多元函数积分学部分,重积分只讲到了二重积分和三重积分的意义及其计算方法,本文以将积分区域向低维空间投影的观点重新理解重积分的计算,并以四重积分为例详细讲解在高维欧式空间R~n(n≥4)中的多重积分的计算方法并揭示出重积分计算的本质所在.     

离轴抛物面镜离子束抛光工艺研究

针对离轴抛物面镜离子束修形过程中存在的热效应累积和迭代加工效率问题，提出了将总去除量按一定比例划分的分批次加工与变束径加工相结合的方法，并采用该方法进行工艺实验探索。对口径为110 mm、曲率半径为1732.7 mm、初始面形峰谷值(PV)为0.525λ(λ=632.8 nm),均方根(RMS)值为0.025λ的球面镜进行分批次变束径离子束抛光实验，最终加工得到顶点曲率半径为1728 mm、离轴量为85 mm、PV为0.36λ、RMS值0.029λ的离轴抛物面镜。对实验过程及结果进行分析，证明分批次加工方法有效消除了离子束加工过程中的热效应，通过变束径局部精修加工的方法可以减少迭代加工次数，提升加工效率。     

Besov空间中双参数Volterra型重分数过程的弱逼近

In this paper, we prove that two-parameter Volterra multifractional process can be approximated in law in the topology of the anisotropic Besov spaces by the family of processes{B_n(s,t)},n∈N defined by B_n(s,t)=∫_0~s ∫_0~tk_(a(s))(s,u)K_(β(t))(t,u)θ_(n(u,v))dudv,here {θ_n(u, v)}n∈N is a family of processes, converging in law to a Brownian sheet as n→∞,based on the well known Donsker's theorem.     

介绍一种关于四重映轴S4及四重反轴I4独立性的简洁推导

分子点群与晶体学点群是结构化学教学重要内容之一,同时也是教学的一个难点。学生经常提出“为何只有S₄轴及I₄轴是独立的,而其余映轴及反轴均是非独立的;在描述分子对称性时为何选用映轴,而描述晶体对称性时则选用反轴”等问题。本文从循环群的生成元出发,得到映轴群S_n及反轴群I_n的对称操作群元素。根据映轴是否可以用其他对称元素代替,或对称操作群是否可以表示为两个子群的直积的性质,推导出当n≤6时只有S₄及I₄是独立的结论。这种推导方式避免了图形说明繁琐和抽象,有利于学生从定义推导上理解对称元素的独立性,便于教学中推广。     

“蓝瓶子”实验再探究*

利用SPSS 25.0统计软件对“蓝瓶子”实验进行正交实验设计,通过统计学分析得出最佳实验条件。利用氧化还原传感器(ORP)对“蓝瓶子”振荡体系的电极电势变化曲线进行分析,并针对蓝色的产生和消失过程设计3组对比实验深入探究,阐明其反应原理,意在引导学生深刻理解趣味实验现象背后的微观反应本质。