一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数，构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开，建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用，通过赋予参数不同的值，建立了一些有意义的特殊结果。     

广义Fermat型微分与微差分方程整函数解的存在性与形式

利用Nevanlinna值分布理论,主要讨论了几类广义Fermat型微分与微差分方程有限级超越整函数解,得到了二阶微分、微差分方程整函数解的存在性条件以及解的具体形式,所获定理推广了之前的结果,并举例说明了结果的精确性。     

基于不确定控制理论的最优策略研究

本文在不确定理论的框架下,研究一类带背景状态变量的最优控制模型.在乐观值准则下,利用不确定动态规划的方法,证明了不确定最优性原则,得到最优性方程.作为应用,求解一个固定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题,在乐观值准则下,以工资变量为背景状态变量,建立养老金模型.通过求解不确定最优性方程得到最优投资策略和最优支付率.     

初中数学不同课型阅读教学的实践探究

数学学习有别于其他学科的学习,使得数学阅读也有其独特性,它需要阅读者有较强的数学思维能力,在数学阅读过程中,学生不仅要知道数学概念、规则等的自然语言,也要知道它的数学语言所表达的含义,还要理清它的结构、数学思想、积累的经验.     

关于两个图的一类新连接图的谱

给定2个图G1和G2，设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1}，则图G1⊙G2可由一个G1，m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点，新增加的点记为U={u1,u2,?,um1}，将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到，其中i=?1,2,?,m1。得到：（i）当G1是正则图，G2是正则图或完全二部图时，确定了G1⊙G2的邻接谱（A-谱）。（ii）当G1是正则图，G2是任意图时，给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱（L-谱）。（iii）当G1和G2都是正则图时，给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱（Q-谱）。作为以上结论的应用，构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图；同时当G1是正则图时，确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。     

白云石制备似立方体状方解石型碳酸钙晶体及其机理研究

以轻烧白云石粉、氯化铵和二氧化碳为原料,在未使用晶型控制剂的情况下,通过蒸氨-沉钙过程制备出了似立方体状碳酸钙。研究了反应温度、溶液中钙离子浓度、通气速率、搅拌速度以及陈化时间对碳酸钙中方解石相含量以及晶体形貌的影响,并探索了沉钙反应的晶型控制机理。结果表明,在反应温度40 ℃、钙离子浓度0.05 mol/L、通碳速率100 mL/min、搅拌速度400 r/min和陈化时间2 h的条件下,制备出形貌规整、粒径分布均匀的似立方体状碳酸钙,平均粒径为5~10 μm。该研究为提升白云石的使用价值、生产高附加价值的碳酸钙产品,以及提高白云石资源的利用率提供理论基础。     

Sentinel-2卫星的多光谱轻量级船舶目标检测算法

近年来深度卷积神经网络在可见光船舶检测方面取得了显著的进展，然而，大多数相关研究是通过改进大型的网络结构来提高检测性能，因此加大了对更高计算机性能的需求。此外，可见光图像难以在云、雾、海杂波、黑夜等复杂场景检测到船舶。针对以上问题，提出了一种融合红（red, R）、绿（green, G）、蓝（blue, B）和近红外（NIR）4个波段光谱信息的由粗到精细的轻量型船舶检测算法。与现有的方法中根据光谱特性利用水体检测算法提取水体区域不同之处是该算法是利用改进的水体检测算法来提取船舶候选区域。为获取更准确的候选区域，对船舶、厚云、薄云、平静海面、杂波海面5种场景中4个波段的像素值进行了统计分析，选取近红外大于阈值作为辅助判断，并以其中心点获取候选区域32×32大小的切片，并对切片进行非极大值抑制，由此获得了船舶粗检测结果。随后构建了轻量级LSGFNet网络对船舶候选区域切片进行精细识别。构建的网络融合了1×1卷积提取的波谱特征与3×3的提取几何特征，为防止光谱特征与几何特征的信息在融合时“信息不流通”，在LSGFNet网络中引入了ShuffleNet中的通道打乱机制，并减小了模型结构，与典型的轻量级网络相比具有更好的效果且模型较小。最后，利用Sentinel-2卫星多光谱10 m分辨率数据构建了512×512大小的1 120组数据进行粗检测，以及32×32大小的6 014组数据进行精细网络训练，其中候选区域粗提取的查全率为98.99%，精细识别网络精确度为96.04%，不同场景下的平均精确度为92.98%。实验表明该算法在抑制云层、海浪杂波等干扰的复杂背景下具有较高的检测效率，且训练时间短、计算机性能需求低。     

Mg,N掺杂β-Ga2O3光电性质的第一性原理计算

通过基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究了Mg单掺杂、N单掺杂和不同浓度的Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃的结构性质、电子性质和光学性质,以期获得性能比较优异的p型β-Ga₂O₃材料。建立了五种模型:Mg单掺杂、N单掺杂、1个Mg-N共掺杂、2个Mg-N共掺杂和3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃。经过计算,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系的结构最稳定。此外,在5种模型中,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系的禁带宽度是最小的,并且N 2p和Mg 3s贡献的占据态抑制了氧空位的形成,从而增加了空穴浓度。因此,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系表现出优异的p型性质。3个Mg-N共掺杂体系的吸收峰出现明显红移,在太阳盲区的光吸收系数较大,这归因于导带Ga 4s、Ga 4p、Mg 3s向价带O 2p、N 2p的带间电子跃迁。本工作将为p型β-Ga₂O₃日盲光电材料的研究和应用提供理论指导。